届福建省龙岩市非一级达标校高三上学期期末质量检查理科数学试题及答案Word格式.docx

1、7、下列结论正确的是（ ）A命题“若”是真命题B若函数可导，且在处有极值，则C向量的夹角为钝角的充要条件是D命题“”的否定是“”8、等差数列的前项和为9、已知函数满足对任意，都有成立，则实数的取值范围是（ ）10、若两条异面直线所成的角为，则称这对异面直线为“黄金异面直线对”，在连结正方体各顶点的所有直线中，“黄金异面直线对”共有（ ）对 B对 C对 D对二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11、已知随机变量服从正态分布 12、过双曲线（）的一个焦点作一条渐近线的垂线，若垂足恰在线段为坐标原点）的垂直平分线上，则双曲线的离心率为 13、某老师从课本上抄录一个随机变量的概率分布列如

2、下表：请甲同学计算的数学期望，尽管“”处完全无法看清，且两个“”处字迹模糊，但能断定这两个“”处的数值相同，据此，该同学给出了正确答案14、在中，内角的对边分别为，且满足15、已知定义在区间上的函数的图象如图所示，对于满足的任意，给出下列结论：；其中正确结论的序号是 （把所有正确结论的序号都填上）三、解答题（本大题共6小题，满分80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16、（本小题满分13分）某同学用“五点法”画函数在某一个周期的图象时，列表并填入的部分数据如下表：求的值及函数的表达式；将函数的图象向左平移个单位，可得到函数的图象，求函数在区间的最小值17、（本小题满分13分）已知椭圆）

3、的右焦点与抛物线的焦点重合，且椭圆的离心率求椭圆的标准方程；若直线）与椭圆交于不同的两点，以线段为直径作圆若圆与轴相切，求直线被圆所截得的弦长18、（本小题满分13分）我国东部某风景区内住着一个少数民族部落，该部落拟投资万元用于修复和加强民俗文化基础设施据测算，修复好部落民俗文化基础设施后，任何一个月（每月均按天计算）中第天的游客人数近似满足（单位：千人），第天游客人均消费金额元）求该部落第天的日旅游收入千元，）的表达式；若以一个月中最低日旅游收入金额的%作为每一天应回收的投资成本，试问该部落至少经过几年就可以收回全部投资成本19、（本小题满分13分）如图，在四棱锥中，侧棱底面是棱中点求证：平

4、面设点是线段上一动点，且，当直线与平面所成的角最大时，求的值20、（本小题满分14分）已知函数）当时，求函数的图象在点处的切线方程；设，求证：时，若函数恰有两个零点），求实数的取值范围21、（本小题满分14分）本题有三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分如果多做，则按所做的前两题记分（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换已知线性变换把点变成了点，把点求变换所对应的矩阵求直线在变换的作用下所得到的直线方程（本小题满分7分）选修4-4：极坐标与参数方程在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知直线的极坐标方程为为常数），圆的参数方程为为参数）的直角坐标方

5、程和圆的普通方程；若圆心关于直线的对称点亦在圆上，求实数（本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲已知的最小值；若对满足条件的一切实数恒成立，求实数龙岩市非一级达标校20182018学年第一学期期末高三教学质量检查数学（理科）试题参考答案及评分标准说明： 一、本解答指出了每题要考察的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解法不同，可根据试题的主要考察内容比照评分标准指定相应的评分细则. 二、对计算题，当考生的解答在某一部分解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分.

6、三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数. 四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分.一、选择题：本涂考察基础知识和基本运算，每小题5分，满分50分.1-5 CADBD 6-10 CBBBB二、填空题：本题考察基础知识和基本运算，每小题4分，满分20分.110.16 12 133 14 15三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16（本小题满分13分）解：（）由可得 : 2分由可得:又 6分（）由个单位得的图象, 8分 10分时, 13分注：若用运算，请参照给分.17.（本小题满分13分）（）因为抛物线的焦点坐标为，所以 2分又椭圆

7、的离心率所以椭圆方程为： 5分（）由题意知，圆心为线段中点，且位于轴的正半轴，故设的坐标为因为圆轴相切，不妨设点在第一象限，又 解得 8分圆心,半径圆的方程为：又圆心到直线的距离所以，直线所截得的弦长为： 13分18.（本小题满分13分）（）当2分 4分综上，（）当（当且仅当时取等号） 8分在上为减函数，于是（千元），即日最低收入为1550千元.该村一年可收回的投资资金为=5580（千元）=（万元），两年可收回的投资资金为三年可收回的投资资金为=1674（万元）.至少经过3年可以收回全部投资成本. 13分19.（本小题满分13分）（1）以点A为原点建立如图所示的空间直角坐标系，则则设平面PCD

8、的法向量是即令，于是，AM/平面PCD 6分（2）因为点上的一点，可设又面PAB的法向量为所成的角为时， 即最大，所以所成的角最大时20. （本小题满分14分）, ,函数处的切线方程为 4分时，设.因此，函数上单调递增，在上是单调递减，即. 9分（）由时上是单调递增，因此函数至多只有一个零点，不符合题意. 10分时，由因此，上是单调递增，在上是单调递减，一方面，当从右边趋近于0时， 11分另一方面，由很明显上是单调递增且根据题意得 ，即方程有且只有一个大于1的正实数根.，由解得所以，实数的取值范围是 14分21（本小题满分14分）（1）（）解：，依题意 3分，代入所以所求直线方程为 7分（2）（）由所以直线的直角坐标方程为的普通方程为 3分（）圆的圆心的坐标，依题意，圆心到直线的距离为1，解得或（3）（）因为且的最小值为（）因为的取值范围为. 7分