1、解析ab，bb1，ab1，但当ab1时，ab未必成立，故选A点评ab1是ab的充分不必要条件，2a2b是ab的充要条件；|a|b|是ab的既不充分也不必要条件3（文）已知a0，b0，且2ab4，则的最小值为A B4C D20，42ab2，ab2，等号在a1，b2时成立（理）若直线2axby20（a、bR）平分圆x2y22x4y60，则的最小值是（D）A1 B5 C4 D32解析直线平分圆，则必过圆心圆的标准方程为（x1）2（y2）211圆心C（1,2）在直线上2a2b20ab1（）（ab）21332，故选D4（2017长春一模）已知一元二次不等式f（x）0的解集为x|x，则f（ex）0的解集为
2、Ax|xln3 Bx|1ln3Cx|xln3 Dx|x0的解集为x|10得1ex解得xln35（2016山东卷，4）若变量x，y满足则x2y2的最大值是A4 B9 C10 D12解析作出不等式组所表示的平面区域如图中阴影部分所示，设P（x，y）为平面区域内任意一点，则x2y2表示|OP|2.显然，当点P与点A重合时，|OP|2取得最大值由，解得，故A（3，1）所以x2y2的最大值为32（1）210.故选C6（文）若实数x、y满足不等式组则w的取值范围是A1， BC，） D，1）解析作出不等式组表示的平面区域如图所示据题意，即求点M（x，y）与点P（1,1）连线斜率的取值范围由图可知wmin，w
3、max1，w，1）（理）（2017贵阳市高三质量监测）已知O是坐标原点，点A（1,2），若点M（x，y）为平面区域上的一个动点，则A1,0 B0,1 C1,3 D1,4解析本题主要考查简单的线性规划、平面向量数量积的坐标运算作出点M（x，y）满足的平面区域，如图阴影部分所示，易知当点M为点C（0,2）时，取得最大值，即为（1）0224，当点M为点B（1,1）时，取得最小值，即为（1）1211，所以的取值范围为1,4，故选D7（2017石家庄质检）函数f（x）若f（x0），则x0的取值范围是A（log2） B（0，log2，）C0，log2，2 D（log2，1），2解析当0x00，x，y满足约
4、束条件若z2xy的最小值为1，则a（B） B C1 D2解析画出可行域，如图所示，由得A（1，2a），则直线yz2x过点A（1，2a）时，z2xy取最小值1，故212a1，解得a11（2017兰州双基过关）已知AC，BD为圆O：x2y24的两条互相垂直的弦，且垂足为M（1，），则四边形ABCD面积的最大值为A5 B10 C15 D20解析如图，作OPAC于P，OQBD于Q，则OP2OQ2OM23，AC2BD24（4OP2）4（4OQ2）20.又AC2BD22ACBD，则ACBD10，S四边形ABCDACBD105，当且仅当ACBD时等号成立12（2017山东菏泽一模）已知直线axbyc10（b
5、，c0）经过圆x2y22y50的圆心，则A9 B8 C4 D2解析圆x2y22y50化成标准方程，得x2（y1）26，所以圆心为C（0,1）因为直线axbyc10经过圆心C，所以a0b1c10，即bc1因此（bc）（）5因为b，c0，所以24当且仅当由此可得b2c，且bc1，即bc时，取得最小值913已知f（x）是定义域为R的偶函数，当x0时，f（x）x24x.那么，不等式f（x2）5的解集是_（7,3）_. 解析f（x）是偶函数，f（x）f（|x|）又x0时，f（x）x24x，不等式f（x2）5f（|x2|）5|x2|24|x2|5（|x2|5）（|x2|1）0|x2|50|x2|55x25
6、70）的最大值为10，则a2b2的最小值为_.解析因为a0，所以由可行域得，当目标函数zaxby过点（4,6）时取最大值，则4a6b10.a2b2的几何意义是直线4a6b10上任意一点到点（0,0）的距离的平方，那么最小值是点（0,0）到直线4a6b10距离的平方，即a2b2的最小值是15（2017辽宁沈阳质检）若直线l：1（a0）经过点（1,2），则直线l在x轴和y轴上的截距之和的最小值是_32解析直线l在x轴上的截距为a，在y轴上的截距为b，求直线l在x轴和y轴上的截距之和的最小值即求ab的最小值由直线l经过点（1,2）得1.于是ab（ab）1（ab）（）3，因为2 （当且仅当时取等号），
7、所以ab3216（2017广东实验中学模拟）已知函数f（x）若对任意的xR，不等式f（x）m2m恒成立，则实数m的取值范围是_（，）1，）_. 解析对于函数f（x）当x1时，f（x）（x）2；当x1时，f（x）log0则函数f（x）的最大值为则要使不等式f（x）m2m恒成立，则m2m恒成立，即m或m1B组1不等式ax2bx20的解集是（），则ab的值是A10 B10 C14 D14解析由题意知ax2bx20的两个根为，所以，所以a12，b2，所以ab142（2017北京卷，4）若x，y满足则x2y的最大值为A1 B3 C5 D9解析作出可行域如图中阴影部分所示设zx2y，则yxz作出直线l0：yx，并平移该直线，可知当直线yz过点C时，z取得最大值得故C（3,3）zmax3239故选D3（2015山东卷）已知x，y满足约束条件若zaxy的最大值为4，则aA 3 B 2 C 2 D 3解析由约束条件可画可行域如图，解得A（2,0），B（1,1）若过点A（2,0）时取最大值4，则a2，验证符合条件；若过点B（1,1）时取最大值4，则a3，而若a3，则z3xy最大值为6（此时A（2,0）是最大值点），不符合题意. （也可直接代入排除）浙江卷，4）若x，y满足约束条件则zx2y的取值范围是A0,6 B
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