安徽省宣城市学年高二下学期期末调研测试数学试题理科Word文件下载.docx

1、5.设，若直线与圆相切，则的取值范围是（ ）C6.某几何体的三视图如图所示，则其体积为（ ）A80 B160 C240 D4807.在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分（曲线为正态分布的部分密度曲线）的点的个数的估计值为（ ）附：若.A1193 B1359 C2718 D34138.已知将函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象，则在上的值域为（ ）9.将5件不同的奖品全部奖给3个学生，每人至少一件奖品，则不同的获奖情况种数是（ ）A150 B210 C240 D30010.下列命题中真命题的个数是（ ）若样本数据，的方差为16，则数据的方差为64；“平面向量夹角为锐角，

2、则”的逆命题为真命题；命题“”的否定是“”；若：是的充分不必要条件.A1 B2 C3 D411.已知双曲线的离心率为，左顶点到一条渐近线的距离为，则该双曲线的标准方程为（ ）12.已知函数，在区间内任取两个实数，不等式恒成立，则实数的取值范围为（ ）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若向量，则实数 14.若实数满足的最大值是 15.设的展开式中的常数项为 16.已知为抛物线的焦点，过作两条互相垂直的直线，直线与交于、两点，直线两点，则的最小值为 三、解答题（本大题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知数列项和（1）若数列是等比数列，求的值；（

3、2）求数列的通项公式.18.设向量，记函数（1）求函数的单调递增区间；（2）在锐角中，角的对边分别为，若，求面积的最大值.19.在2018年高校自主招生期间，某校把学生的平时成绩按“百分制”折算，选出前名学生，并对这名学生按成绩分组，第一组，第二组，第三组，第四组，第五组.如图为频率分布直方图的一部分，其中第五组、第一组、第四组、第二组、第三组的人数依次成等差数列，且第四组的人数为60.（1）请写出第一、二、三、五组的人数，并在图中补全频率分布直方图；（2）若大学决定在成绩高的第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进行面试.若大学本次面试中有三位考官，规定获得至少两位考官的认可即为面试成

4、功，且各考官面试结果相互独立.已知甲同学已经被抽中，并且通过这三位考官面试的概率依次为，求甲同学面试成功的概率；若大学决定在这6名学生中随机抽取3名学生接受考官的面试，第3组有名学生被考官面试，求的分布列和数学期望.20.如图，在四棱锥中，四边形是直角梯形，底面的中点.（1）求证：平面；，求二面角的余弦值.21.设点为坐标原点，椭圆的右顶点为，上顶点为，过点且斜率为的直线与直线相交于点（1）求椭圆的离心率（2）是圆的一条直径，若椭圆经过两点，求椭圆的方程.22.已知函数（且为自然对数的底数.）（1）当时，求函数在区间上的最大值；（2）若函数只有一个零点，求的值.高二数学试题（理科）参考答案一、

5、选择题1-5: BABBC 6-10: BBBAC 11、12：DA二、填空题13. 14. 9 15. -160 16. 16三、解答题17.解：时，由，得当时，即，即为等比数列成立，故实数的值为1；（2）由（1），知当，又数列是以2为首项，2为公比的等比数列.所以18.解：（1）由题意知：令，则可得：的单调递增区间为（2），结合为锐角三角形，可得中，利用余弦定理（当且仅时等号成立），即又19.解：（1）第一、二、三、五组的人数分别是45，75，90，30，图（略）（2）设事件为“甲同学面试成功”.则：由题意得：12320.（1）证明：在直角梯形中，平面（2）取中点，如图所示，以为原点，分别为轴，建立空间直角坐标系，则设平面的法向量为取.即二面角的余弦值21.解：（1），所以，解得于是，椭圆为（2）由（1）知的方程为依题意，圆心是线段的中点，且由对称性可知，轴不垂直，设其直线方程为，代入得：设由得.于是解得：22.解：，而1）当-+极小值所以当有最小值因为函数只有一个零点，且当和时，都有所以因为当，所以此方程无解.2）当所以方程有且只有一解.综上，时函数只有一个零点.