小学数学必备换算公式知识点归纳总结Word文档格式.docx
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速度×
时间=路程
路程÷
速度=时间路程÷
时间=速度
4、价量:
单价×
数量=总价
总价÷
单价=数量总价÷
数量=单价
5、工作量:
工作效率×
工作时间=工作总量
工作总量÷
工作效率=工作时间
工作时间=工作效率
6、数据运算:
加数+加数=和
和一一个加数=另一个加数
被减数一减数=差
被减数一差=减数
差+减数=被减数
因数×
因数=积
积÷
一个因数=另一个因数
被除数÷
除数=商
商=除数
商×
除数=被除数
常用图形计算公式1正方形…
常用图形计算公式
1、正方形（C:
周长S:
面积a:
边长）
周长=边长×
4C=4a面积=边长×
边长S=a×
a
2、正方体（V:
体积a:
棱长）
表面积=棱长×
棱长×
6S表=a×
a×
6
体积=棱长×
棱长V=a×
3、长方形（C:
周长=（长+宽）×
2C=2（a+b）
面积=长×
宽S=ab
4、长方体（V:
体积s:
长b:
宽h:
高）
表面积=（长×
宽+长×
高+宽×
高）×
2
S=2（ab+ah+bh）
体积=长×
宽×
高V=abh
5、三角形（s:
底h:
面积=底×
高÷
2s=ah÷
2
三角形高=面积×
2÷
底
三角形底=面积×
高
6、平行四边形（s:
高s=ah
7、梯形（s:
上底b:
下底h:
面积=（上底+下底）×
2s=（a+b）×
h÷
8、圆形（S:
面积C:
周长nd=直径r=半径）
周长=直径×
n=2×
n×
半径C=nd=2n
面积=半径×
半径×
n
9、圆柱体（v:
体积h:
高s:
底面积r:
底面半径c：
底面周长）
侧面积底面=周长×
高=ch（2nr或nd）
表面积=侧面积+底面积
体积=底面积×
体积=侧面积÷
2×
半径
10、圆锥体（体积h:
底面半径）
体积=底面积×
3
奥数常用公式
1、平均数总数÷
总份数=平均数
2、和差问题:
（和+差）÷
2=大数（和一差）÷
2=小数
3、和倍问题:
和÷
（倍数-1）=小数
小数×
倍数=大数（或者和一小数=大数）
4、差倍问题:
差÷
小数×
倍数=大数（或小数+差=大数）
5、相遇问题
相遇路程=速度和×
相遇时间
相遇时间=相遇路程÷
速度和
速度和=相遇路程÷
6、迫及问题
追及距离=速度差×
追及时间
追及时间=追支距离÷
速度差
速度差=追及距离÷
7、流水问题
顺流速度=静水速度+水流速度
逆流速度=静水速度-水流速度
8、浓度问题
溶质的重量十溶剂的重量=溶液的重量
溶质的重量÷
溶液的重量×
100%=浓度
浓度=溶质的重量
浓度=溶液的重量
9、利润与折扣问题
利润=售出价-成本
利润率=利润÷
成本×
100%
=（售出价÷
成本一1）×
涨跌金额=本金×
涨跌百分比
利息=本金×
利率×
时间
税后利息=本金×
时间×
（1-20%）
10、盈亏问题
（盈+亏）÷
两次分配量之差=参加分配的份数
（大盈一小盈）酱两次分配量之差=参加分配的份数
（大亏-小亏）÷
应特别注意奥数中的植树问题
1、非封闭线路上的植树问题,主要可分为以下三种情形：
（1）如果在非封闭线路的两端都要植树,那么：
全长=株距×
（株数-1）
株距=全长÷
（2）如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么：
株数=段数=全长÷
株距
株数
（3）如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么：
株数=段数-1=全长÷
株距-1
（株数+1）
2、封闭线路上的植树问题
奥数中的常用数据及规律
1、圆周率常取数据
3.14×
1=3.143.14×
2=6.283.14×
3=9.423.14×
4=12.563.14×
5=15.73.15×
6=18.843.14×
7=21.983.14×
8=25.123.14×
9=28.26
2、常用特殊数的乘积
25×
3=7525×
4=10025×
8=200125×
3=375125×
4=500125×
8=1000625×
16=1000037×
3=111
关于常用分数与小数的互化
1/2=0.51/4=0.253/4=0.751/5=0.22/5=0.43/5=0.64/5=0.81/8=0.1253/8=0.3755/8=0.6257/8=0.8751/20=0.053/20=0.15
7/20=0.359/20=0.4511/20=0.551/25=0.04
2/25=0.083/25=0.124/25=0.166/25=0.24
小学数学应掌握的基本概念、数理规律及应用
第一章数和数的运算
一、概念
（一）整数
1整数的意义:
自然数和0都是整数
2自然数:
我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3………叫做自然数。
一个物体也没有,用0表示。
0也是自然数。
3计数单位:
C-（个）、十、百、千、万、十万、百万千万、亿……都是铺数单位
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法
4数位:
计数单位接照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。
5数的整除:
整数a除以整数b（b≠0）,除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a
如果数a能被数b（b≠0）整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数（或a的因数）。
倍数和约数是相互依存的
