分数及百分数应用题讲解Word格式文档下载.docx

1、三月份比二月份减产10，则三月份产量为所以三月份比元月份减产1-991答：三月份比元月份减产1可能有的同学想不通，认为既然二月份比元月份增产10，三月份又比二月份减产10，那么三月份产量应该和元月份产量相等错误的原因在于没有搞清标准量二月份比元月份增产10，是以元月份产量为标准量；三月份比二月份减产10，是以二月份产量为标准量两次标准量不同，因此不能简单地认为三月份和元月份产量相同体积减少几分之几？是这样的吗？设原来铁球体积为1，则升温后体积为由以上两例，说明弄清标准量相当重要遇到这样的问题切不可想当然，要动动脑筋，还要动手算一算问题42.3一个最简分数，如果把它的分子扩大3倍，分母缩小为原来

2、分析一个最简分数，分子扩大3倍，那么分数的值也扩大3倍；分母缩解这个分数为还剩油0.2千克，问原来瓶内有多少千克油余下的油，从而可求出原来瓶中的油所以原来瓶中的油为0.8千克+0.5千克=1.3千克原来瓶中有油1.3千克水渠全长245米问题42.6有两筐鸡蛋，甲筐里的鸡蛋比乙筐少18个如果从甲筐里拿出6个放入乙筐中，这时甲筐里的鸡蛋相当于乙筐里的甲筐中的鸡蛋比乙筐少18个，拿出6个放入乙筐后，请大家想一想这时甲筐里的鸡蛋比乙筐少多少个？是18+6=24（个）吗？蛋呢？解原来甲筐比乙筐少18个鸡蛋，拿出6个放入乙筐后，甲筐比乙筐就少了18+62=30（个）所以乙筐原有鸡蛋为70-6=64（个）甲

3、筐原有鸡蛋为64-18=46（个）综合算式：=70-6=64（个）64-18=46（个）甲筐原有鸡蛋46个，乙筐原有鸡蛋64个问题42.7一桶柴油，第一次用了全桶的20，第二次用去20千克，第三次用了前两次的和，这时桶里还剩8千克油问这桶油有多少千克？分析由已知条件，第三次用了前两次的和，就是全桶的20加上20千克，因此前三次共用了两个20和两个20千克，桶内还剩8千克油，就意味着两个20，两个20千克，再加一个8千克就是整桶油，因此可得到以下解法由题知三次共用柴油是两个全桶的20再加两个20千克，桶内还剩8千克，因此202848（千克），相当于全桶的1-4060所以整桶柴油为综合算式为：（2

4、028）（1-220）=4860=80（千克）整桶柴油重80千克乙耕了整块地的由于乙比甲少耕100公亩，因此100公亩相当于整块地的乙耕地500公亩问题42.9植树节到了，八一小学的老师和同学共100人参加植树，老师每人栽3棵，学生3人栽一棵，共栽树恰好也是100棵求老师和学生各多少人？这道题属“鸡兔同笼”的类型，前面我们已经遇到过，不过在学完分数运算后，再来解这道题就比较简单了假设100个全是老师，应栽树3100=300（棵），比实际多了300-100=200（棵）所以学生人数为老师人数为100-75=25（人）老师25人，学生75人问题42.10山顶有棵桔子树，一只猴子偷吃桔子分析倒过来推

5、，从第十天的10个桔子向前推由已知条件，这十个桔道原来树上有多少个桔子=20（个）如此下去，树上原有桔子为= 100（个）原来树上有100个桔子练习42千克？中的鸭子和岸上鸭子的只数相同问这群鸭子有多少只？还有42页没读完这本书有多少页？邮票和的25问三人各有多少张邮票？千克，则两只桶内的油相等原来每只桶内各装油多少千克？8化肥厂全年计划生产化肥2184吨，第一季度就完成了全年任务的第三讲 分数、百分数应用题（一）分数、百分数应用题是小学数学的重要内容，也是小学数学重点和难点之一一方面它是在整数应用题基础上的继续和深化；另一方面，它有其本身的特点和解题规律因此，在这类问题中，数量之间以及“量”

6、、“率”之间的相依关系与整数应用题比较，就显得较为复杂，这就给正确地选择解题方法，正确解答带来一定困难为了学好分数、百分数应用题的解法必须做好以下几方面工作具备整数应用题的解题能力解答整数应用题的基础知识，如概念、性质、法则、公式等仍广泛用于分数、百分数应用题在理解、掌握分数的意义和性质的前提下灵活运用学会画线段示意图线段示意图能直观地揭示“量”与“百分率”之间的对应关系，发现量与百分率之间的隐蔽条件它可以帮助我们在复杂的条件与问题中理清思路，正确地进行分析、综合、判断和推理学会多角度、多侧面思考问题的方法分数百分数应用题的条件与问题之间的关系变化多端，单靠统一的思路模式有时很难找到正确解题方

