《有趣的算式》教学设计Word文档下载推荐.docx
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教学方法 引导发现法,自主探究讨论法。
教学过程
一、创设情境,激趣导入。
谈话导入:
同学们,知道吗?
数学王国里充满了奥秘与神奇!
传说数学王国里有一座山,山里有一座宝藏,等着人们去挖掘。
不过,要想去挖掘宝藏,可得闯过四道关卡。
每道关卡都有一组有趣的算式,如果你能找出算式中的规律,就表示你闯关成功!
连闯四关,就有机会挖到宝藏。
今天淘气和笑笑想去闯一闯,你们愿意与他们同行吗?
那就带上你们的计算器一起出发吧!
(板书:
探索与发现
(一)有趣的算式)
【设计意图:
通过激趣,使学生产生浓厚的学习兴趣,让他们感受到数学也不是枯糙无味的。
】
二、探究新知
(一)奇妙的宝塔
1、教师出示课件:
一组算式:
1×
1=11×
11=111×
111=,
请同学们利用手中的计算器快速计算出它们的得数。
(学生动手计算,快速写出算式的得数。
)
2、谁愿意公布一下你的答案?
(学生公布答案,教师板书:
1=1,11×
11=121,111×
111=12321。
3、请同学们仔细观察这三道算式,你发现了什么?
这三道算式有什么特点?
(这三道算式都是由1组成的。
下面的算式中的每个乘数都比上一个算式的每个乘数多了一个数字1。
比如:
第一个是1×
1=,下一个就是11×
11=……)
老师:
你们真是善于观察的好孩子!
在这三道算式中,第一道是一位数和一位数相乘;
第二道是两位数和两位数相乘;
第三道是三位数和三位数相乘。
4、仔细比较观察这三个算式的答案有什么特点?
它们与算式的两个乘数又有什么关系?
谁能用自己的话把你的发现表述出来。
(答案里都有1,最高位和最低位都是1。
积是以中间数字对称的,而且乘数是三位数,积中间最大的数就是3,如果因数是四位数,积中间最大的数就是4。
两个乘数的和的位数比积的位数多一个。
一个乘数有几个数字1,就从1排到数字几,然后再接着倒排到1。
教师:
你们真是火眼金睛,一下子有这么多的发现。
5、教师引导学生总结规律:
在这三道算式中,通过观察积与乘数中1的个数,我们可以发现每一个乘数中数字1的个数有几个,积就从1起按顺序写到几,再反顺序写到1。
例如:
算式111×
111=,乘数111中有3个1,所以及就从1起按顺序写到3,再反顺序写到1,所以积就为12321。
6、现在同学们能根据我们发现的积的规律直接写出1111×
1111的得数吗?
(能)
7、谁愿意汇报你的答案?
你是怎样得到这个结果的?
(1234321,乘数1111中有4个1,所以积就从1起按顺序写到4,再反顺序写到1。
8、到底对不对,我们还需要用计算器进行验证一下。
(学生用计算器进行验证)
9、通过验证,我们的答案是正确的。
谁能说一说第二个问号代表的得数?
(123454321)
10、同学们同意他的答案吗?
(同意)
同学们真棒,恭喜同学们顺利闯过第一关。
经历计算、比较、发现的过程,使学生感受到原来数学上还有这么神奇的数。
(二)神奇的9
1、第一关里我们从1×
1开始推出了多个1乘位数相同的多个1的计算规律,那么下面老师直接出9999×
9999=?
你能在第一关的启示下找出规律直接写出答案吗?
(提示:
先从9×
9开始推到9999×
9999,找出规律:
这一关的算式与第一关的算式很相似,只是把1换成了9。
)
2、请同学们仔细观察算式的得数,想一想积有什么特点?
(积是由8、9、0、1这四个数字组成的。
积的位数等于两个乘数位数之和。
后一个算式的积比前一个算式的积是在8的前面多了一个9,在1的前面多了一个0。
积中的9和0的个数比其中一个乘数中9的个数少一个。
4、同学们说得真好,教师引导学生总结规律:
我们可以把积从中间分成两部分来看,前半部分的数比一个乘数少1,后半部分有多个0和一个1组成,0的个数和9的个数相同。
5、现在请同学们根据发现的积的特点,猜想一下,9999×
9999的积会是多少?
