小学数学必备换算公式知识点归纳总结Word文档格式.docx

1、 速度时间=路程 路程速度=时间 路程时间=速度4、价量: 单价数量=总价 总价单价=数量 总价数量=单价5、工作量:工作效率工作时间=工作总量 工作总量工作效率=工作时间工作时间=工作效率6、数据运算:加数+加数=和和一一个加数=另一个加数被减数一减数=差被减数一差=减数差+减数=被减数因数因数=积 积一个因数=另一个因数被除数除数=商商=除数商除数=被除数常用图形计算公式1正方形常用图形计算公式1、正方形（C:周长S:面积a:边长）周长=边长4 C=4a 面积=边长边长 S=aa2、正方体（V:体积a:棱长）表面积=棱长棱长6 S表=aa6体积=棱长棱长 V=a3、长方形（C:周长=（长+

2、宽）2 C=2（a+b）面积=长宽 S=ab4、长方体（V:体积s:长b:宽h:高） 表面积=（长宽+长高+宽高）2 S =2 （ ab+ah+bh ） 体积=长宽高 V=abh5、三角形（s:底h: 面积=底高2 s=ah2三角形高=面积2底三角形底=面积高6、平行四边形（s:高 s=ah7、梯形（s:上底b:下底h: 面积=（上底+下底）2 s=（a+b）h8、圆形（S:面积C:周长nd=直径r=半径） 周长=直径n=2n半径 C=nd=2n面积=半径半径n 9、圆柱体（v:体积h:高s:底面积r:底面半径c：底面周长） 侧面积底面=周长高=ch（2nr或nd）表面积=侧面积+底面积体积=

3、底面积 体积=侧面积2半径 10、圆锥体（体积h:底面半径） 体积=底面积3奥数常用公式1、平均数 总数总份数=平均数2、和差问题:（和+差）2=大数 （和一差）2=小数3、和倍问题:和（倍数-1）=小数 小数倍数=大数（或者和一小数=大数）4、差倍问题:差小数倍数=大数（或小数+差=大数）5、相遇问题 相遇路程=速度和相遇时间相遇时间=相遇路程速度和速度和=相遇路程 6、迫及问题 追及距离=速度差追及时间追及时间=追支距离速度差速度差=追及距离7、流水问题 顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度-水流速度8、浓度问题 溶质的重量十溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量溶液的重量100%=浓

4、度浓度=溶质的重量浓度=溶液的重量9、利润与折扣问题 利润=售出价-成本 利润率=利润成本100%= （售出价成本一1）涨跌金额=本金涨跌百分比利息=本金利率时间税后利息=本金时间（1-20%）10、盈亏问题 （盈+亏）两次分配量之差=参加分配的份数（大盈一小盈）酱两次分配量之差=参加分配的份数（大亏-小亏）应特别注意奥数中的植树问题1、非封闭线路上的植树问题,主要可分为以下三种情形： （1）如果在非封闭线路的两端都要植树,那么：全长=株距（株数-1）株距=全长 （2）如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么：株数=段数=全长株距株数（3）如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么：株数

5、=段数-1=全长株距-1（株数+1）2、封闭线路上的植树问题奥数中的常用数据及规律1、圆周率常取数据 3.141=3.14 3.142=6.28 3.143=9.42 3.144=12.56 3.145=15.7 3.156=18.84 3.147=21.98 3.148=25.12 3.149=28.26 2、常用特殊数的乘积 253=75 254=100 258=200 1253=375 1254=500 1258=1000 62516=10000 373=111关于常用分数与小数的互化1/2=0.5 1/4=0.25 3/4=0.75 1/5=0.2 2/5=0.4 3/5=0.6 4/

6、5=0.8 1/8=0.125 3/8=0.375 5/8=0.625 7/8=0.875 1/20=0.05 3/20=0.157/20=0.35 9/20=0.45 11/20=0.55 1/25=0.042/25=0.08 3/25=0.12 4/25=0.16 6/25=0.24小学数学应掌握的基本概念、数理规律及应用第一章数和数的运算一、概念（一）整数 1整数的意义:自然数和0都是整数 2自然数:我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3叫做自然数。一个物体也没有,用0表示。0也是自然数。 3计数单位:C-（个）、十、百、千、万、十万、百万千万、亿都是铺数单位 每相邻两个计数单

7、位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法 4数位:计数单位接照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。5数的整除:整数a除以整数b（b0）,除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a 如果数a能被数b（b0）整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的 因为35能被7整除,所以35是7的倍数,7是35的约数 一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的约数是它本身。例如:10的约数有1、2、5、10,其中最小的约数是1,最大的约数是10 一个个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身。3的倍数有:3、6、9、

8、12要其中最小的倍数是3没有最大的倍数。 个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,例如202、480、304,都能被2整除。 个位上是0或5的数,都能被5整除,例如:5、30405都能被5整除 一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除,例如:12、108、204都能被3整除。 一个数各位数土的和能被9整除,这个数就能被9整除能被3整除的数不一定能被9整除,但是能被9整除的数一定能被3整除。 一个数的末两位数能被4（或25）整除,这个数就能被4（或25）整除。16、404、1256都能被4整除,50、325、500、1675都能被25整除。 一个数的末三位数能被8（或125）整

9、除,这个数就能被8（或125）整除。1168、4600、5000、12344都能被8整除,1125、13375、5000都能被125整除。 能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数,0也是偶数。自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数。 一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数（或素数）,100以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、6771、73、79、83、89、97。 一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数,例如本689、12都是合数。 不是质数也不是合数,自然数除了1外,不

10、是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类,可分为质数、合数和1。每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数,例如15=35,3和5叫做15的质因数 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。 例如把28分解质因数 几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数,例如12的约数有12、3、4、6、12;18的约数有1、2、3、6、9、18。其中,、2、3、6是12和18的公约数,6是它们的最大公约数。公约数只有1的两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数,有下列几种情况1和任何自然数互质。相邻

11、的两个自然数互质。两个不同的质数互质。 当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质。两个合数的公约数只有1时,这两个合数互质,如果几个数中任意两个都互质,就说这几个数两两互质。 如果较小数是较大数的约数,那么较小数就是这两个数的最大公约数如果两个数是互质数,它们的最大公约数就是1。几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数,如2的倍数有2、46、8、10、12、14、16、18 3的倍数有3、6、9、12、15、18日其中6、12、18是2、3的公倍数,6是它们的最小公倍数。 如果较大数是较小数的倍数,那么较大数就是这两个数的最小公倍数。 如果两个数是

12、互质数,那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。 几个数的公约数的个数是有限的,而几个数的公倍数的个数是无限的。 （二）小数 1、小数的意义：把整数1平均分成10份、100份、1000份日得到的十分之几、百分之几、千分之几可以用小数表示。 一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点,小数点左边的数叫做整数部分,小数点左边的数叫做整数部分,小数点右边的数叫做小数部分。在小数里,每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“-”之间的进率也是10。2小数的分类 纯小数:整数部分是零的小数,叫做纯小数。例如25、0.368都是纯小数。 带小数:整数部分不是零的小数,叫做带小数。例如25、5.26都是带小数。 有限小数:小数部分的数位是有限的小数,叫做有限小数。41.7、25.3、0.23都是有限小数 无限小数:小数部分的数位是无限的小数,叫做无限小数。4.333.1415926 无限不循环小数:一个数的小数部分,数字排列无规律且位数无限,这样的