华师大版九年级上册第24章解直角三角形单元考试题有答案Word文档格式.docx

1、A60 B、60A 90C、0A 30 D、30A90、在RtABC中，斜边AB的长为m，A=55，则直角边BC的长是（）Amsin55 Bmcos55 C D 8、一座楼梯的示意图如图所示，BC是铅垂线，CA是水平线，BA与CA的夹角为现要在楼梯上铺一条地毯，已知CA=4米，楼梯宽度1米，则地毯的面积至少需要（）A米2 B米2 C（4+）米2 D（4+4tan）米29、在ABC中，若，则这个三角形一定是（ ）、锐角三角形;、 直角三角形;、钝角三角形;、等腰三角形.10、如图，广安市防洪指挥部发现渠江边一处长400米，高8米，背水坡的坡角为45的防洪大堤（横截面为梯形ABCD）急需加固经调查

2、论证，防洪指挥部专家组制定的加固方案是：背水坡面用土石进行加固，并使上底加宽2米，加固后，背水坡EF的坡比i=1：2下列说法正确的是（）、的长为米；、的长为米；、填充的土石方为19200立方米；、填充的土石方为384立方米、如图，ABC中AB=AC=4，C=72，D是AB中点，点E在AC上，DEAB，则cosA的值为（） A B C D12、如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED，从办公楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角是45，旗杆底端D到大楼前梯坎底边的距离DC是20米，梯坎坡长BC是12米，梯坎坡度i=1：，则大楼AB的高度约为（）（精确到0.1米，参考数据：1.41，1.73，

3、2.45） A30.6 B32.1 C37.9 D39.4二、填空题（分）、直角三角形斜边上的中线长是2.5，一直角边的长是3，则此直角三角形的面积为 、如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，则tanAPD的值是 15、若某人沿坡度i=3：4的斜坡前进10m，则他所在的位置比原来的的位置升高 m。616、已知P（2，3），OP与x轴所夹锐角为，则tan=_ .17、观察下列等式sin30= cos60=sin45= cos=45sin60= cos30根据上述规律，计算sin2a+sin2（90a）=18、我国为了维护队钓鱼岛P

4、的主权，决定对钓鱼岛进行常态化的立体巡航在一次巡航中，轮船和飞机的航向相同（APBD），当轮船航行到距钓鱼岛20km的A处时，飞机在B处测得轮船的俯角是45；当轮船航行到C处时，飞机在轮船正上方的E处，此时EC=5km轮船到达钓鱼岛P时，测得D处的飞机的仰角为30飞机的飞行距离BD= （结果保留根号）三、解答题（分）、计算： +tan30sin60、如图，在ABC中，A=30，B=45，AC=，求AB的长。四、解答题（分）22、如图，某校教学楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22时，教学楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE；而当光线与地面夹角是45时，教学楼顶A在地面上的影子F与

5、墙角C有13米的距离（B、F、C在一条直线上）求教学楼AB的高度；学校要在A、E之间挂一些彩旗，请你求出A、E之间的距离（结果保留整数）.（参考数据：sin22，cos22，tan22）、台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，如图，据气象观测，距沿海某城市A的正南方向220千米B处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20千米，风力就会减弱一级，该台风中心现正以15千米/时的速度沿北偏东30方向往C移动，且台风中心风力不变，若城市所受风力达到或走过四级，则称为受台风影响. （1）该城市是否会受到这交台风的影响？请说明理由. （2）

6、若会受到台风影响，那么台风影响该城市持续时间有多少？（3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？ 24、如图，已知斜坡AB长60米，坡角（即BAC）为30，BCAC，现计划在斜坡中点D处挖去部分坡体（用阴影表示）修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE（请讲下面2小题的结果都精确到0.1米，参考数据：1.732）（1）若修建的斜坡BE的坡角（即BEF）不大于45，则平台DE的长最多为米；（2）一座建筑物GH距离坡角A点27米远（即AG=27米），小明在D点测得建筑物顶部H的仰角（即HDM）为30点B、C、A、G、H在同一个平面内，点C、A、G在同一条直线上，且HGCG，问建筑物GH高

