高考数学讲练试题素养提升练四理含高考模拟题Word文档下载推荐.docx

1、x4，xZ2,3，又AB，m3.故选C.3（2019皖江名校联考）2018年912月某市邮政快递业务量完成件数较2017年912月同比增长25%，该市2017年912月邮政快递业务量柱形图及2018年912月邮政快递业务量结构扇形图如图所示，根据统计图，给出下列结论：2018年912月，该市邮政快递业务量完成件数约1500万件；2018年912月，该市邮政快递同城业务量完成件数与2017年912月相比有所减少；2018年912月，该市邮政快递国际及港澳台业务量同比增长超过75%，其中正确结论的个数为（）A3 B2 C1 D0解析2017年的快递业务总数为242.49489.61200万件，故2

2、018年的快递业务总数为12001.251500万件，故正确由此2018年912月同城业务量完成件数为150020%300万件242.4万件，所以比2017年有所提升，故错误.2018年912月国际及港澳台业务量为15001.4%21万件，219.62.1875，故该市邮政快递国际及港澳台业务量同比增长超过75%，故正确综上所述，正确的结论有2个，故选B.4（2019株洲一模）在区间2,2上任意取一个数x，使不等式x2x0成立的概率为（）A. C. D. 答案D解析由x2x0，得01.在区间2,2上任意取一个数x，使不等式x2x0，b0）的左、右焦点，A1，A2分别为双曲线C的左、右顶点，以F

3、1，F2为直径的圆交双曲线的渐近线l于M，N两点，若四边形MA2NA1的面积为4，则b（）A2 B2 C4 D4答案A解析由题意知e，2，故渐近线方程为y2x，以F1，F2为直径的圆的方程为x2y2c2，联立得y，由双曲线与圆的对称性知四边形MA2NA1为平行四边形，不妨设yM，则四边形MA2NA1的面积S2a4，得ac，又，得a1，c，b2，故选A.6（2019全国卷）记Sn为等差数列an的前n项和已知S40，a55，则（）Aan2n5 Ban3n10CSn2n28n DSnn22n解析设等差数列an的首项为a1，公差为d.由S40，a55可得解得所以an32（n1）2n5，Snn（3）2n

4、24n.故选A.7（2019马鞍山一模）函数f（x）x22|x|的大致图象为（）解析f（1）sin112sin110）的左、右焦点分别为F1，F2，右顶点为A，上顶点为B，以线段F1A为直径的圆交线段F1B的延长线于点P，若F2BAP，则该椭圆的离心率是（）解析解法一：如图所示，以线段F1A为直径的圆的方程为2y22，化为x2（ac）xy2ac0.直线F1B的方程为bxcybc0，联立解得P，kAP，kF2B.F2BAP，化为e2，e（0,1），解得e解法二：F1A为圆的直径，F1PA90F2BAP，F1BF290，2a2（2c）2，解得e10（2019郑州一模）已知函数f（x）的图象关于y轴

5、对称，则ysinx的图象向左平移_个单位，可以得到ycos（xab）的图象（） D解析函数f（x）的图象关于y轴对称，故f（x）f（x），所以sin（xa）cos（xb）cos（xb），整理得2kab（kZ），所以ab2k（kZ），则ycos（xab）cossinx，即ysinx的图象向左平移个单位，得到ysin（x）sinx.故选D.11（2019大同一模）已知三棱锥PABC的四个顶点都在半径为3的球面上，ABAC，则该三棱锥体积的最大值是（） D64解析设ABm，ACn，则SABCmn，ABC外接圆的直径为，如图，三棱锥PABC体积的最大值为mnPO1，设t，则f（t）t（3），f（t），

6、令f（t）0，得t8，f（t）在（0,8）上递增，在8,9上递减，f（t）maxf（8），即该三棱锥体积的最大值是12（2019天津高考）已知函数f（x）若关于x的方程f（x）xa（aR）恰有两个互异的实数解，则a的取值范围为（） B. C.1 D.1解析如图，分别画出两函数yf（x）和yxa的图象（1）先研究当0x1时，直线yxa与y2的图象只有一个交点的情况当直线yxa过点B（1,2）时，2a，解得a所以0a（2）再研究当x1时，直线yxa与y的图象只有一个交点的情况：相切时，由y，得x2，此时切点为，则a1.相交时，由图象可知直线yxa从过点A向右上方移动时与y的图象只有一个交点过点A（

7、1，1）时，1.所以a结合图象可得，所求实数a的取值范围为1故选D.第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13（2019宝鸡二模）已知曲线f（x）x3在点（1，f（1）处的切线的倾斜角为，则的值为_答案解析因为曲线f（x）x3，所以函数f（x）的导函数f（x）2x2，可得f（1）2，因为曲线f（x）x3在点（1，f（1）处的切线的倾斜角为，所以tanf（1）2，所以14（2019江苏高考）如图是一个算法流程图，则输出的S的值是_答案5解析第一次循环，S，x2；第二次循环，S，x3；第三次循环，S3，x4；第四次循环，S35，满足x4，结束循环故输出的S的值是

8、5.15（2019郴州二模）某高校开展安全教育活动，安排6名老师到4个班进行讲解，要求1班和2班各安排一名老师，其余两个班各安排两名老师，其中刘老师和王老师不在一起，则不同的安排方案有_种答案156解析安排6名老师到4个班，其中按1,1,2,2分法，共有CC180种，刘老师和王老师分配到一个班，共有CA24种，所以刘老师和王老师不在一起的安排方案有18024156种16（2019海南二模）已知菱形ABCD，E为AD的中点，且BE3，则菱形ABCD面积的最大值为_答案12解析设AEx，则ABAD2x，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，即x（1,3），设BAE，在ABE中，由余弦定理可知9（

9、2x）2x222xxcos，即cos，S菱形ABCD2xsin4x2，令tx2，则t（1,9），则S菱形ABCD当t5时，即x时，S菱形ABCD有最大值12.三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：60分17（本小题满分12分）（2019潍坊市三模）设数列an满足a12a23a3nan2n（nN*）（1）求an的通项公式；（2）求数列的前n项和Sn.解（1）由n1得a12，因为a1nan2n，当n2时，a1（n1）an12n1，由两式作商得，an（n1且nN*），又因为a12符合上式，所以an（nN*）（2）设bn则bnnn2n，所以Snb1b2bn（12n）（2222323（n1）2n1n2n），设Tn222n，所以2Tn22223（n2）2n1（n1）2nn2n1，得，Tn222232nn2n1，所以Tn（n1）2n12.所以SnTn即Sn（n1）2n12.18（本小题满分12分）（2019湖南、湖北八市十二校联合调研）近期，某公交公司分别推出支付宝和微信扫码支付乘车活动，活动设置了一段时间的推广期，由于推广期内优惠力度较大