《有趣的算式》教学设计Word文档下载推荐.docx

1、教学方法引导发现法，自主探究讨论法。教学过程一、创设情境，激趣导入。谈话导入：同学们，知道吗？数学王国里充满了奥秘与神奇！传说数学王国里有一座山，山里有一座宝藏，等着人们去挖掘。不过，要想去挖掘宝藏，可得闯过四道关卡。每道关卡都有一组有趣的算式，如果你能找出算式中的规律，就表示你闯关成功！连闯四关，就有机会挖到宝藏。今天淘气和笑笑想去闯一闯，你们愿意与他们同行吗？那就带上你们的计算器一起出发吧！（板书：探索与发现（一）有趣的算式 ）【设计意图：通过激趣，使学生产生浓厚的学习兴趣，让他们感受到数学也不是枯糙无味的。】二、探究新知（一）奇妙的宝塔1、教师出示课件：一组算式：11= 1111= 11

2、1111= ，请同学们利用手中的计算器快速计算出它们的得数。（学生动手计算，快速写出算式的得数。）2、谁愿意公布一下你的答案？（学生公布答案，教师板书：1=1，1111=121，111111=12321。3、请同学们仔细观察这三道算式，你发现了什么？这三道算式有什么特点？（这三道算式都是由1组成的。下面的算式中的每个乘数都比上一个算式的每个乘数多了一个数字1。比如：第一个是11=，下一个就是1111=）老师：你们真是善于观察的好孩子！在这三道算式中，第一道是一位数和一位数相乘；第二道是两位数和两位数相乘；第三道是三位数和三位数相乘。4、仔细比较观察这三个算式的答案有什么特点？它们与算式的两个乘

3、数又有什么关系？谁能用自己的话把你的发现表述出来。（答案里都有1,最高位和最低位都是1。积是以中间数字对称的，而且乘数是三位数，积中间最大的数就是3，如果因数是四位数，积中间最大的数就是4。两个乘数的和的位数比积的位数多一个。一个乘数有几个数字1，就从1排到数字几，然后再接着倒排到1。教师：你们真是火眼金睛，一下子有这么多的发现。5、教师引导学生总结规律：在这三道算式中，通过观察积与乘数中1的个数，我们可以发现每一个乘数中数字1的个数有几个，积就从1起按顺序写到几，再反顺序写到1。例如：算式111111=，乘数111中有3个1，所以及就从1起按顺序写到3，再反顺序写到1，所以积就为12321。

4、6、现在同学们能根据我们发现的积的规律直接写出11111111的得数吗？ （能）7、谁愿意汇报你的答案？你是怎样得到这个结果的？（1234321,乘数1111中有4个1，所以积就从1起按顺序写到4，再反顺序写到1 。8、到底对不对，我们还需要用计算器进行验证一下。（学生用计算器进行验证）9、通过验证，我们的答案是正确的。谁能说一说第二个问号代表的得数？（123454321）10、同学们同意他的答案吗？（同意）同学们真棒，恭喜同学们顺利闯过第一关。经历计算、比较、发现的过程，使学生感受到原来数学上还有这么神奇的数。（二）神奇的91、 第一关里我们从11开始推出了多个1乘位数相同的多个1的计算规律

5、，那么下面老师直接出99999999=？你能在第一关的启示下找出规律直接写出答案吗？（提示：先从99开始推到99999999，找出规律：这一关的算式与第一关的算式很相似，只是把1换成了9。）2、请同学们仔细观察算式的得数，想一想积有什么特点？（积是由8、9、0、1这四个数字组成的。积的位数等于两个乘数位数之和。后一个算式的积比前一个算式的积是在8的前面多了一个9，在1的前面多了一个0。积中的9和0的个数比其中一个乘数中9的个数少一个。4、同学们说得真好，教师引导学生总结规律：我们可以把积从中间分成两部分来看，前半部分的数比一个乘数少1，后半部分有多个0和一个1组成，0的个数和9的个数相同。5、