因为35能被7整除,所以35是7的倍数,7是35的约数
一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的约数是它本身。
例如:
10的约数有1、2、5、10,其中最小的约数是1,最大的约数是10
一个个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身。
3的倍数有:
3、6、9、12…要…·
其中最小的倍数是3没有最大的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,例如202、480、304,都能被2整除。
个位上是0或5的数,都能被5整除,例如:
5、30405都能被5整除ξ
一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除,例如:
12、108、204都能被3整除。
一个数各位数土的和能被9整除,这个数就能被9整除
能被3整除的数不一定能被9整除,但是能被9整除的数一定能被3整除。
一个数的末两位数能被4（或25）整除,这个数就能被4（或25）整除。
16、404、1256都能被4整除,50、325、500、1675都能被25整除。
一个数的末三位数能被8（或125）整除,这个数就能被8（或125）整除。
1168、4600、5000、12344都能被8整除,1125、13375、5000都能被125整除。
能被2整除的数叫做偶数。
不能被2整除的数叫做奇数,
0也是偶数。
自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数。
一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数（或素数）,100以内的质数有:
2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、6771、73、79、83、89、97。
一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数,例如本689、12都是合数。
不是质数也不是合数,自然数除了1外,不是质数就是合数。
如果把自然数按其约数的个数的不同分类,可分为质数、合数和1。
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。
其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数,例如15=35,3和5叫做15的质因数
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。
例如把28分解质因数
几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。
其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数,例如12的约数有12、3、4、6、12;
18的约数有1、2、3、6、9、18。
其中,、2、3、6是12和18的公约数,6是它们的最大公约数。
公约数只有1的两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数,有下列几种情况
1和任何自然数互质。
相邻的两个自然数互质。
两个不同的质数互质。
当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质。
两个合数的公约数只有1时,这两个合数互质,如果几个数中任意两个都互质,就说这几个数两两互质。
如果较小数是较大数的约数,那么较小数就是这两个数的最大公约数
如果两个数是互质数,它们的最大公约数就是1。
几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数,如2的倍数有2、46、8、10、12、14、16、18…
3的倍数有3、6、9、12、15、18…日…其中6、12、18是2、3的公倍数,6是它们的最小公倍数。
。
如果较大数是较小数的倍数,那么较大数就是这两个数的最小公倍数。
如果两个数是互质数,那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
几个数的公约数的个数是有限的,而几个数的公倍数的个数是无限的。
（二）小数
1、小数的意义：
把整数1平均分成10份、100份、1000份…日…得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。
一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几…
一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。
数中的圆点叫做小数点,小数点左边的数叫做整数部分,小数点左边的数叫做整数部分,小数点右边的数叫做小数部分。
在小数里,每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“-”之间的进率也是10。
2小数的分类
纯小数:
整数部分是零的小数,叫做纯小数。
例如25、0.368都是纯小数。
带小数:
整数部分不是零的小数,叫做带小数。
例如25、5.26都是带小数。
有限小数:
小数部分的数位是有限的小数,叫做有限小数。
41.7、25.3、0.23都是有限小数
无限小数:
小数部分的数位是无限的小数,叫做无限小数。
4.33…3.1415926……
无限不循环小数:
一个数的小数部分,数字排列无规律且位数无限,这样的
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