全国卷高考数学模拟试题1Word文档格式.docx

1、3，则集合3.已知函数x（x f（x） x（x1）,x,则函数f （x）的零点个数为（ ）4.等差数列A. 3中，若a2B. 4a815 a5，则a5等于（）C . 5 D . 65.已知a0,f（x） x4a x 4,则 f（x）为（）A奇函数B .偶函数C .非奇非偶函数 D .奇偶性与a有关6.已知向量a（1,2）,（x,4），若向量 av，则 x （）7.设数列an是等差数列A. S9 S10 B. S9S10 C. S11 S10D. S|1 S10&已知直线l、m ,平面，则下列命题中:.若 ，1 ,则I/.若 ，I.若 I / , m ,则 l/m.若中，真命题有（ ）a7与抛物

2、线y216x的焦点重合，则e的值为（）A . 3B .虫C . 4 D .方4233 410 .给出计算1 1 1的值的一个2 4 6209.已知离心率为e的曲线X2 - 1，其右焦点A. 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个2 2程序框图如右图，其中判断框内应填入的条件是（ ）.A i 10 B . i 10 C. i 20 D. i 20211. lgx,lgy,lgz成等差数列是 y xz成立的（ ）A.充分非必要条件B .必要非充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件12 .规定记号“”表示一种运算,a b ab a b2（a,b为正实数），若1 k考生作答4小题,每小题

3、5分，满分20分。则k=（二、填空题：本大题共 5小题,（一）必做题（13 : 15题）13 .在约束条件 y 12x 2y 1下，函数S = 2xy的最大值为14 .如右图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆,那么这个几何体的体积为15 . 一个容量为20的样本，数据的分组及各组的频数如下表:50, 60） 60, 70）10, 20） 20 , 30） 30, 40） 40, 50）10, 50 ）上的频率为则样本在区间（二）选做题（16、17题，考生只能从中选做一题）BC是直径,16 .（几何证明选讲选做题）四边形ABCD内接于O O ,MN 切O O

4、于 A, MAB 25 ，贝U D17 .（坐标系与参数方程选做题） 以极坐标系中的点（1,1）为圆心，1为半径的圆的方程是 三、解答题：本大题共 6小题，满分70分.解答须写出文 字说明、证明过程和演算步骤 .和195cm之间，将测量结果按如下方式分成 八组：第一组 155,160 第二组160,165 ;第八组190,195，右图是按上述分组方 法得到的条形图 （1）根据已知条件填写下面表格:组另 1 2 3 4 5 6 7 8样本数 估计这所学校高三年级 800名学生中身高在180cm以上（含180cm）的人数；（3）在样本中，若第二组有 1人为男生，其余为女生，第七组有 1人为女生，其

5、余为男生，在第二组和第七组中各选一名同学组成实验小组，问：实验小组中恰为一男一女的概率是多少？20. （本小题满分12分）如图，在正方体ABCD A1B1C1D1 中，E、F 分别是 BB1、CD 的中点（1）证明：AD D1F ；（ 2）证明：面 AED 面A1FD1 ;（3）设AA 1 = 2，求三棱维E-AA1F的体积VE AA1F21. （本小题满分12分）3 2已知三次函数 f（x） x ax bx c在x 1和x 1时取极值，且 f（ 2） 4 . （I）求函数y f（x）的表 达式；（n） 求函数y f（x）的单调区 间和极 值；（川）若 函数 g（x） f （x m） 4m （

6、m 0）在区间m 3, n上的值域为4,16，试求m、应满足的条件。x2 y2 V222. （本小题满分12分）已知椭圆C 2 1 （a b 0）的离心率e ，左、右a2 b2 2焦点分别为Fi、F2，点P（2,、3）满足F2在线段PFi的中垂线上.（1）求椭圆C的方程；如果圆E： （x -）2 y2 r2被椭圆C所覆盖，求圆的半径r的最大值23.（本小题满分12分）2x y 2 0 上.（n）是否存在实数 ，使得数列Snn歹为等差数列？若存在，求出（i）求数列 an的通项公式;值；若不存在，则说明理由1 n （出）求证：6 k 1 （ak 1）（ak 1 1）2016年全国卷高考文科数学模拟

