1、 (2)返回时上坡时间=63=2(h) 下坡时间=126=2(h) 总路程=18km 总时间=2+2=4(h)4=4.5(km/h) (3)往返总路程=18*2=36(km) 总时间=5+4=9(h) 平均速度=369=4(km/h)2费叔叔开车回家,原计划按照40千米时的速度行驶行驶到路程的一半时发现之前的速度只有30千米时,那么在后一半路程中,速度必须达到多少才能准时到家?【答案】60km/h【解析】设总路程为240km总时间=24040=6(h)前半段用的时间=12030=4(h)后半段用的时间=6-4=2(h)后半段的速度=1202=60(km/h)3一辆汽车原计划6小时从A城到B城汽
2、车行驶了一半路程后,因故在途中停留了30分钟如果按照原定的时间到达B城,汽车在后一半路程的速度就应该提高12千米时,那么A、B两城相距多少千米?【答案】360km【解析】汽车行驶到中间时行驶时间为3H 剩余时间为6-3=3小时由于中途休息0.5小时所以后半段路程的实际行驶时间=3-0.5=2.5h2.5小时行驶的路程比计划2.5小时多行驶=2.5*12=30km这30km就是计划速度休息0.5小时行驶的路程所以计划速度=300.5=60(km/h)总路程=60*6=360km4甲、乙两人在400米圆形跑道上进行10000米比赛,两人从起点同时同向出发,开始时甲的速度为每秒8米,乙的速度为每秒6
3、米当甲每次从后面追上乙时,甲的速度就减少1米秒,而乙的速度增加0.5米秒,直到乙比甲快请问:领先者到达终点时,另一人距终点多少米?【答案】333m【解析】甲第一次追上乙时 耗时400(8-6)=200s此时甲跑了200*8=1600m,乙跑了200*6=1200m此时甲的速度为7m/s,乙的速度为6.5m/s甲第二次追上乙时又耗时 400(7-0.5)=800s此时甲共跑了1600+800*7=7200m乙一共跑了1200+800*6.5=6400m此后甲的速度为6m/s 乙的速度为7 m/s甲到达终点还需(10000-7200)6=s已到达终点还需(10000-6400)7=所以甲先到达终点
4、,此时乙距终点()*7=3335一个圆的周长为1.26米,两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行,这两只蚂蚁每秒钟分别爬行5.5厘米和3.5厘米,在运动过程中它们不断地调头,如果把出发算作第零次调头,那么相邻两次调头的时间间隔依次是1秒,3秒,5秒,即是一个由连续奇数组成的数列问:两只蚂蚁爬行了多长时间才能第一次相遇?【答案】49s【解析】1.26m=126cm如果两只蚂蚁不掉头的往前爬,那么他们第一次相遇所需的时间为1262(5.5+3.5)=7秒。在本题中,我们知道蚂蚁往一个方向爬的时间为1秒,5秒,9秒,13秒,而向另一个方向爬的时间是3,7,11,15秒,那么当往其中一个方向比
5、另外一个方向多跑7秒钟时,他们第一次相遇。(1+5+9+13)-(3+7+11)=7秒,此时他们第一次相遇。爬行的总时间为(1+5+9+13)+(3+7+11)=49秒。6龟兔赛跑,全程1.04千米兔子每小时跑4千米,乌龟每小时爬0.6千米乌龟不停地爬,但兔子却边跑边玩,兔子先跑了1分钟然后玩15分钟,又跑2分钟然后玩15分钟,再跑3分钟然后玩15分钟请问:先到达终点的比后到达终点的快多少分钟?【答案】13.4分钟【解析】乌龟到达终点所需时间为5.2360=104分钟 兔子如果不休息,则需要时间5.22060=15.6分钟 而兔子休息的规律是跑1、2、3、分钟后,休息15分钟 因为15.6=1
6、+2+3+4+5+0.6,所以兔子休息了515=75分钟,即兔子跑到终点所需时间为156+75=906分钟显然,兔子先到达,先乌龟104-90.6=13.4分钟达到终点7如图14-1所示,甲、乙两人绕着一个正方形的房子玩捉迷藏正方形ABCD的边长为24米,甲、乙都从A点出发逆时针行进,甲出发时,乙要靠在A点的墙壁上数10秒后再出发,已知甲每秒跑4米,乙每秒跑6米,且两人每到达一个顶点都需要休息3秒钟请问:乙出发几秒后第一次追上甲?【答案】25s【解析】将游戏开始后甲乙在四个点的时刻列出来ABCD甲6-915-1824-2733-36乙0-1014-1721-2428-3135-38当乙第一次回
7、到甲时在第33s离开甲时在第36s乙第一次到达甲时在第35s此时甲还没有离开所以此时乙追上甲此时距乙出发35-10=25s8刘老师从家到单位时,前的路程骑车,后面的路程乘车;从单位回家时,前的路程乘车,后面的路程骑车结果去单位的时间比回家的时间少2分钟已知刘老师骑车每小时行8千米,乘车每小时行16千米,请问:刘老师家到单位的距离是多少千米?【答案】12.8千米【解析】刘老师去单位时乘车路城市总路程的比回来时多乘-=这段距离骑车比乘车多用2分钟路程为2*860(16-8)*16=千米所以总路程=12.8千米9甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,6小时后在中点相遇;若甲每小时多走4千米,乙提前1小
