初中数学方程与不等式提高练习与常考题与压轴难题Word文档格式.docx

1、C且a3 D。4设，是方程29x+1=0的两根，则（2+00+1）（2+2091）的值是（ ）A0 C。2D400 000若，b，c为三角形三边，则关于x的二次方程2（ab）xc2=0的根的情况是（ ）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C.没有实数根 .无法确定已知方程a=,且关于的不等式组只有4个整数解,那么b的取值范围是（ ）10，则a的取值范围是（ ）A.a1 。a2 C。a0Da1且a9.若关于x的不等式整数解共有2个，则m的取值范围是（ ）34Bm Dm41为引导居民节约用水，某市出台了城镇居民作用水阶梯水价制度。每年水费的计算方法为：年交水费=第一阶梯水价第一阶梯用水量第二

2、阶梯水价第二阶梯用水量+第三阶梯水价第三阶梯用水量该市某同学家在实施阶梯水价制度后的第一年缴纳水费1730元，则该同学家这一年的用水量为（ ）某市居民用水阶梯水价表 阶梯 户年用水量v（） 水价（元/m） 第一阶梯 1805 第二阶梯 80260 9.250m3B0mC。290m3 D.31m311。父子二人并排垂站立于游泳池中时,爸爸露出水面的高度是他自身身高的，儿子露出水面的高度是他自身身高的，父子二人的身高之和为3。2米.若设爸爸的身高为x米，儿子的身高为y米,则可列方程组为（ ）。 B. D12方程x=在正整数范围内的解的个数是（ ）A1个 B个 C。3个D有无数个13。把一元二次方程

3、x24x10，配成（x+p）=的形式,则、的值是（ ）A.p=2,=B。p=2，q=3 C.p=2，q=5 D。p=2,q=34若关于x的一元二次方程x22k+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数=kxk的大致图象是（） B。 D5在求3的倒数的值时，嘉淇同学误将3x看成了8x，她求得的值比正确答案小5。依上述情形，所列关系式成立的是（ ）A。=5=+5 C=8x5 D.x16若不等式组的解集是x3，则m的取值范围是（）A3 Bm33 Dm3 二填空题（共4小题）17对于实数x，规定（xn）xn,若（x2）=,则x= 。销售某件商品可获利30元，若打9折每件商品所获利润比原来减少了10元,则

4、该商品的进价是 元1。若关于x、y的二元一次方程组的解是，那么关于x、y的二元一次方程组的解是x ，y= .20已知实数，满足mn2=1，则代数式m+2n2+41的最小值等于.已知整数k，若AB的边长均满足关于x的方程x2+8=0，则BC的周长是22.若两个不等实数m、n满足条件:m22=，n221=0，则m2+n2的值是 23。某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮被感染后就会有144台电脑被感染。每轮感染中平均一台电脑会感染 台电脑.24.若是实数,则关于x的方程xm+m+=0的根的情况是 若关于x的方程+1无解,则a的值是 2。数学家们在研究5、12、10这三个数的倒数时发

5、现：=。因此就将具有这样性质的三个数称之为调和数,如6、3、2也是一组调和数。现有一组调和数:x、5、（x5），则x的值是 若不等式组有解，则a的取值范围是2.如图A、B、C、D四人在公园玩跷跷板，根据图中的情况，这四人体重从小到大排列的顺序为 29在一次数学知识竞赛中,竞赛题共30题规定：答对一道题得4分，不答或答错一道题倒扣分，得分不低于60分者得奖得奖者至少应答对 道题.30。若关于x的不等式的解集为x2，则k的取值范围是。三.解答题（共10小题）3。甲,乙两位同学在解方程组时，甲正确地解得方程组的解为.乙因大意,错误地将方程中系数写错了,得到的解为；若乙没有再发生其他错误,试确定a，b

6、，的值32.解方程组.参加一次篮球联赛的每两队之间都进行两次比赛，共要比赛30场，共有多少个队参加比赛?34甲、乙两班同学同时从学校沿一路线走向离学校千米的军训地参加训练甲班有一半路程以V千米/小时的速度行走，另一半路程以2千米/小时的速度行走；乙班有一半时间以千米/小时的速度行走，另一半时间以千米小时的速度行走设甲、乙两班同学走到军训基地的时间分别为1小时、t小时.（1）试用含S、V1、V的代数式表示t1和t2；（）请你判断甲、乙两班哪一个的同学先到达军训基地并说明理由35.对，定义一种新运算T，规定：T（x,y）（其中a，均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算,例如：T（,1）=,已