7、为多少米？五、解答题（分）、在东西方向的海岸线l上有一长为1km的码头MN（如图），在码头西端M的正西19.5km处有一观察站A某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A的北偏西30，且与A相距40km的B处；经过1小时20分钟，又测得该轮船位于A的北偏东60，且与A相距km的C处（1）求该轮船航行的速度（保留精确结果）；（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由26、已知：如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，B=90，AD=2，BC=6，AB=3E为BC边上一点，以BE为边作正方形BEFG，使正方形BEFG和梯形ABCD在BC的同侧（1）当正方形的顶点F恰

8、好落在对角线AC上时，求BE的长；（2）将（1）问中的正方形BEFG沿BC向右平移，记平移中的正方形BEFC为正方形BEFG，当点E与点C重合时停止平移设平移的距离为t，正方形BEFG的边EF与AC交于点M，连接BD，BM，DM，是否存在这样的t，使BDM是直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；（3）在（2）问的平移过程中，设正方形BEFG与ADC重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式以及自变量t的取值范围华师大版九年级上册第章解直角三角形单元考试题的答案一、选择题DBABD CADAC CD二、填空题13、6， 14、2， 15、6， 16、 1.5， 17、

9、1， 18、25+5 三、解答题19、220、3+四、解答题22、过点E作EMAB，垂足为M.设AB为x.RtABF中，AFB=45，BF=AB=x，BC=BF+FC=x+13在RtAEM中，AEM=22，AM=AB-BM=AB-CE=x-2，tan22=，=，x=12.即教学楼的高12m.由（1）可得ME=BC=x+13=12+13=25.在RtAME中，cos22=，即之间的距离约为、（1）由点A作ADBC于D， 则AD就为城市A距台风中心的最短距离 在RtABD中，B=30，AB220， AD=AB=110. 由题意知，当A点距台风（124）20160（千米）时，将会受到台风影响故该城市

10、会受到这次台风的影响 （2）由题意知，当A点距台风中心不超过60千米时， 将会受到台风的影响，则AEAF160当台风中心从E到F处时， 该城市都会受到这次台风的影响. 由勾股定理得 EF2DE6. 因为这次台风中心以15千米/时的速度移动， 所以这次台风影响该城市的持续时间为小时. （3）当台风中心位于D处时，A城市所受这次台风的风力最大，其最大风力为126.5级 24、（1）修建的斜坡BE的坡角（即BEF）不大于45，BEF最大为45当BEF=45时，EF最短，此时ED最长，DAC=BDF=30，AD=BD=30，BF=EF=BD=15，DF=15，故：DE=DFEF=15（1）11.0；（

11、2）过点D作DPAC，垂足为P在RtDPA中，DP=AD=30=15，PA=ADcos30=30=15在矩形DPGM中，MG=DP=15，DM=PG=15+27，在RtDMH中，HM=DMtan30（15+27）=15+9GH=HM+MG=15+15+945.6答：建筑物GH高为45.6米五、解答题、（1）1=30，2=60ABC为直角三角形AB=40km，AC=km，BC=16（km）1小时20分钟=80分钟，1小时=60分钟，60=12（千米/小时）（2）作线段BRx轴于R，作线段CSx轴于S，延长BC交l于T2=604=9060=30AC=8（km），CS=8sin30=4（km）AS=

12、8cos30=8=12（km）又1=303=9030=60AB=40km，BR=40sin60=20（km）AR=40cos60=40易得，STCRTB，所以=，解得：ST=8（km）所以AT=12+8=20（km）又因为AM=19.5km，MN长为1km，AN=20.5km，19.5AT20.5故轮船能够正好行至码头MN靠岸26、（1）如图，设正方形BEFG的边长为x，则BE=FG=BG=x，AB=3，BC=6，AG=ABBG=3x，GFBE，AGFABC，即，x=2，即BE=2；（2）存在满足条件的t，理由：如图，过点D作DHBC于H，则BH=AD=2，DH=AB=3，由题意得：BB=HE=t，HB=|t2|，EC=4t，EFAB，MECABC，即，ME=2t，在RtB