1、“边角边”是第一个三角形全等的简便判定方法,学好了这种方法,再学以后的几个判定方法就有了相仿的研究办法,问题就迎刃而解,它既是学习三角形全等判定的关键,又是今后学习三角形相似,四边形,圆的基础。(二)教学目标:1、知识与技能:掌握边角边判定方法的内容,会运用边角边判定方法证明两三角形全等。(2)掌握两边一角画三角形的方法。2、过程与方法:从动手操作到理性证明探索出三角形全等的判定方法:“边角边”,通过“边角边”的应用,掌握转化的数学方法。3、情感态度与价值观:(1)培养学生的动手实践能力。(2)培养学生严密的逻辑思维能力。(三)教学重点与难点:重点:掌握三角形全等的判定方法“边角边”。如果两个
2、三角形有两条边及其夹角分别对应相等,那么这两个三角形全等简写成“边角边”或简记为“S.A.S.”BB用符号语言表达为:在ABC和ABC中 AAB=AB,B=B,BC=BC;ABCABC(S.A.S);2.练一练;在学生通过上面的作图,对比,总结出S.A.S公理;新知应用;1.例题学习;例1、如图,在ABC中,AB=AC,AD平分;求证:ABD;ACD;图19.2.4;问题1:请说说本例已知了哪些条件,还差什么条件,;问题2:你能用“因为?AB=AB,B=B,BC=BC。ABCABC (S.A.S)2.练一练在学生通过上面的作图,对比,总结出S.A.S公理后,为了进一步加深学生对此定理的理解,我
3、设计了在图中找全等三角形的练习1与练习2(幻灯片演示)从而让学生熟练的记住运用S.A.S公理的所需的条件。为后面公理的应用打好基础。新知应用1.例题学习例1、如图,在ABC中,AB=AC,AD平分BAC, ABDACD图19.2.4 请说说本例已知了哪些条件,还差什么条件,怎么办?(让学生学会从图形中找隐含条件)。 你能用“因为?所以?”的表达形式说说本题的说理过程吗?先让学生去写说理的过程,老师再讲解。设计目的:让学生学会思考问题, 让学生学会清楚地表达思考的过程 ,培养学生的逻辑推理能力.2.应用练习通过以上的学习学生已经对SAS公理的应用有了初步的掌握,一定有种跃跃欲试的感觉,为此我有设
4、计了两个练习题:(1) 已知,如图,ABAC,AD=AE,(第9题)求证: ABD ACE.(2)已知:如图,AB和CD相交于E ,EA=EB.ED=EC,ADEC(1)AED BEC.(2)D= CB(3) AD=BC对于练习的处理,我先留出适当的时间让学生思考,写做题步骤,让后交流答案、小组展示,然后学生纠错。此处我注重对学生规范的几何做题格式的培养。 能有效地培养学生逻辑思维能力和提高学生应用数学知识的能力,做到学以致用。(四)讨论如果已知一个三角形的两边及一边的对角对应相等,那么两个三角形是否全等?学生根据条件作图(教师演示作图过程,学生作图)已知两条线段分别为3cm和4cm,一个45
5、0角,以长的线段为已知角的邻边,短的线段为已知角的对边,画一个三角形。通过画图学生很直观的观察出:符合条件的三角形做出了两个。故得出结论:已知一个三角形的两边及一边的对角应相等,两个三角形不一定全等。使学生了解分类是使信息有序化的有效方法,在活动中让学生充分交流,画图过程要耐心、鼓励让学生有信心画出来,并大胆交流,用赞赏的语气与发言的学生交流,提高学习积极性,培养学生动手操作与勇于探究的能力。进而理解两边一角对应相等两个三角形全等的条件。(五)归纳小结,回归生活1. 通过这堂课的学习你有什么收获?知道了哪些新知识?学会了做什么?学会归纳总结.通过独立思考,自我评价学习效果,发现问题、解决问题养成良好的学习习惯。这样有利于强化学生对知识的理解和记忆,提高小结能力。(六)课外作业P79 习题 第1题,第2题六、教学反思:在课堂上,鼓励学生经历观察、操作、推理、想象等活动,培养学生有条理的思考、表达和交流的能力,尽量让学生多动手操作,在操作的过程中,让学生进行小组合作学习,在合作操作的过程中潜移默化地渗透分类讨论的数学思想方法,遵循“教是为了不教”的原则,让学生自得知识、自寻方法、自觅规律、自悟原理。同时,通过范例和练习培养提高学生解答几何问题的书写格式和应用能力。
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