吉林省通化市第十四中学学年高一下学期期中考试数学试题Word文件下载.docx

1、an :=2n -1B . an =（-1）n（2n 1）C .-1 n （2n -1）D . an =（-1）n（2n 1）23.设 sin J cos -则 sin 2二=（ ）A .-B .-1C.D.-:4A.等腰三角形或直角三角形B 直角三角形C.等腰三角形D等边三角形9 .在等差数列gn匚中,a1 = _2018,S|5其前n项和为Sn ,若15S10 =5，则 S2019 的值10等于（ ）A. 0 B .-2018C - 2019 D - 2017JI10 已知 sin（ ）二，贝U sin（-2 ）的值为（ ）6 5 6A-C.D 25第n卷（非选择题共80分）二、 填空题（

2、共4道小题，每题5分.）卄 4 兀 兀11 右 sin ,：（ ,：），则 sin（ ）的值为5 2 612在 ABC中, bc= 20, S.abc =6.3 , ABC的外接圆半径为 二，贝U a= 13. 记等差数列an的前n项和为S,若ai 0, a2+a2i7= 0,则当S取得最大值时，n= .14.已知an是等差数列，bn是等比数列，且 ba= 3, b3= 9, a匸b, a b4.则数列an+bn的前n项和为三、 解答题（共5道小题，每题12分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤 .）Q Q-tt15 已知 sin ： - _ _, ： 三（二，_ ）.5 2兀（1）求s

3、in（ ）的值；（2）求 cos（2 ）的值.16.设锐角三角形 ABC的内角A, B, C的对边分别为 a, b, c,且 7a= 2bsinA.（1）求B的大小.（2）若b2= ac,求A的大小.17.已知等差数列an的公差d = 2,且a2 a2 , an的前n项和为S.（）求an的通项公式；（U）若Sm , a9, ai5成等比数列，求 m的值.（sin C18 .在 ABC中，角A, B, C的对边分别为a, b, c,已知（sin A+sin B）（ a - b）-sin B） c. （1）求 A;19 .设数列an的前n项和S满足8= an+1 - a,且a1= 2.（1）求数列

4、an的通项公式；（2） 记数列 bn = log 2a1+log 2a2+log 2an，求数列的前 n项和 Tn.第三十届期中考试答案高一数学15 解:（1）已知 sin :-_ 3 5，所以：cos ： = _ ,.5 3 分则： _ sin71COS X- 3 4（2）由于：已知 sin ,cos-：5 52 9 7cos2： =1 2sin2 ： =1 -2 -25 2524sin2： = 2sin ： cos 9 分所以 cos（2 ） =cos2： cos sin 2- sin4 4 47 2 24 2=X +X 25 2 25 231 2b, c,且、:j：a= 2bsin A.

5、50所以: m：. U I:, 2分由于：sin Am 0,整理得：二计； 4B= 616 解:（1）锐角三角形 ABC的内角 代B，C的对边分别为a,2 2 2 b = a +c - 2accosB= ac,a2 - 2ac+c2= 0, 8解得：a= c 9故厶ABC为等边三角形，.10A 1217 解：（1 ）因为 a5+a2 2,d 2所以 2ai+5d 2ai+10 2,.3所以ai- 4 所以 an 2n - 6 （II ） Smal 乳血二m -5m又 a9 12, ai5 24 因为S, a9, ai5是等比数列，所以-1 .-.10所以吊-5m- 6 0，所以m= 6或m=-

6、 i因为mE N,所以m= 6 .12i8 解：（i） v（ sin A+sin B）（ a- b）（sin C- sin B） c.由正弦定理可得，（a+b）（a- b） （ c -b） c 2化简可得，b2+c2 - a2 bc .3由余弦定理可得，cosA-2 2 1 + c -a 1 5/ OV Av n- A ， （2）v b +c - a bc，a 2（ b+c） - 4 3bc， T Sz.=-，9- bc 2， 10则 b+cJ! 0 11 ABC的周长为2+甘丨.1219 解：（1） S = an+i - ai，且 ai = 2, n2 时，an= S Sn-1 = an+i ai - an+ai,即为 an+i= 2an,当 n= i 时，a2= 2ai= 4,数列an为首项和公比均为 2的等比数列,（2） log 2an= log 22n= n,贝U bn = log 2ai+log 2a2+log 2an= i+2+3+n=：n （n +i）, 8可得% n（n+l）则数列 的前n项和=2 （i -）=n+1 n+1=2-）,n n+1耳=2 （i -一+ - + + - ）2 2 3 n n+1i0i2