版高考数学一轮总复习第七章不等式及推理与证明题组训练44合情推理与演绎推理理Word格式.docx

1、a11.50，且b0，若2ab4，则的最小值为（）A. B4C. D2解析42ab2，ab2，当且仅当a1，b2时取等号7若x0，b0，abb2a2，ab2.方法二：由题设易知a0，即ab2，当且仅当b2a时取“”号，选C.9（2017金山模拟）函数y（x1）的最小值是（）A22 B22答案A解析x1，x10.yx122222.当且仅当x1，即x1时，取等号10已知不等式（xy）（）9对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为（）A2 B4C6 D8解析（xy）（）1aa1a2（1）2，当且仅当a，即ax2y2时“”成立（xy）（）的最小值为（1）29.a4.11设实数x，y，m，n满足x

2、2y21，m2n23，那么mxny的最大值是（）设xsin，ycos，msin，ncos，其中，R.mxnysinsincoscoscos（）故选A.由已知（x2y2）（m2n2）3，即m2x2n2y2n2x2m2y23，m2x2n2y22（nx）（my）3，即（mxny）23，mxny12已知x，y，z（0，），且满足x2y3z0，则A3 B6C9 D1213（2017四川成都外国语学校）若正数a，b满足：1，则A16 B9C6 D1因为1，所以abab，即（a1）（b1）1，所以236.1，所以abab，b9a10（b9a）（）1016106.方法三：1，所以a1，所以（b1）14（1）当

3、x1时，x的最小值为_；（2）当x4时，x的最小值为_答案（1）5（2） 解析（1）xx1215.（当且仅当x1.即x3时“”号成立）的最小值为5.（2）x4，x13.函数yx在3，）上为增函数，当x13时，y（x1）1有最小值15若a0，ab1，则ab答案解析ab（）2，当且仅当ab时取等号yx在x（0，上为减函数ab的最小值为416已知ab0，求a2的最小值答案16思路由b（ab）求出最大值，从而去掉b，再由a2，求出最小值解析a0，abb（ab）2a2a216.当a2且bab，即a2，b时等号成立的最小值为16.17（2017江西重点中学盟校联考）设x，y均为正实数，且，求xy的最小值解

4、析由，化为3（2y）3（2x）（2y）（2x），整理为xyxy8.x，y均为正实数，xyxy828，（）2280，解得4，即xy16，当且仅当xy4时取等号，xy的最小值为16.18（2018辽宁抚顺一中月考）某健身器材厂研制了一种足浴气血生机，具体原理是：在足浴盆右侧离中心x（00时，有最小值2，当x0时，3x24当且仅当3x，即x时取“”，y2（3x）有最大值24，故C项不正确，D项正确2（2014重庆）若log4（3a4b）log2，则ab的最小值是（）A62 B72C64 D74解析因为log4（3a4b）log2，所以log4（3a4b）log4（ab），即3a4bab，且即a0，所

5、以1（a0），ab（ab）（）77274，当且仅当时取等号，选择D项3（2016人大附中月考）设a，b，c均大于0，则“abc1”是“abc”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件解析当abc1时，（bc）（ca）（ab）abc.故abc1abc.反过来，若ab1，c4，有abc，但abc1，“abc1”是“abc”的充分不必要条件4（2017山东师大附中月考）已知a，b，cR，且abbcca1，那么下列不等式中正确的是（）Aa2b2c22 B（abc）23 Dabc（abc）解析a2b22ab，b2c22bc，c2a22ac，三式相加可知2（a2b2c

6、2）2（bcabac），a2b2c21.a2b2c22ab2bc2ca12.（abc）23.5已知a0，a，b的等比中项是1，且mb，na，则mn的最小值是（）A3 B4C5 D6解析由题意知ab1，则mb2b，na2a，mn2（ab）44（当且仅当ab1时，等号成立）6已知x，y为正实数，3x2y10，则W的最大值为_答案2由可得，当且仅当3x2y，即x，y易知W0，W23x2y210210（）2（）210（3x2y）20，W27已知三个正数a，b，c成等比数列，则解析由条件可知a，b，c0且b2ac，即b，故2，当且仅当abc时取等号，令t，则yt在2，）上单调递增，故其最小值为2，即8（2018河南郑州外国语学校月考）某城镇人口第二年比第一年增长m%，第三年比第二年增长n%，若这两年的平均增长率为p