六上数学知识整理Word格式.docx

1、面积相等的平面图形中，圆的周长最短。9、几个直径和为n的圆的周长=直径为n的圆的周长（如图） 几个直径和为n的圆的面积直径为n的圆的周长10、常用的3.14的倍数：3.1426.28 3.1439.42412.56515.7618.84721.98825.12928.261237.681443.961650.241856.522475.362578.536113.04 49153.8664200.96 81=254.3411、 常用的平方数：111211214413169141961522516256 17289 1832419361 204002、圆的周长公式1、已知圆的半径（r），求圆的周

2、长（c）：C=2r2、已知圆的直径（d），求圆的周长（c）C=d3、已知圆的周长，求圆的半径：r=C24、已知圆的周长，求圆的直径：d=C5、求半圆的弧长,半圆的弧长等于圆周长的一半:半圆的弧长=r或者半圆的弧长=d6、求半圆的周长,半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径：C半圆=r2r=5.14rd2d=2.57d7、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。每分前进米数（速度）车轮的周长每分的转数8、求阴影部分的周长：总体思路，记住一点，周长的概念，所有围成这个图形的线段或曲线的长度之和。所以求阴影部分的周长时，首先把阴影部分这个图形的轮廓画出来，找出这个图形都由哪些线段、哪些曲线组合起来的。再

3、分别求出这些线段、曲线的长度，最后相加。比如,这个图形：首先，我找出阴影部分在哪，找出阴影部分后发现这个阴影部分的周长是由两个圆弧、两个条线段组成。那么这两个圆弧合起来正好是一个圆的周长，所以这个阴影部分的周长=1023.14+102+103、圆面积公式1、2、已知圆的半径，求圆的面积S=r3、已知圆的直径，求圆的面积S=（d2）4、已知圆的周长，求圆的面积S=（C5、半圆的面积，即整圆面积的一半：半圆面积=r2=（d2=（C2总之，都得除以26、求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积，还可以利用乘法分配律进行简便计算。S圆环=S外圆S内圆=R-r=（R-r）7、正方形里最大的圆。两者联

4、系：边长直径；圆的面积=78.5%正方形的面积 画法：（1）画出正方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。8、长方形里最大的圆。宽直径画法：（1）画出长方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以宽为直径画圆。9、在圆内画一个最大的正方形：这个最大的正方形的面积=直径半径10、在半圆内画一个最大的三角形，三角形的底就是圆的直径，三角形的高就是圆的关径。三角形的面积=直径半径11、周长相等的平面图形中，圆的面积最大； 面积相等的平面图形中，圆的周长最短。大小两个圆比较，半径的倍数直径的倍数周长的倍数，面积的倍数半径倍数的平方（即r扩大n倍，直径扩大n倍，周长扩大n倍，面积

5、扩大n2倍）“分数混合运算”知识整理一、分数混合运算1、分数混合运算顺序与整数混合运算顺序相同，没有括号的先算（乘除），再算（加减）;有括号的先算（括号里面的），再算（括号外面的）。2、整数的运算律在分数运算中同样适用。加法运算定律：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+（b+c）乘法定律：乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：bc=a（bc）乘法分配律：（a+b）c+bc或ac=（a+b）c减法定律：减法的性质a-b-c=a-（b+c）或a-（b+c） =a-b-c除法的特性：abc=ac）或ac）= a3、用方程解决有关分数混合运算的实际问题，关键是找出 （单位1），并把它

6、设为未知数，再找出等量关系计算。4、分数基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外）分数的大小不变。例： 5、分数加减法同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，异分母分数相加减，要先通分为同分母分数再相加减。二、分数混合运算的应用1、打折 计算方法：现价原价=折扣 2、一件商品打几折，求现价。 计算方法：原价折数 3、一件商品打几折，求原价。折数4、分数混合运算的应用题解答方法解答方法：1、找准单位1并在题目的文字下面标注总数量是单位“1”例如：小红看完整本书的，那么单位“1”是整本书的页码。原价就是单位“1”笔记本电脑原价是300元，现在降价了，那么单位“1”是原价3000元。

