北师大附中初三上期中数学Word文档下载推荐.docx

1、，则BOD等于（）A20 B30 C40 D605（3分）有一个可以自由转动且质地均匀的转盘，被分成6 个大小相同的扇形在转盘的适当地方涂上灰色，未涂色部分为白色为了使转动的转盘停止时，指针指向灰色的概率为，则下列各图中涂色方案正确的是（）A B C D6（3分）抛物线y=2x2向左平移1个单位，再向下平移3个单位，则平移后的抛物线的解析式为（）Ay=2（x+1）2+3 By=2（x+1）23 Cy=2（x1）23 Dy=2（x1）2+37（3分）如图，已知O的半径为4，则它的内接正方形的边长为（）A4 B8 C8 D48（3分）若二次函数y=x2+bx的图象的对称轴是直线x=2，则关于x的方

2、程x2+bx=5的解为（）Ax1=0，x2=4 Bx1=1，x2=5 Cx1=1，x2=5 Dx1=1，x2=59（3分）已知点A（1，y1）、B（1，y2）、C（2，y3）在抛物线y=（x1）2+c上，则y1、y2、y3的大小关系是（）Ay1y2y3 By1y3y2 Cy3y1y2 Dy2y3y110（3分）小阳在如图所示的扇形舞台上沿OMN匀速行走，他从点O出发，沿箭头所示的方向经过点M再走到点N，共用时70秒有一台摄像机选择了一个固定的位置记录了小阳的走路过程，设小阳走路的时间为t（单位：秒），他与摄像机的距离为y（单位：米），表示y与t的函数关系的图象大致如图，则这个固定位置可能是图中

3、的（）A点Q B点P C点M D点N二、填空题（本题共18分，每小题3分请将答案写在答题纸上）.11（3分）二次函数y=3x2+1的图象如图所示，将其沿x轴翻折后得到的抛物线的解析式为 12（3分）“双十二”期间，小冉的妈妈在网上商城给小冉买了一个书包，除了书包打八折外还随机赠送购买者1支笔（除颜色外其它都相同且数量有限）小冉的妈妈购买成功时，还有5支黑色，3支绿色，2支红色的笔那么随机赠送的笔为绿色的概率为 13（3分）在某次试验数据整理过程中，某个事件发生的频率情况如表所示试验次数105010020050010002000事件发生的频率0.2450.2480.2510.2530.2490.

4、252估计这个事件发生的概率是 （精确到0.01）14（3分）在平面直角坐标系xOy中，以点（3，4）为圆心，5为半径的圆与y轴所在直线的位置关系是 15（3分）已知二次函数y1=ax2+bx+c与一次函数y2=kx+m（k0）的图象相交于点A（2，4），B（8，2）如图所示，则能使y1y2成立的x的取值范围是 16（3分）阅读下面材料：在学习圆这一章时，老师给同学们布置了一道尺规作图题：小敏的作法如下：老师认为小敏的作法正确请回答：连接OA，OB后，可证OAP=OBP=90，其依据是 ；由此可证明直线PA，PB都是O的切线，其依据是 三、解答题（本题共30分，每小题5分）17（5分）已知二次

5、函数的解析式是y=x22x3（1）与x轴的交点坐标是 ；顶点坐标是 ；（2）在坐标系中利用描点法画出此抛物线xy18（5分）如图，一个宽为2cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm），求该光盘的直径是多少？19（5分）抛物线y=ax2+bx+c（a0）上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表：2112346（1）求这个二次函数的表达式；（2）直接写出当y0时x的取值范围20（5分）如图，有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别是红桃、方块、黑桃、梅花，其中红桃、方块为红色，黑桃、梅花为黑色小明将这4张纸牌

6、背面朝上洗匀后，摸出一张，将剩余3张洗匀后再摸出一张请用画树状图或列表的方法求摸出的两张牌均为黑色的概率21（5分）已知：如图，O的半径是5cm，PA、PB切O于点A、B两点，PAB=60求AB的长22（5分）石头剪子布，又称“猜丁壳”，是一种起源于中国流传多年的猜拳游戏游戏时的各方每次用一只手做“石头”、“剪刀”、“布”三种手势中的一种，规定“石头”胜“剪刀”、“剪刀”胜“布”、“布”胜“石头”两人游戏时，若出现相同手势，则不分胜负游戏继续，直到分出胜负，游戏结束三人游戏时，若三种手势都相同或都不相同，则不分胜负游戏继续；若出现两人手势相同，则视为一种手势与第三人所出手势进行对决，此时，参照

