湖南省株洲市中考数学试题及解析Word文档格式.docx

1、3（3分）（2015株洲）下列等式中，正确的是（）3a2a=1a2a3=a5（2a3）2=4a6（ab）2=a2b24（3分）（2015株洲）下列几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）等腰三角形正三角形平行四边形正方形5（3分）（2015株洲）从2，3，4，5中任意选两个数，记作a和b，那么点（a，b）在函数y=图象上的概率是（）6（3分）（2015株洲）如图，圆O是ABC的外接圆，A=68，则OBC的大小是（）222632687（3分）（2015株洲）如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB=1，CD=3，那么EF的长是（）8（3分）（2015株洲）

2、有两个一元二次方程M：ax2+bx+c=0；N：cx2+bx+a=0，其中ac0，ac下列四个结论中，错误的是（）如果方程M有两个相等的实数根，那么方程N也有两个相等的实数根如果方程M的两根符号相同，那么方程N的两根符号也相同如果5是方程M的一个根，那么是方程N的一个根如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是x=1二.填空题（每小题3分，共24分）9（3分）（2015株洲）如果手机通话每分钟收费m元，那么通话n分钟收费元10（3分）（2015株洲）在平面直角坐标系中，点（3，2）关于y轴的对称点的坐标是11（3分）（2015株洲）如图，lm，1=120，A=55，则ACB的大小是12（

3、3分）（2015株洲）某大学自主招生考试只考数学和物理计算综合得分时，按数学占60%，物理占40%计算已知孔明数学得分为95分，综合得分为93分，那么孔明物理得分是分13（3分）（2015株洲）因式分解：x2（x2）16（x2）=14（3分）（2015株洲）已知直线y=2x+（3a）与x轴的交点在A（2，0）、B（3，0）之间（包括A、B两点），则a的取值范围是15（3分）（2015株洲）如图是“赵爽弦图”，ABH、BCG、CDF和DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形如果AB=10，EF=2，那么AH等于16（3分）（2015株洲）“皮克定理”是用来计算顶点在整点的

4、多边形面积的公式，公式表达式为S=a+1，孔明只记得公式中的S表示多边形的面积，a和b中有一个表示多边形边上（含顶点）的整点个数，另一个表示多边形内部的整点个数，但不记得究竟是a还是b表示多边形内部的整点个数，请你选择一些特殊的多边形（如图1）进行验证，得到公式中表示多边形内部的整点个数的字母是，并运用这个公式求得图2中多边形的面积是三.解答题（共7小题，共52分）17（4分）（2015株洲）计算：|3|+（2015）02sin3018（4分）（2015株洲）先化简，再求值：（），其中x=419（6分）（2015株洲）为了举行班级晚会，孔明准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖

5、品已知乒乓球每个1.5元，球拍每个22元如果购买金额不超过200元，且买的球拍尽可能多，那么孔明应该买多少个球拍？20（6分）（2015株洲）某学校举行一次体育测试，从所有参加测试的中学生中随机的抽取10名学生的成绩，制作出如下统计表和条形图，请解答下列问题：（1）孔明同学这次测试的成绩是87分，则他的成绩等级是等；（2）请将条形统计图补充完整；（3）已知该校所有参加这次测试的学生中，有60名学生成绩是A等，请根据以上抽样结果，估计该校参加这次测试的学生总人数是多少人编号成绩等级95A76B788572C827977926921（6分）（2015株洲）P表示n边形对角线的交点个数（指落在其内部

6、的交点），如果这些交点都不重合，那么P与n的关系式是P=（n2an+b）（其中a，b是常数，n4）（1）填空：通过画图可得：四边形时，P=（填数字）；五边形时，P=（填数字）（2）请根据四边形和五边形对角线的交点个数，结合关系式，求a和b的值（注：本题中的多边形均指凸多边形）22（8分）（2015株洲）如图，在RtABC中，C=90，BD是ABC的一条角平分线点O、E、F分别在BD、BC、AC上，且四边形OECF是正方形（1）求证：点O在BAC的平分线上；（2）若AC=5，BC=12，求OE的长23（8分）（2015株洲）已知AB是圆O的切线，切点为B，直线AO交圆O于C、D两点，CD=2，D

7、AB=30，动点P在直线AB上运动，PC交圆O于另一点Q（1）当点P运动到使Q、C两点重合时（如图1），求AP的长；（2）点P在运动过程中，有几个位置（几种情况）使CQD的面积为？（直接写出答案）（3）当CQD的面积为，且Q位于以CD为直径的上半圆，CQQD时（如图2），求AP的长参考答案与试题解析考点：相反数菁优网版权所有分析：根据相反数的定义即可求解解答：解：2的相反数等于2故选A点评：本题考查了相反数的知识，属于基础题，注意熟练掌握相反数的概念是关键余角和补角菁优网版权所有根据余角的定义：如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角计算=35，它的余角等于9035=55故选B本题

8、考查了余角的定义，解题时牢记定义是关键幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法；完全平方公式菁优网版权所有结合选项分别进行幂的乘方和积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法、完全平方公式等运算，然后选择正确选项A、3a2a=a，原式计算错误，故本选项错误；B、a2a3=a5，原式计算正确，故本选项正确；C、（2a3）2=4a6，原式计算错误，故本选项错误；D、（ab）2=a22ab+b2，原式计算错误，故本选项错误本题考查了幂的乘方和积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法、完全平方公式等知识，掌握运算法则是解答本题关键中心对称图形；轴对称图形菁优网版权所有根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解

9、A、是轴对称图形，不是中心对称图形故错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形故错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形故错误；D、既是轴对称图形，又是中心对称图形故正确故选D本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合5、在咀嚼米饭过程中，米饭出现了甜味，说明了什么？列表法与树状图法；反比例函数图象上点的坐标特征菁优网版权所有首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与点（a，b）在函数y=图象上的情况，再利用概率公式即可求得答案8、晶体的形状多种多样，但都很有规则。

10、有的是立方体，有的像金字塔，有的像一簇簇的针有的晶体较大，肉眼可见，有的较小，要在放大镜或显微镜下才能看见。3、除了我们日常生活产生的家庭垃圾外，工厂、学校、医院、建筑工地等每天也在产生大量的垃圾。画树状图得：共有12种等可能的结果，点（a，b）在函数y=图象上的有（3，4），（4，3）；4、日常生活中我们应该如何减少垃圾的数量？点（a，b）在函数y=图象上的概率是：=4、小苏打和白醋混合后，产生了一种新物质二氧化碳气体，这种气体能使燃着的火焰熄灭，这样的变化属于化学变化。答：可以节约能源；减少对环境的污染；降低成本。此题考查了列表法或树状图法求概率用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比10、由于煤、石油等化石燃料消耗的急剧增加，产生了大量的二氧化碳，使空气中的二氧化碳含量不断增加，导致全球气候变暖、土壤沙漠化、大陆和两极冰川融化，给全球环境造成了巨大的压力。17、近年来，我国积极推广“无车日”活动，以节约能源和保护环境。科学家也正在研