7、分数比率之前的“的”字前面的量是单位“1”全校男生的人数是女生人数的，那么单位“1”是女生人数。一个东西比另一个东西多几分之几中“比”后面的东西是单位“1”商店卖的苹果比橘子多，那么单位“1”是橘子数量。2、确定乘或除 3、对应量和对应分率（1）已知单位“1”，用乘法（1）单位“1”对应分率（2）未知单位“1”，用除法或方程（2）对应量对应分率=单位“1” 若用方程：一般设单位“1”的量为未知数4、如何根据分率句来写等量关系找出关键性的字和词，“是”字、“占”字、“相当于”、“正好是”等字、词，相当于等量关系式中的等于号，分率前面的“的”字相当于等量关系式中的乘号。如：（1）公鸡的只数是（“是

8、”可以改为“占”或“相当于”、或“正好是”等字词）母鸡的。 等量关系式是：母鸡的只数=公鸡的只数 （2）五年级有男生15人，相当于（“相当于”可以改为“是”或、“占”或“正好是”等字、词）。全班人数的。 数量关系式是：全班人数=男生人数基本知识规律：甲是乙的甲相当于乙的 等量关系：甲恰好是乙的 乙=甲甲占乙的（单位“1”是乙）甲比乙多，等量关系：乙（1+）=甲甲比乙少，等量关系：（1）=甲原价，降价，等量关系：（1）现价用去 全部 的看了 全部 的 修了 全部 的卖掉 全部 的 完成 全部 的 吃了 全部 的等量关系：全部=用去/看了/修了/卖掉/完成/吃了（1）=剩下的3、百分数及百分数的应

9、用1、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫作（百分数），也叫作（百分率）或（百分比）。2、百分率一般是指（部分）占（整体）的百分之几。3、小数化百分数时，把小数点向（右）移动（两）位，后面添上百分号；分数化成百分数，可以先化成小数，再化成百分数。4、百分数化成小数时，把（百分号）先去掉，再把小数点向（左）移动（两）位；百分数化成分数，先写成分母是（100）的分数形式，再化成（最简）分数。5、求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）？ “是”字前面的数“是”字后面的数6、求一个数比另一个数多（或少）几分之几（或百分之几）？ （大数-小数）“比”字后面的数7、常见的分数、小数和百分数的互化8、打

10、折 计算方法：9、一件商品打几折，求现价。10、一件商品打几折，求原价。11、应纳税额。 营业额税率 12、利息=本金利率时间，本金=利息利率时间，利率=利息本金时间，时间=利息利率13、税后利息 计算方法：利息-利息14、到期后可以取出的钱数 计算方法：本金+税后利息15、生活中的百分率：出勤率、缺勤率、发芽率、优秀率、及格率、合格率、命中率、近视率、出粉率、出米率、成活率、出油率、入学率、升学率、森林覆盖率、绿化覆盖率、收视率、体育达标率、疫苗接种率、含糖率、含盐率、正确率、错误率达标率 = 达标学生人数 学生总人数 发芽率 = 发芽种子数 种子总数出勤率 = 出勤人数 学生总人数 合格率

11、 = 合格的产品数 产品总数出粉率 = 粉的重量 小麦的重量 出油率 = 油的重量 花生的重量出米率 = 米的重量 稻谷的重量 成活率 = 成活的数量 种植总数命中率 = 命中的次数 投篮总数 含盐率 = 盐的重量 盐水的重量四、百分数题型分类及解题方法百分数应用题三种类型 第一大类求分率用除法：求一个数是另一个数的百分之几 1. 直接求一个数是另一个数的百分之几 一个数另一个数 2. 求一个数比另一个数多百分之几 多的部分单位1 3. 求一个数比另一个数少百分之几 少的部分（1）男生有25人，女生有20人，女生是男生的百分之几？（2）男生有25人，女生有20人，男生比女生多百分之几？（3）男生有25人，女生有20人，女生比男生少百分之几？第二大类单位1已知用乘法：求一个数的百分之几是多少 1. 直接求一个数的百分之几是多少 单位1分率 2. 求比一个数多百分之几的数是多少 单位1（1分率） 3. 求比一个数少百分之几的数是多少 单位1（1分率） （1）男生有25人，女生是男生的80% ，女生有多少人？（2）女生有20人，男生比女生多25%，女生有多少人？（3）男生有25人，女生比男生少20%，女生有多少人？第三大类单位1未知用除法：已知一个数的百分之几是多少，求这个数。1. 已知一个数的百分之几是多少，求这个数。 已知