小学数学解题思路技巧Word文档下载推荐.docx

1、解 由于31=3，所以3最少是两个数字的积，最多可看成是一个数3和无穷多个数1的积。例3 我们做一个数字计算游戏。任取一个不是1的数，如果是双数就除以2（如取18，就182）；如果是单数就乘以3加上1后再除以2如取7，就（731）2。现在我们取数3，反复用这两种方法计算，最后的结果怎样？任取数7呢？解 将数3按这两种方法计算有： 331=10 102=5 531=16 162=8 82=4 42=2 22=1 简记为：3105168421 同样，对于数7有： 7221134175226134020105168421数3和数7经过用规定的两种方法反复计算，最后的结果都是1。这种计算方法称角谷猜想

2、。例4 20得几？说明理由。解 假定20=，根据除法的意义，应有0=2。但0=0，所以0不能等于2。这说明，找不到一个数与0的积等于2，故2例5 把两个9和两个0拿来组成四位数，那么： 两个0都不读出来的数是什么数？ 只读出一个0的数是什么数？ 四位数中最大的一个数是什么数？ 四位数中最小的一个数是什么数？解 9900 9090 9009 9900例6 计算： 13003 16005 4703 50085解 思路技巧任何一个数中间或末尾的0，都占一个数位。因此，用乘数去乘被乘数时，不管乘数中间有几个0，都要一个一个地同乘数相乘；遇到被乘数末尾有0的时候，可以先用乘数去乘0前面的数，然后在乘得的

3、数的末尾填写0，填写0的个数要与被乘数末尾的0的个数相同。总之，0和1有许多奇妙的性质，用途很广，例如，电子计算机所采用的二进制数，就只用1和0来表示。随着数学知识的增长，你会越来越感到它们重要。习题精选1填空。 1（ ）=1 1（ ）=1 1（ ）=1 2（ ）=1 1（ ）=1 7（ ）=12计算。 61704 578390 8031 20304 302023 7010123用计算方法填数。 6 1814在6的后面添上一个0，这个数是原来的几倍？比原来的数多多少？51400末尾的两个0可以不读，也可以不写，对吗？为什么？61005中间的两个零只读一个，也可以只写一个，对吗？70、2、4、6

4、、8五个数字的和与2、4、6、8、0五个数字的积相比，不用计算，你说是和大？还是积大？8比比看，谁做得又对又快？ 10 01 11 10 11 00 11 00 10 011 61 61 70 07 70 07 77 77（66）4 （88）0 0（84）11110109用四个3、三个0写成七位数，按下面的要求写出各多位数：一个零都不读出来 （ ） 只读出一个零 （ ）读出两个零 （ ） 读出三个零 （ ）10数字迷。 下面每个题里都有一组数，请你从中找出一个适合各问条件的数： 7 6 25 53 19 这个数被3除余1； 这个数比最小的两位数大； 这个数加上1，再乘以5正好是最小的三位数；

5、这个数的几？ 30500 53010 400200 7003000 这个数只读出一个零； 这个数的最高位在二节中； 这个数各个数位上的数的和为8； 这个数是几？11用1、0、0、4四个数字写出两个四位数，要使它们是差是99，这两个四位数分别是（ ）和（ ）。余数的妙用 1被除数=除数商余数； 2余数要比除数小； 3会解有余数除法的应用题。例1 如图1-1。把14个乒乓球平均分给三个班，每班分得几个？还余下几个？解 143 = 4余2每班分得4个还余2个。例2 下面三个竖式，哪个对？哪个不对？为什么不对？ 解 第一个竖式不对，它的余数8比除数5还大，还可商1，即商应为8； 第二个竖式也不对，因商

6、和除数的积不能大于被除数； 第三个竖式是对的，余数3小于除数5。说明 计算有余数的除法，余数一定要比除数小。这时被除数、除数、商和余数的关系是：被除数 = 除数商余数被除数余数 = 除数商例3 把11、12、13、14、15、16、17分别除以3时，各得哪些余数？ 解 113 = 3余2； 123 = 4余0； 133 = 4余1； 143 = 4余2； 153 = 5余0； 163 = 5余1； 173 = 5余2。说明 一串连续数除以同一个数，因为它们的余数小于除数，所以余数重复出现。 余数在我们生活中还有不少的用处呢！例4 国庆节挂彩灯，用六种颜色的灯泡，按红、黄、蓝、白、绿、紫的次序装

