湖南省张家界市中考数学试题及答案文档格式.docx

1、5（3分） 如图，四边形ABCD为O的内接四边形，已知BCD为120，则BOD的度数为（）A100 B110 C120 D1306（3分） 孙子算经中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（）A9 B2 C2 D97（3分） 已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程x26x+80的两根，则该等腰三角形的底边长为（）A2 B4 C8 D2或48（3分） 如图所示，过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函

2、数y和y的图象交于点A和点B，若点C是x轴上任意一点，连接AC，BC，则ABC的面积为（）A6 B7 C8 D14二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）9（3分） 因式分解：x29 10（3分） 今年夏季我国南方多地连降暴雨，引发了严重的洪涝灾害，给国家和人民的财产造成了严重的损失，为支持地方各级政府组织群众进行抗灾自救，国家发展改革委员会下达了211000000元救灾应急资金支持暴雨洪涝灾区用于抗洪救灾，则211000000元用科学记数法表示为 元11（3分） 如图，AOB的一边OA为平面镜，AOB38，一束光线（与水平线OB平行）从点C射入经平面镜反射后，反射光线落在OB上

3、的点E处，则DEB的度数是 度12（3分） 新学期开学，刚刚组建的七年级（1）班有男生30人，女生24人，欲从该班级中选出一名值日班长，任何人都有同样的机会，则这班选中一名男生当值日班长的概率是 13（3分） 如图，正方形ABCD的边长为1，将其绕顶点C按逆时针方向旋转一定角度到CEFG位置，使得点B落在对角线CF上，则阴影部分的面积是 14（3分） 观察下面的变化规律：1，根据上面的规律计算： 三、解答题（本大题共9个小题，满分0分请考生用黑色碳素笔在答题卡相应的题号后的答题区域内作答，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域的作答无效）15 计算：|1|2sin45+（3.14）

4、0（）216 如图，在矩形ABCD中，过对角线BD的中点O作BD的垂线EF，分别交AD，BC于点E，F（1）求证：DOEBOF；（2）若AB6，AD8，连接BE，DF，求四边形BFDE的周长17 先化简，再求值：（），其中x18 为保障学生的身心健康和生命安全，政府和教育职能部门开展“安全知识进校园”宣传活动为了调查学生对安全知识的掌握情况，从某中学随机抽取40名学生进行了相关知识测试，将成绩（成绩取整数）分为“A：69分及以下，B：7079分，C：8089分，D：90100分”四个等级进行统计，得到如图未画完整的统计图：D组成绩的具体情况是：分数（分）9395979899人数（人）2351根

5、据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）请补全条形统计图；（2）D组成绩的中位数是 分；（3）假设该校有1200名学生都参加此次测试，若成绩80分以上（含80分）为优秀，则该校成绩优秀的学生人数约有多少人？19 今年疫情防控期间，某学校花2000元购买了一批消毒液以满足全体师生的需要随着疫情的缓解以及各种抗疫物资供应更充足，消毒液每瓶下降了2元，学校又购买了一批消毒液，花1600元购买到的数量与第一次购买到的数量相等，求第一批购进的消毒液的单价20 阅读下面的材料：对于实数a，b，我们定义符号mina，b的意义为：当ab时，mina，ba；当ab时，mina，bb，如：min4，22，min

6、5，55根据上面的材料回答下列问题：（1）min1，3 ；（2）当min时，求x的取值范围21 “南天一柱”是张家界“三千奇峰”中的一座，位于世界自然遗产武陵源风景名胜区袁家界景区南端2010年1月25日，“南天一柱”正式命名为阿凡达的“哈利路亚山”如图，航拍无人机以9m/s的速度在空中向正东方向飞行，拍摄云海中的“南天一柱”美景在A处测得“南天一柱”底部C的俯角为37，继续飞行6s到达B处，这时测得“南天一柱”底部C的俯角为45，已知“南天一柱”的高为150m，问这架航拍无人机继续向正东飞行是否安全？（参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75）22 如图，在RtA

7、BC中，ACB90，以AB为直径作O，过点C作直线CD交AB的延长线于点D，使BCDACD为O的切线；（2）若DE平分ADC，且分别交AC，BC于点E，F，当CE2时，求EF的长23 如图，抛物线yax26x+c交x轴于A，B两点，交y轴于点C直线yx+5经过点B，C（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴l与直线BC相交于点P，连接AC，AP，判定APC的形状，并说明理由；（3）在直线BC上是否存在点M，使AM与直线BC的夹角等于ACB的2倍？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由2020年湖南省张家界市中考数学试题答案 解：的倒数是2020，故选：C从正面看有三列，从左到右依次

8、有2、1、1个正方形，图形如下：AA、2a+3a5a，故原式错误；B、（a2）3a6，故原式错误；C、（a+1）2a2+2a+1，故原式错误；D、（a+2）（a2）a24，故原式正确，D了解澧水河的水质，采用普查不太可能做到，所以采用抽样调查，故A合适，了解一批灯泡的使用寿命，不宜采用全面调查，因为调查带有破坏性，故B不合适，了解张家界市中学生睡眠时间，工作量大，宜采用抽样调查，故C合适，了解某班同学的数学成绩，采用全面调查合适，故D合适，B四边形ABCD是O的内接四边形，A180BCD60，由圆周角定理得，BOD2A120依题意，得：2x26x+80（x4）（x2）0解得：x4或x2，当等腰

9、三角形的三边为2，2，4时，不符合三角形三边关系定理，此时不能组成三角形；当等腰三角形的三边为2，4，4时，符合三角形三边关系定理，此时能组成三角形，此时三角形的底边长为2，ABx轴，且ABC与ABO共底边AB，ABC的面积等于ABO的面积，连接OA、OB，如下图所示：则x29（x+3）（x3）原式（x+3）（x3），故答案为：（x+3）（x3）10（3分） 今年夏季我国南方多地连降暴雨，引发了严重的洪涝灾害，给国家和人民的财产造成了严重的损失，为支持地方各级政府组织群众进行抗灾自救，国家发展改革委员会下达了211000000元救灾应急资金支持暴雨洪涝灾区用于抗洪救灾，则211000000元用

10、科学记数法表示为2.11108元211000000的小数点向左移动8位得到2.11，所以211000000用科学记数法表示为2.11108，2.11108，一束光线（与水平线OB平行）从点C射入经平面镜反射后，反射光线落在OB上的点E处，则DEB的度数是76度DCOB，ADCAOB38由光线的反射定理易得，ODEADC38DEBODE+AOB38+38767612（3分） 新学期开学，刚刚组建的七年级（1）班有男生30人，女生24人，欲从该班级中选出一名值日班长，任何人都有同样的机会，则这班选中一名男生当值日班长的概率是全班共有学生30+2454（人），其中男生30人，则这班选中一名男生当值日班长的概率是13（3分） 如图，正方形ABCD的边长为1，将其绕顶点C按逆时针方向旋转一定角度到CEFG位置，使得点B落在对角线CF上，则阴影部分的面积是过E点作MNBC交AB、CD于M、N点，设AB与EF交于点P点，连接CP，如下图所示，B在对角线CF上，DCEECF45，E