学年华师版数学八年级下册 172 函数的图象Word文档格式.docx

1、一、情境导入,初步认识如图是一条数轴，数轴上的点与实数是一一对应的数轴上每个点都对应一个实数，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标例如，点A在数轴上的坐标是4，点B在数轴上的坐标是2.5知道一个点的坐标，这个点的位置就确定了我们学过利用数轴研究一些数量关系的问题，在实际生活中还会遇到利用平面图形研究数量关系的问题【教学说明】经过对数轴的复习回顾，为本节课的学习平面直角坐标系打下基础.二、思考探究，获取新知探究1：平面直角坐标系的相关概念问题1：例如：你去过电影院吗？还记得在电影院是怎么找座位的吗？问题2：在教室里，怎样确定一个同学的座位？【归纳结论】在数学中，我们可以用一对有序实数来确定平面上点的

2、位置为此，在平面上画两条原点重合、互相垂直且具有相同单位长度的数轴（如图），这就建立了平面直角坐标系.通常把其中水平的一条数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；两条数轴的交点O叫做坐标原点在平面直角坐标系中，任意一点都可以用一对有序实数来表示例如，图中的点P，从点P分别向x轴和y轴作垂线，垂足分别为点M和点N这时，点M在x轴上对应的数为3，称为点P的横坐标；点N在y轴上对应的数为2，称为点P的纵坐标依次写出点P的横坐标和纵坐标，得到一对有序实数（3,2），称为点P的坐标这时点P可记作P（3,2）在平面直角坐标系中，两条坐标轴把平面分成如图所示的、四个区域

3、，分别称为第一、二、三、四象限坐标轴上的点不属于任何一个象限探究2：特殊点的坐标特征1.在直角坐标系中描出点A（2,3），分别找出它关于x轴、y轴及原点的对称点，并写出这些点的坐标观察上述写出的各点的坐标，回答：（1）关于x轴对称的两点的坐标之间有什么关系？（2）关于y轴对称的两点的坐标之间有什么关系？（3）关于原点对称的两点的坐标之间又有什么关系？【归纳结论】关于x轴对称的两点：横坐标相同，纵坐标绝对值相等，符号相反；关于y轴对称的两点：横坐标绝对值相等，符号相反，纵坐标相同；关于原点对称的两点：横坐标绝对值相等，符号相反，纵坐标也绝对值相等，符号相反.2.在直角坐标平面内，（1）第一、三象

4、限角平分线上点的坐标有什么特点？（2）第二、四象限角平分线上点的坐标有什么特点？第一、三象限角平分线上点：横坐标与纵坐标相同；第二、四象限角平分线上点：横坐标与纵坐标互为相反数引导学生通过作图、观察平面直角坐标系中点的坐标，总结出相关规律.三、运用新知，深化理解1.如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用（0，0）表示A点，（0，4）表示B点，那么C点的位置可表示为（C）A（0，3） B（2，3）C（3，2） D（3，0）2.已知点P1（-4，3）和P2（-4，-3），则P1和P2（C）A关于原点对称 B关于y轴对称C关于x轴对称 D不存在对称关系3.已知点A（3a+5,a-3）在二、四象限的角平

5、分线上，则a=-1/2.4.写出如图中“小鱼”上所标各点的坐标.解：A（-2，0）、B（0，-2）、C（2，-1）、D（2，1）、E（0，2）5.如图，三角形PQR是三角形ABC经过某种变换后得到的图形，分别写出点A与点P，点B与点Q，点C与点R的坐标，并观察它们之间的关系，如果三角形ABC中任意一点M的坐标为（a,b）那么它的对应点N的坐标是什么？A（4,3）P（-4,-3），B（3,1），Q（-3,-1），C（1,2），R（-1,-2），N（-a,-b）【教学说明】通过练习，让学生掌握平面直角坐标系中的相关知识点.四、师生互动，课堂小结1.平面直角坐标系的有关概念及画法；2.在直角坐标系中

6、，根据坐标找出点；由点求出坐标；3.在四个象限内的点的坐标特征；两条坐标轴上的点的坐标特征；第一、三象限角平分线上点的坐标特征；第二、四象限角平分线上点的坐标特征；4.分别关于x轴、y轴及原点的对称的两点坐标之间的关系1.布置作业:教材P35“练习”.2.完成本课时对应练习.本节课我们认识了平面直角坐标系，通过上面的讲解和练习可以知道，平面上的点都可以用有序实数来表示，也必须用有序实数表示；反过来，任何一对有序实数都可以在坐标平面上描出一点，所以，在平面直角坐标系中的点和有序实数对是成一一对应的关系.函数的图象第一课时 函数的图象（一）教学目标使学生理解函数的图象是由许多点按照一定的规律组成的

7、图形，能够在平面 直角坐标系内画出简单函数的图象教学过程一、引入 问题：右边的气温曲线图给了我们许多信息，例如，那一时刻的气温最高，那一时刻的气温最低，早上6点的气温是多少?也许许多同学都可以看出来，那么请同学们说说你是如何从上面的气温曲线图中知道这些信息的待同学回答完毕，教师给予解释： 在上面的图形中，有一个直角坐标系，它的横轴与轴，表示时间；它的纵轴是轴，表示气温，这一气温曲线图实质上给出某日气温T（）与时间，（时）的函数关系，因为对于一日24小时的任何一刻，都有惟一的温度与之对应。例如，上午10时的气温是 2，表现在曲线上，就是可以找到这样的对应点，它的坐标（10，2），也就是说，当t=