6、现在请同学们根据发现的积的特点，猜想一下，99999999的积会是多少？（学生一起回答：99980001。6、用计算器验证一下你们的猜想正确吗？（学生验证）7、你们的猜想完全正确，谁能说一说你的想法？（乘数是9999，积的前半部分应是9998，后半部分就是由0,0,0,1组成的。8、说得真不错，现在同学们能直接写出9999999999的积了吗？（能）写写看。（9999800001）经历计算、归纳、总结的过程，激发学生找到办法探索欲望，让学生懂得化繁为简、以小推大的数学方法。】（三）奇怪的1428571、有了胜利的果实，同学们是不是有更大的信心来迎接我们的第三关呢？那就让我们一起来看一看第三关将

7、会是什么？（播放课件：奇怪的142857）2、142857奇怪在哪里呢？请同学们先用计算器计算142857分别乘1、2、3、4。（学生用计算器进行计算）3、谁愿意汇报一下你的答案？（学生汇报，教师板书：1428571=142857，1428572=285714，1428573=428571，1428574=571428。4、仔细观察这些算式积的特点，你发现了什么呢？（这些算式的积总是由“1、4、2、8、5、7”这6个数字组成的。这些数字总是循环排列的。5、同学们说得非常好，现在请同学们认真观察1428572=285714，积的个位是什么呢？（4）6 积与第一个因数有什么关系？7、那谁能说说要想

8、确定积是多少，我们应该先确定谁？（要先确定个位。7、请同学们再认真观察积的个位确定后，怎样写出前面的书呢面的数呢？8、教师引导学生总结规律：通过观察、探索我们发现这些算式的积都是由“1、4、2、8、5、7”这6个数字组成的，要确定积到底是多少，可以先确定个位，个位是几，就从142857中找到几，分成两部分，后面的数顺序不变放到前面就可。9、我们发现了这些算式的秘密，你能直接写出142857乘5、乘6的得数吗？试着写写看。（学生独立写出得数，进行汇报:714285,857142。10、你是怎样写出这个得数的？（142857乘5，个位57是5，把142857分为两部分：14285和7，把7放前面就

9、是714285，同样的道理1428576得857142）11、结果对不对呢？我们还需要用计算器验证一下。（学生用计算器进行验证。12、看到同学们兴趣这么浓厚，老师有一个问题想问你们。7的积还有这个特点吗？（不具备这个特点，因为77是49，而这6个数里没有9，所以它就不符合这个规律了。13、你们同意他的观点吗？用计算器验证一下，我们理解的对吗？14、请同学们继续想一想142857乘8、乘9的积有这个特点吗？（不具备这个特点。）经历观察、对比、发现等自主探索过程，渗透数学文化，使学生感觉到数字就是这么奇怪。同学们真不错，一路过关斩将，表现得非常好，恭喜你们已连过三关，有没有信心迎接第四关的挑战？（

10、出示课件）（四）寻找神秘的数1、这一关比前面三关难度要大，有信心闯过这一关吗？（有）如果想要闯过这一关，关键是把闯关规则看明白。请同学们翻到书的43页，教师请一个同学读一读闯关规则，其他同学认真听，看看需要我们怎么做？（学生阅读闯关规则。2、你认为在这个规则当中，有些什么要求？（学生分析要求）3、现在同学们选择自己喜欢的四个数字，小组合作，按要求做一做，看哪一组最先找到这个神秘的数。大家开始吧！（学生小组合作）4、谁能说说你找到的这个神秘的数是多少？（6174）5、同学们同意他找的这个神秘的数吗？6、说说你找到这个神秘数的过程吧。（学生讲解探究过程。同学们真是太棒、太聪明了，四关都被你们顺利闯过。经历解决问题的的过程，学生找到密码钥匙，感受到数字是如此神秘，激发以后探索更加神奇的数的兴趣。结束语今天的数学课，我们通过对有趣的算式进行探索，发现了许多有趣的规律，同学们的表现都不错。我相信，只要大家平时善于动脑，认真思考，努力学习，勇于创新，你们一定会变得越来越聪明。希望同学们在今后的学习中有更出色得表现。