(学生一起回答:
99980001。
6、用计算器验证一下你们的猜想正确吗?
(学生验证)
7、你们的猜想完全正确,谁能说一说你的想法?
(乘数是9999,积的前半部分应是9998,后半部分就是由0,0,0,1组成的。
8、说得真不错,现在同学们能直接写出99999×
99999的积了吗?
(能)写写看。
(9999800001)
经历计算、归纳、总结的过程,激发学生找到办法探索欲望,让学生懂得化繁为简、以小推大的数学方法。
】
(三)奇怪的142857
1、有了胜利的果实,同学们是不是有更大的信心来迎接我们的第三关呢?
那就让我们一起来看一看第三关将会是什么?
(播放课件:
奇怪的142857)
2、142857奇怪在哪里呢?
请同学们先用计算器计算142857分别乘1、2、3、4。
(学生用计算器进行计算)
3、谁愿意汇报一下你的答案?
(学生汇报,教师板书:
142857×
1=142857,142857×
2=
285714,142857×
3=428571
,142857×
4=571428。
4、仔细观察这些算式积的特点,你发现了什么呢?
(这些算式的积总是由“1、4、2、8、5、7”这6个数字组成的。
这些数字总是循环排列的。
5、同学们说得非常好,现在请同学们认真观察142857×
2=285714,积的个位是什么呢?
(4)
6积与第一个因数有什么关系?
7、那谁能说说要想确定积是多少,我们应该先确定谁?
(要先确定个位。
7、请同学们再认真观察积的个位确定后,怎样写出前面的书呢面的数呢?
8、教师引导学生总结规律:
通过观察、探索我们发现这些算式的积都是由“1、4、2、8、5、7” 这6个数字组成的,要确定积到底是多少,可以先确定个位,个位是几,就从142857中找到几,分成两部分,后面的数顺序不变放到前面就可。
9、我们发现了这些算式的秘密,你能直接写出142857乘5、乘6的得数吗?
试着写写看。
(学生独立写出得数,进行汇报:
714285,857142。
10、你是怎样写出这个得数的?
(142857乘5,个位5×
7是5,把142857分为两部分:
14285和7,把7放前面就是714285,同样的道理142857×
6得857142 )
11、结果对不对呢?
我们还需要用计算器验证一下。
(学生用计算器进行验证。
12、看到同学们兴趣这么浓厚,老师有一个问题想问你们。
7的积还有这个特点吗?
(不具备这个特点,因为7×
7是49,而这6个数里没有9,所以它就不符合这个规律了。
13、你们同意他的观点吗?
用计算器验证一下,我们理解的对吗?
14、请同学们继续想一想142857乘8、乘9的积有这个特点吗?
(不具备这个特点。
)
经历观察、对比、发现等自主探索过程,渗透数学文化,使学生感觉到数字就是这么奇怪。
同学们真不错,一路过关斩将,表现得非常好,恭喜你们已连过三关,有没有信心迎接第四关的挑战?
(出示课件)
(四)寻找神秘的数
1、这一关比前面三关难度要大,有信心闯过这一关吗?
(有)如果想要闯过这一关,关键是把闯关规则看明白。
请同学们翻到书的43页,教师请一个同学读一读闯关规则,其他同学认真听,看看需要我们怎么做?
(学生阅读闯关规则。
2、你认为在这个规则当中,有些什么要求?
(学生分析要求)
3、现在同学们选择自己喜欢的四个数字,小组合作,按要求做一做,看哪一组最先找到这个神秘的数。
大家开始吧!
(学生小组合作)
4、谁能说说你找到的这个神秘的数是多少?
(6174)
5、同学们同意他找的这个神秘的数吗?
6、说说你找到这个神秘数的过程吧。
(学生讲解探究过程。
同学们真是太棒、太聪明了,四关都被你们顺利闯过。
经历解决问题的的过程,学生找到密码钥匙,感受到数字是如此神秘,激发以后探索更加神奇的数的兴趣。
结束语
今天的数学课,我们通过对有趣的算式进行探索,发现了许多有趣的规律,同学们的表现都不错。
我相信,只要大家平时善于动脑,认真思考,努力学习,勇于创新,你们一定会变得越来越聪明。
希望同学们在今后的学习中有更出色得表现。