7、配，总共要装50只灯，每种颜色的灯泡各需要多少只？ 解 可以这样想，六种颜色的灯泡作为一组，50只灯泡可以分成 506 = 8（组）余2（只） 于是，其中有四种颜色的灯泡各配8只，另两种颜色的灯泡各配9只。例5 今天是星期三，再过20天是星期几？解 今天是星期三，因为一个星期有7天，以星期一为星期的第一天计算，因已经过了3天。所以有 （203）7 = 3余2 即再过20天是星期二。例6 把4、7、18、2四个数填入下式的括号中。（ ）（ ） = （ ）余（ ）分析 第一个括号是被除数，它必须填最大的一个数18。其次，除数比余数要大，因此，第二个括号中的数必须比最后一个括号中的数要大，但是74大

8、于18，所以最后一个括号中只能填数4。即题中式子填数如下：（ 18 ）（ 7 ） = （ 2 ）余（ 4 ）正确理解余数的性质，是正确解决有关余数问题的关键。计算有余数的除法，余数一定要比除数小。 看图填数。 113 = _（ 根 ）._（ 根 ） 144 = _（ 份 ）._（ 个 ）3 = _（ 个 ）._（ 个 ） 下面各题的计算对吗？把不对的改过来。 385 = 6.8 496 = 7.7 498 = 5.9 334 = 8.1 21 = 1.1 173 = 5.2（ ）里最大能填几？ （ ）855 （ ）519 （ ）733962 （ ）650 （ ）41455除以7，商几余几？除以

9、8呢？除以9呢？ 被4除没有余数的：_ 被9除没有余数的： 用下面各数除以2时，得到哪些余数？除以4时，得到哪些余数？ 11、13、14、15、17、19 用下面各数分别除以5、6时，各得到哪些余数？ 11、12、13、14、15、16、17把23、7、3、2填入两个式子中，使它们的余数相同。 （ ）（ ） = （ ）.（ ）下面三个算式的被除数相同，你能填出来吗？7 = （ ）.16 = （ ）.55 = （ ）.4在里填上适当的数。在机场上停着20架飞机，准备每3架编为一组起飞，可以编成几组？还声几架？ 把16张风景画片平均分给5个同学，每人分得几张？还剩几张？ 把16张风景画片分给同学，

10、每人分得5张，可以分给几个同学？ 一件衬衣前面要钉5个纽扣，袖口要钉2个纽扣，一共要钉几个纽扣？ 现有45个纽扣，每件钉7个，够钉几件衬衣？还剩几个纽扣？有30千克水果糖，每盒装4千克，剩下的装在纸袋里，纸袋里装多少千克糖？一个星期有7天，十月份有31天，十月份里有几个星期零几天？ 学校开会庆六一，有9面彩旗，平均插在会场两边，每边插几面？还剩几面？ 学校开会庆，有9面彩旗，会场两边各插4面旗，中间插1面旗，共插了几面旗？周期现象 自然界里有许多现象，如春、夏、秋、冬年复一年地交替；白天与黑夜反复出现；我国民间流传着初三、初四娥眉月，十五、十六月团圆的说法；七天一个星期，等等，都是周期现象。

11、算术中也有一些有趣的周期问题。例如，一串连续的自然数被3除的余数是： 1、2、0、1、2、0、1、2、0、. 它是1、2、0重复出现的一列数，即周期是3。 本节就是要让学生初步了解周期现象，并会用周期解某些较简单的问题。例1 有一串黑白珠子排列如图1-4所示。 . 图1-4 其中黑珠与白珠共有70个，那么最后一个是黑珠还是白珠？共有几个白珠？解 我们由图1-4可知四个珠子是一个周期，又704=17余2，即这一串珠子经过17次重复后还余2个珠子，因此，最后一个是黑珠子。一个周期的4个主张中有3个白珠，最后2个主张中有一个白珠，白珠一共应有： 3171 = 511 = 52（个）说明 对于周期问题

12、，关键是要抓住周期规律这一重要环节，问题才好解决。例2 1994年4月10日是星期六，那么这一年的7月5日是星期几？解 从4月10日至7月5日的天数是： （309）31305 = 87（天） 又一个周期的周期是7，所以 877 = 12余3 即87天经过12个星期又3天，这3天应是星期六、星期日、星期一。 我们推算出7月5日是星期一。例3 1、2、0、1、2、0、1、2、0.第1995个数字是多少？解 这一列数中，它的一个周期是：1、2、0，即周期是3。又 19953 = 665 故这一列数按12、0重复665次，所以第1995个数字是0。例4 1234.19921993被5除的余数是多少？分析 这个问题如果先求和，就比较麻烦。我们知道，这1993个数被5除的余数周期性的出现，组成下面一列数：