7、知T（1，1）=5，T（4，）=（1）求a，b的值；（）若关于的不等式组恰好有2个整数解，求实数P的取值范围。36。已知x=是关于x的不等式的解,求a的取值范围37如果关于的不等（m）x+5的解集为x，试求关于x的不等式n的解集。38。某养鸡厂计划购买甲、乙两种鸡苗共2000只进行饲养，已知甲种小鸡苗每只二元，乙种小鸡苗每只三元。（1）若购买不超过00元，应最少购买甲种小鸡苗多少只?（2）相关资料表示，甲、乙两种小鸡苗的成活率分虽是4%和9，若要使这两种小鸡苗成活率不低于96且购买小鸡苗的总费用最低,应购买甲、乙两种小鸡各多少只？最少费用是多少元？3。为了相应“足球进校园”的号召，某体育用品商

8、店计划购进一批足球,第一次用000元购进品牌足球m个，第二次又用6000元购进B品牌足球,购进的B品牌足球的数量比购进的品牌足球多30个，并且每个A品牌足球的进价是每个B品牌足球的进价的。（1）求的值;（2）若这两次购进的A，B两种品牌的足球分别按照元/个，a元/个两种价格销售，全部销售完毕后,可获得的利润不低于40元，求出的最小值40为满足市场需求，新生活超市在端午节前夕购进价格为3元/个的某品牌粽子,根据市场预测,该品牌粽子每个售价4元时，每天能出售0个，并且售价每上涨0。元，其销售量将减少0个，为了维护消费者利益,物价部门规定，该品牌粽子售价不能超过进价的200，请你利用所学知识帮助超市

9、给该品牌粽子定价,使超市每天的销售利润为80元参考答案与试题解析1（25春蓬溪县校级月考）若关于x的方程x3=（xk）+的解为负数,则k的值为（）A B。kC。k= D。k且k2【分析】本题首先要解这个关于的方程，根据解是负数，可以得到一个关于k的不等式，就可以求出k的范围。【解答】解：3=5（xk）+，根据题意得，解得k;故选【点评】本题是一个方程与不等式的综合题目.解关于x的不等式是本题的一个难点.（2014春文登市校级期中）下列各式,属于二元一次方程的个数有（ ）xy+2xy7；4x+=xy；+y5；xy；xy226x2y x+y+z=1 （y1）2y2y+x.B C.3 。4【分析】根

10、据二元一次方程的定义,从二元一次方程的未知数的个数和次数方面辨别。【解答】解:xy2xy=7，不是二元一次方程,因为其未知数的最高次数为2;4x=x,是二元一次方程;+y=，不是二元一次方程，因为不是整式方程；x=是二元一次方程;x2y22不是二元一次方程，因为其未知数的最高次数为2；x2，不是二元一次方程,因为不是等式；x+z1,不是二元一次方程，因为含有个未知数;（y1）2y2x，是二元一次方程,因为变形后为=x。故选C.【点评】二元一次方程必须符合以下三个条件:（）方程中只含有个未知数;（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程注意整理后是二元一次方程。（203海拉尔区校级三

11、模）关于x的一元二次方程有实数根,则实数a满足（ ）A.。 C。且a3D【分析】讨论：当3=0，原方程变形为一元一次方程,有一个实数根；当a0，（）2（）10,然后综合这两种情况即可当a30,方程变形为=，此方程为一元一次方程,有一个实数根；当a0，=（）24（a3），解得a且a.所以a的取值范围为a且a3故选C。【点评】本题考查了一元二次方程a+bx+=0（a）的根的判别式=4：当0，方程有两个不相等的实数根；当0,方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根。也考查了一元二次方程的定义。4。（2009桂平市二模）设,是方程x2+9x+1=0的两根，则（2+200+1）（2+2009+1）的值是（）A0 B. 2000D。4 000 00【分析】欲求（2+2009+1）（209+）的值，先把此代数式变形为两根之积或两根之和的形式（2009+1）（2+009+）=（2912000）（2+9+1+200），再利用根与系数的关系代入数值计算即可.，是方程x2+9x+1=0的两个实数根，+=9,1（2+209+1）（0+）=（2+9+2）（2+1+20）又,是方程x2+9x+=0的两个实数根，2+9+1=0，2+9+=0（+9+1000）（2+1+000）=2000000=200200，而=1,（1+200）（2+9+1+20