7、试题 （1）答案选择题参考答案：Al B （x, y）项中恒为单调递增函数，故选4.由a2 % 15 a5，根据等差数列的下脚标公式，则 2a5 15 a5, a5 5，选c5根据奇偶性的判定：显然 f（ X） f（x），偶函数且与参数取值无关，故选 Br r v v6 a （1,2）， b （x ,4），且向量 a/ b，则 2x 4, x 2 选 A7. a2 8, a15 5 13d 13, d 1 故 a a2 8d 0，则 S9 S10选B8. 正确，错误故选C2 16 2 49. 由题意：a2 7 16, a2 9，则离心率为-，选C4 310. 根据框图，当加到 时，总共经过了

8、10次运算，则不能超过 10次，故选A20 12由a b ab a b2（a,b为正实数），若1 k 3，则k 1 k2 3，解得k 1或 k 2，但根据定义域k 2舍去，选B、填空题：本大题查基本知识和基本运算，体现选择性共 5小题，每小题 5分，满分20分其中1617题是选做题，考生只能选做一题.14.13. 22415. 0.716. 11517. 2cos 1填空题参考答案:0 , （I） 求 tan x 的值;2 , 3 分故所求角度为25o 90o 115o17.略本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演 算步骤.X X18、（本小题满分10分）已知sin 2

9、cosXX X解：（I）由 sin 2cos 0, tan2 2 2tanx.2 cos（ x） sin x2 . 2解:cos x sin原式= 2 、2 .2（ cosx sin x）s inx（cosx sinx）（cosx sin x）（cosxsin x）sin xcosx sin x 9分sin xcotx 1 （4）1 寸.- 12 分19.（本小题满分12分）从某学校高三年级800名学生中随机抽取50名测量身高，据测量被抽取的学生的身高全部介于155cm和195c m之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组 155,160 .第二组160,165 ;第八组190,195，右图

10、是按上述分组方法得到的条形图 （1）根据已知条件填写下面表格：（1）由条形图得第七组频率为1 （0.04 2 0.08 2 0.22 0.3）0.06 ,0.06 50 3.第七组的人数为 3人.-1分组别 14 5 68样本中人数 21010 15 4由条形图得前五组频率为（0.008+0.016+0.04+0.04+0.06） 5=0.82,后三组频率为1-0.82=0.18.估计这所学校高三年级身高在 180cm以上（含180cm）的人数800 0.18=144（人）. 8分第二组四人记为a、b、c、d，其中a为男生，b、c、d为女生，第七组三人记为1、2、3,其中1、2为男生，3为女生

11、，基本事件列表如下:bcd1a1b1c1d2a2b2c2d3a3b3c3d所以基本事件有2b, 2c , 2d, 3a共7个，因此实12个，恰为一男女的事件有 1b, 1c, 1d,验小组中，恰为男一女的概率是7 . 12 分1220、（本小题满分12分）如图，在正方体CD的中点ABCD A1B1C1D1 中，E、F 分别是 BB1、又DiF 面DCi- AD D F 4 分（2）求证:面 AED 面AiFDi ；证明：由（1 ）知AD DiF,由知AE DiF又 AD AE A, D1F 面 AED 又 D1F 面 A1FD1面 AED 面 A1FD 9 分 （3）设AA 1 = 2，求三棱

12、维E-AA1F的体积Ve-aa1f又FG丄面ABB1A1，三棱锥F- AA.E的高FGnAA 2（I）f （x） 3x 2ax求函数y f（x）的表达式;由题意得：1, 1是3x2 2ax b 0的两个根,解得， a 0, b 3 再由 f （ 2） 4 可得 c 2（n）求函数y f （x）的单调区间和极值； f （x） 3x2 3 3（x 1）（x 1），当 x 1时， f （x） 0；当 x 1时， f （x） 0 ； 5 分当 1 x 1 时，f（X）0 ;当 x 1 时，f（X）0 ; 6 分当x 1时，f（x） 0 .函数f（x）在区间（，1上是增函数； 7 分在区间1,1上是减函数；在区间1,）上是增函数.函数f （x）的极大值是f（ 1） 0,极小值是f （1） 4. 9 分（川）若函数 g（x） f （x m） 4m （m 0）在区间m