最新高考总复习数学理毕业班学习质量检测试题及答案解析Word文档格式.docx

1、 A B C D 7执行如图所示的程序框图，输出的n的值为 A10 B11 C12 D138设等差数列的前n项和为，若S6S7S5，则满足0的正整数n的最小值为A12 B13C14 D159某四面体的三视图如图所示，则该四面体的体积是 A2 B8 C D10设当x时，函数f（x）2cosx3sinx取得最小值，则tan等于 A B C D 11已知双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，过F1做圆的切线分别交双曲线的左、右两支于点B，C，且BCCF2，则双曲线的渐近线方程为 Ay3x Byx Cy（1）x Dy 12定义在（1，）上的单调函数f（x），对于任意的x（1，），ff（x）x0恒成立，则

2、方程f（x）x的解所在的区间是 A（1，） B（0，） C（，0） D（，1）第卷本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题每个试题考生都必须作答第22题第24题为选考题,考生根据要求作答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13若函数f（x）奇函数，则a的值为_14若实数x，y满足约束条件则的最小值为_154个半径为1的球两两相切，该几何体的外切正四面体的高是_16已知数列的通项公式，则数列的前n项和_三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足sinAsinB（cosAcosB）sinC （）求证

3、：ABC为直角三角形； （）若abc1，求ABC面积的最大值18（本小题满分12分）如图，PA平面ADE，B，C分别是AE，DE的中点，AEADADAEAP2 （）求二面角APED的余弦值； （）点Q是线段BP上的动点，当直线CQ与DP所成的角最小时，求线段BQ的长19（本小题满分12分）某农庄抓鸡比赛，笼中有16只公鸡和8只母鸡，每只鸡被抓到的机会相等，抓到鸡然后放回，若累计3次抓到母鸡则停止，否则继续抓鸡直到第5次后结束 （）求抓鸡3次就停止的事件发生的概率； （）记抓到母鸡的次数为，求随机变量的分布列及其均值20（本小题满分12分）如图，F1，F2是椭圆C：的左、右两个焦点，F1F24，

4、长轴长为6，又A，B分别是椭圆C上位于x轴上方的两点，且满足2 （）求椭圆C的方程； （）求直线AF1的方程； （）求平行四边形AA1B1B的面积21（本小题满分12分） 已知函数f（x）1xlnx （）求f（x）的最大值； （）对任意的x1，x2（0，）且x2x1是否存在实数m，使得0恒成立；若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由： （）若正数数列满足，且a1，数列的前n项和为，试比较2与的大小并加以证明 请考生在22、23、24题中任选一题作答，如果多做则按所做的第一题计分。作答时请写清题号22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲 如图，已知AB是O的弦，P是AB上一点 （）若

5、AB6，PA4，OP3，求O的半径； （）若C是圆O上一点，且CACB，线段CE交AB于D求证：CADCEA23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程选讲在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），以原点O为起点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知点P的极坐标为（2，），直线l的极坐 标方程为cos（）6 （）求点P到直线l的距离； （）设点Q在曲线C上，求点Q到直线l的距离的最大值24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲 设函数f（x）xax1 （）当a时，解不等式：f（x）2a； （）若对任意实数x，f（x）2a都成立，求实数a的最小值 理科数学参考答案一、选择题（

6、每小题5分）1. B2. C3. A 4. C 5. A 6. D7. C8. B9. C 10. C 11. C 12. A 二、填空题（每小题5分）13. -2 14. 15. 16. 三、解答题17. 解：（）因为sinA+sinB=（cosA+cosB）sinC， 由正、余弦定理，得a+b=c 2分化简整理得（a+b）（a2+b2）=（a+b）c2因为a+b0，所以a2+b2=c2 4分故ABC为直角三角形. 且C=90 6分（）因为a+b+c=1+，a2+b2=c2，所以1+=a+b+2+=（2+）当且仅当a=b时，上式等号成立 所以. 8分故SABC=ab10分即ABC面积的最大值

7、为 12分18. 解：以， 为正交基底建立空间直角坐标系Axyz，则各点的坐标为B（1,0,0），C（1,1,0），D（0,2,0），P（0,0,2） 2分（）因为AD平面PAB，所以是平面PAB的一个法向量，（0,2,0）因为（1,1，2），（0,2，2）设平面PED的法向量为m（x，y，z），则m0，m0，即令y1，解得z1，x1.所以m（1,1,1）是平面PCD的一个法向量 4分从而cos，m，所以二面角的余弦值为 6分（）因为（1,0,2），设（，0,2）（01），又（0，1,0），则（，1,2），又（0，2,2），从而cos，.设12t，t1,3， 6分则cos2， 8分当且仅当t，

8、即时，|cos，|的最大值为.因为ycos x在上是减函数，此时直线CQ与DP所成角取得最小值 10分又因为BP，所以BQBP 12分19. 解：（）由题意，抓到母鸡的概率为，抓鸡 3次就停止，说明前三次都抓到了母鸡，则抓鸡3次就停止的事件发生的概率为P 4分（）依题意，随机变量的所有可能取值为0,1,2,3，则P（0）C，P（1）CP（2）CP（3）CC 8分随机变量的分布列为123P .10分 随机变量的均值为E（）0123 12分20解：（）由题意知，所以 2分所以椭圆方程为 4分（）设直线的方程为，且交椭圆于两点.由题意知，即分，所以联立消去得所以的方程为分（）因为是平行四边形， 10

9、分所以四边形的面积为 12分21. 解析：（）由题意得：. 当时， 当时， 因此，在（0，1）上单调递增，在（1，+）上单调递减所以，即函数的最大值为0. 3分（）若恒成立，则恒成立，设，又0,则只需在（0,+）上单调递减，故=2mx+1+lnx0在（0,+）上成立，得：2m 5分记t（x）=,则于是可知t（x）在（0，1）上单调递减，在（1，+）上单调递增，故因此存在m,使恒成立 7分（）由=+得: = ，又知， =， =. 9分结论： 10分证明如下：因为（0，1），由知x0时x-1lnx,则x-1时xln（x+1）.所以ln（+1）= =ln（）-ln（）故 ln（）-ln（）+ln（）-ln（）ln（）-ln（）= ln（）-ln（）=即 12分选做题22. 证明：（）连接OA，设OA=r取AB中点F，连接OF，则OFAB,. 2分又 中， 4分中， 6分（） 8分ACE为公共角, 10分23. 解：（）点的直角坐标为，即 2分由直线l，得.则l的直角坐标方程为： 4分点P到l的距离 5分（）可以判断，直线l与曲线C无公共点，设 6分则点Q到直线的距离为 8分所以当时， 10分24. 解：当a=时，不等式化为：（）当