7、法因此，在解题过程中，要善于掌握对应、假设、转化等多种解题方法，在寻找正确的解题方法同时，不断地开拓解题思路例1（1）本月用水量比上月节约7，可以联想到哪些关系？上月用水量与单位“1”的关系本月节约用水量与上月用水量的7的关系本月用水量与上月用水量的（17）的关系（2）蓝墨水比红墨水多20，可以联想到哪些关系？红墨水与单位“1”的关系蓝墨水比红墨水多出的量与红墨水的20的关系蓝墨水与红墨水的（1 20）的关系（3）已看的页数比未看的页数多15，可以联想哪些关系？未看的页数与单位“1”的关系已看的与未看的页数的差与未看页数的15的关系已看的页数与未看的页数的（115）的关系事书是多少页？分析每天

8、看15页，4天看了15460页解题的关键是要找出解：看了多少页？15460（页）看了全书的几分之几？这本书有多少页？这本故事书是 150页要想求这本书共有多少页，需要找条件里的多21页，少6页，剩下 172页所对应的百分率也就是说，要从这三个量里找出一个能明确占全书的几分之几的量画线段图：这本故事书共有264页例4惠华百货商场运到一批春秋西服，按原（出厂）价加上运费、营知售价是123元，求出厂价多少元？相当于123元，如上图可以得出解答：春秋西服每套出厂价是108元克，收完其余部分时，又刚好装满6筐，求共收西红柿多少千克？与百分率”的关系已经直接对应，求每筐的千克数的条件完全具备其余部分是总千

9、克数的几分之几：西红柿总数共装了多少筐：每筐是多少千克：共收西红柿多少千克：共收西红柿384千克解法2：（以下列式由学生自己理解）水泥没运走这批水泥共是多少吨？上图中有3个相对各自讨论范围内的单位“1”（“全部”、“余下”、“又余下”）依据逆向思路可以得出，最后剩下的15吨对应的是下”的吨数90吨（即“余下”含义中的1个单位是90吨）这90吨恰是“全例7某人在公共汽车上发现一个小偷向相反方向步行，10秒钟后他秒？分析与解答这是一个追及问题，因此求追上所花时间必须求出相距距离及它们速度差相距距离是因为车上之人与小偷反向走了10秒钟产生的而速度差是易求的所以追上所花时间是追上小偷要110秒例8A有

10、若干本书，B借走一半加一本，剩下的书，C借走一半加两本，再剩下的书，D借走一半加3本，最后A还有2本书，问A原有多少本书A原有50本书用倒推法解A剩下的2本应是C借走后剩下的一半差3本，所以 C借走后还习题三比苹果少1440千克，运来橘子多少千克？2有两袋米，甲袋比乙袋少18千克如果再从甲袋倒入乙袋6千克，3一本书，已看了130页，剩下的准备8天看完如果每天看的页数苹果？每天各吃了几个苹果？5古希腊杰出的数学家丢番图的墓碑上有一段话：“他生命的六分之一是幸福的童年再活十二分之一脸上长起了细细的胡须，他结了婚还没有孩子，又度过了七分之一再过了五年，他幸福地得到了一个儿子可这孩子光辉灿烂的寿命只有

11、他父亲的一半儿子死后，老人在悲痛中活了四年，也结束了尘世的生涯”你能根据这段话推算出丢番图活了多少岁？多少岁结的婚吗？6一瓶酒精，当用去酒精的一半后，连瓶共重700克；如只用去酒精多少台？第四讲 分数、百分数应用题（二）在解题过程中，除了要利用上一讲中所说的一些技巧和方法（如画线段示意图等）之外，还要注意在解题过程中量的转化例如，在解题过程的不同阶段，有时需把不同的量看成单位1，即要把单位1进行“转化”；有时，在解题过程中需把相等的量看成完全一样，即其中之一可“转化”为另一通过这样的转化，往往能使解题思路清晰，计算简便几？而问题“女工人数比男工人数少几分之几”是把男工人数看作单位“1”解答这题必须转化单位“1”说明：“1”倍量的转换引起了“百分率”的转化，其规律是，甲数是修路程的比是43，还剩50O米没修，这条路全长多少米？此题条件中既有百分率又有比，可以把比转化成百分率，按分数应用题解答第二天与第一天所修路程的比是43即第二天修的占4份，第一天米相对应的百分率，进而求出全长有多少米1200（米）全长是1200米