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1、 C40 D205经过点P（2，-3）作圆的弦AB，使点P为弦AB的中点，则弦AB所在直线方程为 （ ）6已知程序框图如图所示，则该程序框图的功能是（ ） A求数列的前10项和 B求数列 C求数列的前11项和 D求数列7已知函数的导函数的图象如图所示，那么函数的图象最有可能的是 （ ）8已知函数，正实数是公差为正数的等差数列，且满足。若实数是方程的一个解，那么下列四个判断： ;中有可能成立的个数为 （ ） A1 B2 C3 D4第卷（非选择题 共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填在题中横线上。9二项式的展开式中的常数项为 ，展开式中各项系数和为 。（用数字作答

2、）10已知曲线C的参数方程为（为参数），则曲线C的普通方程是 ；点A在曲线C上，点在平面区域上，则|AM|的最小值是 。11如图，已知PE是圆O的切线，直线PB交圆O于A、B两点，PA=4，AB=12，则PE的长为 ，的大小为 。12某校从参加高三年级期末考试的学生中抽出60名学生，并统计了他们的历史成绩（成绩均为整数且满分为100分），把其中不低于50分的成绩分成五段后，画出部分频率分布直方图（如图），那么历史成绩在的学生人数为 。13函数的最小正周期为 ，此函数的值域为 。14在数列中，若，则称为“等方差数列”，下列是对“等方差数列”的判断； 若是等方差数列，则是等差数列； 是等方差数列；

3、 若也是等方差数列； 若既是等方差数列，又是等差数列，则该数列为常数列。 其中正确命题序号为 。（将所有正确的命题序号填在横线上）三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15（本题满分13分） 在中，角A、B、C所对的边分虽为，且 （1）求的值； （2）求 （3）求的值。16（本题满分13分） 如图，两个圆形转盘A，B，每个转盘阴影部分各占转盘面积的某“幸运转盘积分活动”规定，当指针指到A，B转盘阴影部分时，分别赢得积分1000分和2000分。先转哪个转盘由参与者选择，若第一次赢得积分，可继续转为另一个转盘，此时活动结束，若第一次未赢得积分，则终止活动。

4、 （1）记先转A转盘最终所得积分为随机量X，则X的取值分别是多少？ （2）如果你参加此活动，为了赢得更多的积分，你将选择先转哪个转盘？请说明理由。17（本题满分14分） 如图，已知直三棱柱ABCA1B1C1，E是棱CC1上动点，F是AB中点， （1）求证：； （2）当E是棱CC1中点时，求证：CF/平面AEB1； （3）在棱CC1上是否存在点E，使得二面角AEB1B的大小是45，若存在，求CE的长，若不存在，请说明理由。18（本题满分13分） 在数列中， （2）证明：数列是等比数列，并求的通项公式； （3）求数列19（本题满分14分） 已知椭圆的离心率为，长轴长为，直线交椭圆于不同的两点A、B

5、。 （1）求椭圆的方程；的值（O点为坐标原点）； （3）若坐标原点O到直线的距离为，求面积的最大值。20（本题满分13分） 已知函数 （1）若，求曲线处的切线； （2）若函数在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围； （3）设函数上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围。参考答案本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。15CBDAA 68BAC924，81101180，30 1218 1314 注：一题两空的第1个空3分，第2个空2分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 解：（1） 又3分 （2）由正弦定得得 8分 （2）由余弦定理得

6、 则 解得（舍） 11分13分（1）X的取值分别是：0分，1000分，3000分 3分 （2）由已知得，转动A盘得到积分的概率为 转动B盘得到积分的概率为 5分 设先转A盘所得的积分为X分，先转B盘所得的积分为Y分，则有 6分， 7分 9分 同理： 10分 11分 12分 故先转A盘时，赢得积分平均水平较高。 13分 （1）证明：三棱柱ABCA1B1C1是直棱柱，平面ABC 1分，AC=BC=2，F是AB中点 2分 3分平面ABB。 4分取AB1的中点G，联结EG，FG分别是棱AB、AB1中点，四边形FGEC是平行四边形，6分 7分平面AEB1，平面AEB1 8分平面AEB1。 （3）解：以C

7、为坐标原点，射线CA，CB，CC1为轴正半轴， 建立如图所示的空间直角坐标系 则C（0，0，0），A（2，0，0），B1（0，2，4） 10分 设，平面AEB1的法向量 且 于是 所以 取12分平面ABC，平面ABC平面ECBB1 是平面EBB1的法向量， 二面角AEB1B的大小是45在棱CC1上存在点E，使得二面角AEB1B的大小是45 此时 14分 （1）解：4分是首项为 公比为-1的等比数列。 即的通项公式为 所以当是奇数时， 当是偶数时， 综上，（1）设椭圆的半焦距为c， 依题意 由2分所求椭圆方程为 （2） 其坐标满足方程 消去并整理得（*） 5分 故 经检验满足式（*）式 8分 （

8、3）由已知 可得 将代入椭圆方程， 整理得10分11分 当且仅当时等号成立， 经检验，满足（*）式时， 综上可知当|AB最大时，的面积最大值（1）当 函数 曲线在点处的切线的斜率为1分 从而曲线处的切线方程为 令，要使在定义域（0，）内是增函 只需在（0，+）内恒成立 4分 由题意的图象为开口向上的抛物线，对称轴方程为在（0，+）内为增函数，正实数的取值范围是 （3）上是减函数， 1分 当 其图象为开口向下的抛物线，对称轴在车的左侧，所以内是减函数。时，在 因为 此时， 故当上单调递减，不合题意； 当时，由 又由（2）知当上是增函数， 当时，由（2）知 故只需 而 所以实数另有其它解法，请酌情给分。