1、3.函数的图象是 ( ) A B C D【答案】C由偶函数定义可知,为定义域上的偶函数,可排除A、B;又因为当时,为上的减函数,故选C. 1.奇偶函数图像;2.函数增减性判断.4.已知定义在R上的函数f (x)的图象是连续不断的,且有如下对应值表:x1234f (x)61293555那么函数f (x)一定存在零点的区间是 ( )A (,1) B (1,2) C (2,3) D (3,+)由表可知,根据零点存在性定理,在区间上一定存在零点.零点存在性定理. 5.若奇函数在区间3,7上是增函数且最小值为5,则在区间上是 ( ) A增函数且最大值为 B增函数且最小值为 C减函数且最小值为 D减函数且
2、最大值为【答案】A因为在区间3,7上有最小值,且奇函数在原点两侧的单调性相同,所以上为增函数,有最大值. 奇函数的图像和性质.6.下列说法中,正确的是 ( )A 对任意xR,都有3x2x;B y=()x是R上的增函数;C 若xR且,则;D 在同一坐标系中,y=2x与的图象关于直线对称当时,显然A选项错误;,且为R上的减函数;时,显然不成立,故选D.指数函数、对数函数的图像和性质.7.设是定义在上的偶函数,且,则下列各式一定成立的是 ( )根据题意,并不能判断函数的单调性,所以选项A、B、C不能确定,选项D中,故选D.偶函数的图像和性质.8.已知函数的值是 ( ) A 6 B 5 C D ,又,
3、故选A.1.分段函数求值;2.指数、对数运算.9.设函数的定义域为是奇函数,是偶函数,则下列结论中正确的( )A 是偶函数 B 是奇函数 C 是奇函数 D 是奇函数由奇偶函数定义可知,A错;,B错;同理D错;C项正确.用定义判断奇偶函数.10.对于任意实数x,符号 x表示不超过x的最大整数(如-15=-2,0=0,23=2),则的值为 ( )A 0 B -2 C -1 D 1,所以原式1.对数的运算;2.新定义问题.第卷(共90分)二、填空题(每题5分,满分25分,将答案填在答题纸上)11.(log43+log83)(log32+log92)=_【答案】原式对数运算.12.已知幂函数图象过点
4、设幂函数,因为,即1.求幂函数解析式;2.求函数值. 13.已知集合,若,则实数的值为 【答案】0,时,集合,满足,所以若,则有,综上实数的值为0,1.利用子集关系求参数.14.已知函数f(x)=4x2-kx-8在5,20上具有单调性,则实数k的取值范围为_(,40160,+)函数的对称轴为,所以要使函数在上具有单调性,需满足或二次函数利用单调性求参数取值范围.15.定义在R上的偶函数f(x)在0,)上单调递减,且,则满足的x的集合为_因为函数为偶函数,在上单调递减,且,所以函数上单调递增,且,所以要使,只需满足,可解得1.奇偶函数的图像和性质;2.对数运算. 三、解答题 (本大题共6小题,共
5、75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 16.(本小题满分12分)集合A=x|3x10,B=x|2x7,C=x|xa,()求AB;()求(CRA)B;()若AC,求a的取值范围()AB=x|2x10;()(CRA)B=x|2x3;()a3通过画数轴,即可解决()();()要注意对AC的理解,即满足集合与集合在数轴上表示,没有公共部分.试题解析:()A=x|3x10,B=x|2x7,AB=x|2x10; 4分()A=x|3x10,B=x|2x7,CRA=x|x3或x10,则(CRA)B=x|2x3; 8分()A=x|3x10,C=x|xa,且AC,a3 12分1.集合的交、并、补运算
6、;2.利用集合关系求参数取值范围.17.(本小题满分12分) ()计算 ()已知,试用表示()100;()()本题主要考查根式化分数指数幂和指数的运算性质,其中多重根式的化简是易错点()本题主要考查的是换底公式在对数运算中的应用.()原式= 3分 = 6分 10分 , 12分1.根式化分数指数幂;2.换底公式的应用.18.(本小题满分12分)已知函数2x8()令,求y关于t的函数关系式,并写出t的范围;()求该函数的值域()1t3;()本题应用了换元法,特别强调了换元后自变量的取值范围;()二次函数在闭区间上的最值问题,特别需要注意对称轴与区间的位置关系.又2x8,即1t3 5分()由()得:
7、,1t3 11分故:该函数的值域为. 12分1.求函数解析式;2.求函数值域.19.(本小题满分12分)已知内的增函数,且满足()求 ()求不等式的解集 20.(本小题满分13分) 已知函数()求证:不论a为何实数f(x)在(,+)上为增函数;()若f(x)为奇函数,求a的值;()在()的条件下,求f(x)在区间1,5)上的最小值()略;()略;()()用定义证明单调性时,在作差环节中正好可以消去对函数的单调性无影响;()利用奇函数在处有意义,则必有,从而求出()直接利用()、()得函数为定义域上的增函数,再利用单调性即可求得最小值.()f(x)的定义域为R,任取x1x2,= 2分x10,且a1)若上课后第5分钟时的注意力指标为140,回答下列问题:()求a的值;()上课后第5分钟时和下课前5分钟时比较,哪个时间注意力更集中?()在一节课中,学生的注意力指标至少达到140的时间能保持多长?高考一轮复习:
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