8、10时，对应的函数值T2由于坐标平面上的点与有序实数对是一一对应的关系，因此，气温曲线图是由许许多多的点（t，T）组成的。二、函数的图象 1.函数的图象是由直角坐标系中的一系列点组成，图象上的每一点坐标（x，y）代表了函数的一对对应值，即把自变量x与函数y的每一对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出相应的点，这些点组成的图形，就是这个函数的图象。 2画函数的图象 例1画出函数yx2的图象 分析：要画出一个函数的图象，关键是要画出图象上的一些点，为此，要取一些自变量的值，并求出对应的函数值第一步，列表。第二步，描点。第三步，连线。 用光滑曲线依次把这些点连起来，便可得到这个函数的

9、图象。三、课堂练习课本第34页练习的第1、2题四、小结 1函数图象上的点的坐标是函数的自变量与函数值的一对对应值。 2根据列表、描点、连线这三个步骤画出简单函数的图象五、作业课本第37页习题172的第4、5题六、教学反思：第二课时 函数的图象（二）通过观察函数的图象，深刻领会函数中两个变量的关系，能够从所给的图象中获取信息，从而解答一些简单的实际问题一、从所给的函数图象中获取信息 例1、王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷；右图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离 （米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时），看图回答下列问题

10、： 1小强让爷爷先上多少米? 2山顶距离山脚多少米?谁先爬上山顶? 3小强通过多少时间追上爷爷? 分析：从题意可以知道，线条表达了小强离开山脚的距离与爬山所用时间的关系，线条表达了爷爷离开山脚的距离与爬山所用时间的关系（这两条线并不是小强与爷爷的爬山路线）。刚开始计时时，爷爷已经在小强的前方60米处，小强让爷爷先上60米；从上图来看，山顶距离山脚300米，因为小强登上山顶用的时间比爷爷用的少，所以，小强比爷爷快登上山顶；小强经过8分钟追上爷爷。 例2如图表示某学校秋游活动时，学生乘坐旅游车所行走的路程与时间的关系的示意图，请根据示意田回答下列问题： 1学生何时下车参观第一风景区?参观时间有多长

11、? 211:00时该车离开学校有多远? 3学生何时返回学校，返回学校时车的平均速度是多少?从图象上可以看出，该校学生上午8点出发，8点到9点、10点半到11点半、14点到16点这些时段路程有发生变化，说明学生是在路途中，而9点到l0点半、11点半到14点这两个时段的路程没有发生变化，说明学生在参观景区或休息。如果同学们能够从图象上获取这些信息，对于上述的几个问题就容易得到解决。二、课堂练习 课本第35页练习的第1、2题，等待学生思考后，解答。 三、小结本节课进一步认识函数的图象，懂得如何从函数的图象中获取我们所要的信息，希望同学们多观察图象，应用所学的知识来获得信息，解决问题四、作业 1课本第

12、35页练习的第2、3题。2课本第38页习题172的第6题。五、教学反思：第3课时 函数应用题1.通过对一次函数性质、一次函数与一次方程、一次不等式联系的探索，提高自主学习和对知识综合应用的能力2.让学生用简单的已知函数来拟合实际问题中变量的函数关系让学生在探索过程中，体会“问题情境建立模型解释应用回顾拓展”这一数学建模的基本思想，感受函数知识的应用价值【情感态度】让学生结合自身的生活经历，模仿尝试解决一些身边的函数应用问题【教学重点】应用函数的知识解决实际问题应用函数的知识解决实际问题问题：为了研究某合金材料的体积V（cm3）随温度t（）变化的规律，对一个用这种合金制成的圆球测得相关数据如下：

13、能否据此求出V和t的函数关系？【教学说明】通过实际问题的引入，提高学生的学习兴趣，通过解决问题的能力.对于上面这个问题，我们可以将这些数值所对应的点在坐标系中作出我们发现，这些点大致位于一条直线上，可知V和t近似地符合一次函数关系我们可以用一条直线去尽可能地与这些点相符合，求出近似的函数关系式如下图所示的就是一条这样的直线，较近似的点应该是（10，1000.3）和（60，1002.3）设V=ktb（k0），把（10，1000.3）和（60，1002.3）代入，可得k=0.04，b=999.7V=0.04t999.7你也可以将直线稍稍挪动一下，不取这两点，换上更适当的两点我们曾采用待定系数法求得

14、一次函数和反比例函数的关系式但是现实生活中的数量关系是错综复杂的，在实践中得到一些变量的对应值，有时很难精确地判断它们是什么函数，需要我们根据经验分析，也需要进行近似计算和修正，建立比较接近的函数关系式进行研究1.为了学生的身体健康，学校课桌、凳的高度都是按一定的关系科学设计的小明对学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究，发现它们可以根据人的身长调节高度于是，他测量了一套课桌、凳上相对应的四档高度，得到如下数据：（1）小明经过对数据探究，发现：桌高y是凳高x的一次函数，请你求出这个一次函数的关系式（不要求写出x的取值范围）；（2）小明回家后，测量了家里的写字台和凳子，写字台的高度为77cm，凳子