7、两人游戏规则例如甲、乙二人同时出石头，丙出剪刀，则甲、乙获胜假定甲、乙、丙三人每次都是随机地做这三种手势，那么：（1）请你用画树状图或列表的方式，求出一次游戏中甲、乙两人出第一次手势时，不分胜负的概率；（2）请直接写出一次游戏中甲、乙、丙三人出第一次手势时，不分胜负的概率四、解答题（本题共20分，每小题5分）23（5分）如图：ABC是O的内接三角形，ACB=45，AOC=150，过点C作O的切线交AB的延长线于点D（1）求证：CD=CB；（2）如果O的半径为，求AB的长24（5分）学校要围一个矩形花圃，其一边利用足够长的墙，另三边用篱笆围成，由于园艺需要，还要用一段篱笆将花圃分隔为两个小矩形部

8、分（如图所示），总共36米的篱笆恰好用完（不考虑损耗）设矩形垂直于墙面的一边AB的长为x米（要求ABAD），矩形花圃ABCD的面积为S平方米（1）求S与x之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；（2）要想使矩形花圃ABCD的面积最大，AB边的长应为多少米？25（5分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB：y=5x5与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C与点B关于原点O对称，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=3且过点A和C（1）求点A和点C的坐标；（2）求抛物线y=ax2+bx+c的解析式；（3）若抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D，且在x轴上存在点P使得DAP的面积为6，

9、直接写出满足条件的点P的坐标26（5分）如图，ABC内接于O，B=60，CD是O的直径，点P是CD延长线上的一点，且AP=ACPA是O的切线；（2）若AB=4+，BC=2，求O的半径五、解答题（本题共22分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）27（7分）阅读下面材料：如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线y1=ax+b与双曲线y2=交于A（1，3）和B（3，1）两点观察图象可知：当x=3或1时，y1=y2；当3x0或x1时，y1y2，即通过观察函数的图象，可以得到不等式ax+b的解集有这样一个问题：求不等式x3+4x2x40的解集某同学根据学习以上知识的经验，对求不等式x3+4x2x4

10、0的解集进行了探究下面是他的探究过程，请将（2）、（3）、（4）补充完整：（1）将不等式按条件进行转化：当x=0时，原不等式不成立；当x0时，原不等式可以转化为x2+4x1；当x0时，原不等式可以转化为x2+4x1（2）构造函数，画出图象设y3=x2+4x1，y4=，在同一坐标系中分别画出这两个函数的图象双曲线y4=如图2所示，请在此坐标系中画出抛物线y3=x2+4x1；（不用列表）（3）确定两个函数图象公共点的横坐标观察所画两个函数的图象，猜想并通过代入函数解析式验证可知：满足y3=y4的所有x的值为 ；（4）借助图象，写出解集结合（1）的讨论结果，观察两个函数的图象可知：不等式x3+4x2

11、x40的解集为 28（7分）我们规定：在正方形ABCD中，以正方形的一个顶点A为顶点，且过对角顶点C的抛物线，称为这个正方形的以A为顶点的对角抛物线（1）在平面直角坐标系xOy中，点在轴正半轴上，点C在y轴正半轴上如图1，正方形OABC的边长为2，求以O为顶点的对角抛物线；如图2，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边长为a，其以O为顶点的对角抛物线的解析式为y=x2，求a的值； （2）如图3，正方形ABCD的边长为4，且点A的坐标为（3，2），正方形的四条对角抛物线在正方形ABCD内分别交于点M、P、N、Q，直接写出四边形MPNQ的形状和四边形MPNQ的对角线的交点坐标29（8分）我们

12、规定：平面内点A到图形G上各个点的距离的最小值称为该点到这个图形的最小距离d，点A到图形G上各个点的距离的最大值称为该点到这个图形的最大距离D，定义点A到图形G的距离跨度为R=Dd（1）如图1，在平面直角坐标系xOy中，图形G1为以O为圆心，2为半径的圆，直接写出以下各点到图形G1的距离跨度：A（1，0）的距离跨度；B（，）的距离跨度；C（3，2）的距离跨度；根据中的结果，猜想到图形G1的距离跨度为2的所有的点组成的图形的形状是 （2）如图2，在平面直角坐标系xOy中，图形G2为以C（1，0）为圆心，2为半径的圆，直线y=k（x+1）上存在到G2的距离跨度为2的点，求k的取值范围（3）如图3，在平面直角坐标系xOy中，射线OA：y=x（x0），圆C是以3为半径的圆，且圆心C在x轴上运动，若射线OA上存在点到圆C的距离跨度为2，直接写出圆心C的横坐标xc的取值范围数学试题答案1【解答】y=（x2）2+1是抛物线的顶点式，根据顶点式的坐标特点可知，对称轴为直线x=2，故选D2【解答】AOB与ACB是同弧所对的圆心角与圆周角，AOB=100ACB=AOB=50故选B3【解答】A