8、时出发,则仍在中点相遇那么两地相距多少千米?【答案】240千米【解析】两人同时出发,6小时后在中点相遇,说明两者的速度相等;而在第二个条件时两者也在中点相遇,我们知道乙的速度是没有改变的,那么乙走的时间还是6小时,甲走的时间是5小时。把他们原来的速度用V表示, 那么甲两次走的路程相等,6V=5(V+4),V=20千米/时,所以两地相距(20+20)6=240千米。10如图14-2所示,A与B、B与C之间的公路长度相等,且每段公路上都有限速标志(单位:千米时)甲货车从A出发,乙货车从C出发,并且两车在A、C之间往返行驶结果当甲车到达C后再返回到B时,乙车刚好第一次到达B已知甲、乙两车在各段公路上
9、均以所能达到的最快速度行驶(不会超过车子本身的最高时速,也不能超过公路上的最高限速),且甲车的最高时速是乙车的4倍,那么甲车的最高时速是多少?【答案】60【解析】设:AB长度为1假设甲的最高时速小于40那么要想家到达B时乙也到达B甲的速度是乙的3倍,与题意不符假设甲的时速大于或等于70 则乙的时速至少为17.5这样乙到达B点时用时最多为117.5=甲用时为170+240=大于乙的用时所以甲的速度介于70和40之间,同时乙的速度小于40所以甲行驶AB用的是自己的最高速,行驶BC时速度是40当甲第一次到达B时;乙行驶了BC的那么甲行驶从B到C再从C到B的过程就用了他全部时间的甲行驶第一次到达B与第
10、二次到达B的路程比为1:2;时间比为1:3则速度比为3:2则假的实际速度为402*3=60千米时拓展篇1如图14-3所示,一只蚂蚁沿等边三角形的三条边爬行,在三条边上它每分钟分别爬行50厘米、20厘米、40厘米蚂蚁由A点开始,如果顺时针爬行一周,平均速度是多少?如果顺时针爬行了一周半,平均速度又是多少?【解析】把边长设为单位1,13(1/50+1/20+1/40)=600/19=厘米/分;1.5(1/50+1.5/20+2/40)=2甲、乙两班进行越野行军比赛,甲班以4千米时的速度走了路程的一半,又以6千米时的速度走完了另一半;乙班在比赛过程中,一半时间以4千米时的速度行进,另一半时间以6千米
11、时的速度行进问:甲、乙两班哪个班将获胜?【答案】乙班【解析】甲班前一半路程每千米用了 1/4 小时,后一半路程每千米用了 1/6 小时,则甲班的平均速度为 (1+1)(1/4+1/6) = 4.8 千米/小时;而乙班的平均速度为 (4+6)2 = 5 千米/小时,比甲班快,所以,乙班获胜3甲、乙两地相距100千米,小张先骑摩托车从甲地出发,1小时后小李驾驶汽车从甲地出发,丽人同时到达乙地摩托车开始速度是每小时50千米,中途减速后为每小时40千米汽车速度是每小时80千米,汽车曾在途中停驶10分钟请问:小张驾驶的摩托车是在他出发多少小时后减速的?【答案】 小时【解析】方法一:(方程)设小张驾驶的摩
12、托车减速是在他出发后小时,有50+40,解得.所以小张驾驶的摩托车减速是在他出发后小时.方法二:(鸡兔同笼)如果全程以每小时50千米的速度行驶,需10050=2小时的时间,全程以每小时40千米的速度行驶,需10040=2.5小时.依据鸡兔同笼的思想知,小张以每小时50千米的速度行驶了的路程,即行驶了100千米的路程,距出发4男、女两名田径运动员在长120米的斜坡上练习跑步(如图144所示,坡顶为A,坡底为剐两人同时从A点出发,在A、B之间不停地往返奔跑,已知男运动员上坡速度是每秒3米,下坡速度是每秒5米,女运动员上坡速度是每秒2米,下坡速度是每秒3米请问:两人第一次迎面相遇的地点离A点多少米?
13、第二次迎面相遇的地点离A点多少米?【答案】96米;米【解析】开始下山时,男运动员的速度大于女运动员的速度,有男运动员到达坡底B所需时间为1205=24秒,此时女运动员才跑了243=72米现在女运动员的速度不变,还是每秒3米,而男运动员将从B上坡到A,速度变为每秒3米男、女运动员的距离为120-72=48米,所以当男运动员再跑48(3+3)3=24米后男女运动员第一次迎面相遇,相遇点距A地120-24=96米;所以当女运动员到达坡底B时,男运动员又跑了24米,即到达距B地48米的地方, 此后,女运动员从坡底B上坡到A,速度变为每秒2米,男运动员的速度还是每秒3米,所以当男运动员再跑120-48=72米到达坡顶A时,女运动员才跑了722=48米,即距离坡底B地48米的地方,这时,女运动员的速度不变还是每秒2米,而男运动员的速度变为每秒5米,男、女运动员相距120-48=72米,所以当男、女运动员第二次相遇时,男运动员又跑了72(2+5) 5=米,即第二次相遇的地点距A点米5小明和小强从400米环形跑道的同一点出发,背向而行,当他们第1次相遇时,小明转身往回跑;再次相遇时,小强转身往回跑;以
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