课程教学大纲长沙理工大学Word下载.docx

1、课堂讲授。2重点和难点。重点：中学数学教学目的，中学数学教学原则，中学数学教学方法，数学学习的心理学基础，数学解题教学。难点：数学学习的心理学基础，数学解题教学。（五）考核方式考试、闭卷笔试，并参考平时作业及到课、听课情况。二、教学内容（一）中学数学教学的课程论基础确定中学数学课程教学目的的依据，中学数学课程的教学目的，中学数学课程的教学内容，中学数学教学改革简介。了解中学数学课程的教学内容，中学数学教学改革。掌握确定中学数学课程教学目的的依据，中学数学课程的教学目的。（二）数学中的科学方法数学中的科学方法概述，数学中的观察与实验，数学中的比较，数学中的分析与综合，数学中的概括与抽象，数学中的

2、归纳与类比，数学中的推广与特殊化。了解数学中的比较，了解数学中的概括与抽象，掌握数学中的观察与实验，数学中的分析与综合，数学中的归纳与类比，数学中的推广与特殊化。（三）中学数学教学逻辑基础数学概念，数学命题演算初步，数学中的推理，数学证明。了解数学概念，理解数学中的推理，数学证明。掌握数学命题演算初步。（四）数学学习的心理学基础学习与认知学习概述，新知识的习得，知识的巩固和转化，知识的运用与迁移，数学的认知结构，数学的意义学习与机械学习，数学概念的形成和概念同化，数学定理学习的分类。了解知识的巩固和转化，知识的运用与迁移。掌握数学的认知结构，数学的意义学习与机械学习，数学概念的形成和概念同化。

3、（五）中学数学教学原则中学数学教学中基本的教学论原则，数学教学中贯彻一般教学原则的基本要求，数学教学的原则。了解中学数学教学中基本的教学论原则。掌握数学教学中贯彻一般教学原则的基本要求，数学教学的原则。（六）中学数学教学方法数学教学的方法和形式，传统的教学方法，数学教学方法改革中形成的教学方法。了解数学教学的方法和形式。掌握传统的教学方法，数学教学方法改革中形成的教学方法。（七）数学概念和命题教学数学概念，数学概念教学的一般要求，在学校数学课程中引入数学概念的方法。了解数学概念。掌握数学概念教学的一般要求，在学校数学课程中引入数学概念的方法。（八）数学解题教学解题教学在数学教学中的地位和作用，

4、解题过程，波利亚的“怎样解题表”，探索解题途径的教学，习题在现代数学教学中的地位与作用。了解解题教学在数学教学中的地位和作用，了解习题在现代数学教学中的地位与作用，了解解题过程。掌握波利亚的“怎样解题表”，探索解题途径的教学， （九）数学教学的组织备课，课的基本类型，学生学习质量的检查与评估，数学课外活动。了解课的基本类型，学生学习质量的检查与评估的方法，数学课外活动。掌握备课的内容，掌握教案的格式。三、实验内容无四、教学环节及学时分配教学环节说明：本课程总学时为52学时，教学环节主要为课堂教学、课堂讨论、作业等。学时分配见下表。“中学数学教材教法”课程教学学时分配表教学内容总学时其 中课外辅

5、导/课外实践 备 注讲课实验上机其它中学数学教学的课程论基础6数学中的科学方法8中学数学教学逻辑基础数学学习的心理学基础中学数学教学原则4中学数学教学方法数学概念和命题教学数学解题教学数学教学的组织合 计52五、选用教材及主要参考书1选用教材：李求来，马伯准，章光裕中学数学教学论湖南师范大学出版社，19922主要参考书：1 奥加涅相中小学数学教学法测绘出版社，19832 斯托利亚尔数学教育学人民教育出版社，19853 张奠宙，李士錡，李俊数学教育学导轮高等教育出版社，2004（制订人：吴柏森 审核人：黄 斌 批准人：万 勇）“保险数学”教学大纲Insurance Mathematics0701

6、0001 学时/学分：54/3本大刚是根据数学与应用数学专业2006版培养计划制订。 数学与应用数学专业本科学生。（二）课程性质及教学目的与要求课程性质：数学与应用数学专业的专业课、选修。教学目的与要求：通过本课程的教学，使学生学会利用数学工具研究保险，进行数学建模、理论分析、数值计算等定量分析，以求找到保险活动内在的规律并用以指导实践。实变函数，泛函分析。无。课堂讲授，习题课。2重点内容：复利数学，x岁生命的剩余寿命，人寿保险，净保费，保单组合的索赔总额，死亡概率的估计。3难点内容：复利数学，x岁生命的剩余寿命，人寿保险，净保费，保单组合的索赔总额，死亡概率的估计等数学模型的建立和分析。考查

7、，闭卷笔试，并参考平时作业和听课情况。（一）复利数学 掌握人寿偶然性的数学基础，理解和掌握实际利率，名义利率， 连续付款，预付利息，永久年金，年金，债务的偿还，内部报酬率。（二）x岁生命的剩余寿命了解模型，理解和掌握死亡力度，T的解析分布，（x）的取整剩余寿命， 生命表， 分数年的死亡概率。（三）人寿保险 掌握基本的保险类型，特别是终身人寿保险与定期人寿保险，完全养老保险，两全保险。（四）生命年金 理解基本生命年金等概念，掌握年付款次数多余一次的情形，可变生命年金，生命年金的标准型，递推公式，从非整数年龄开始付款等内容。（五）净保费 掌握保险的基本形式，了解一年交付m次的保险费，人寿保险的一般

8、类型，规定退还保险费的保单，随机利息。（六）净保费准备金 掌握递推方法，了解生存风险，终身人寿保险的净保费准备金，总损失在各保单年度中的分配，保险的更换，技术收益，完全养老保险的做法，连续模型。（七）多重衰减 掌握模型，理解衰减力度，（x）的取整寿命，了解保险的一般类型、净保费准备金、连续模型。（八）多个生命保险 了解联合生命状态，知道最后生存者状态、一般对称状态，Schuette-Nesbitt公式、非对称年金、非对称保险。（九）保单组合的索赔总额理解正态近似，掌握索赔总额分布的精确计算，了解复合Poisson 分布近似、复合Poisson分布的递推计算，知道再保，停止一损失再保。（十）费用

9、负荷了解费用负荷保费， 费用负荷保费准备金。（十一）死亡概率的估计知道问题的描述，掌握古典方法，极大似然方法，会进行统计推断，掌握Bayesian方法，了解衰减的多重原因，理解结论的解释。四、教学环节与学时分配本课程总学时为54学时，教学环节包括课堂教学、习题课、课外辅导、作业等，其学时分配见下表。“保险数学”课程教学学时分配表课外辅导/课外实践备 注其他第一章第二章 2第三章第四章第五章第六章第七章第八章第九章第十章第十一章总 计5446 818五、使用教材及必读参考书1 HGerber人寿保险数学世界图书出版公司，19961 李晓林一元生命保险与年金经济科学出版社，1999（制定人：黄斌

10、审核人：梅宏 批准人：万勇 ）“常微分方程”（一）教学大纲Ordinary Differential Equations（I）07010002 学时学分：本大纲根据数学与应用数学、信息与计算科学专业本科2006版培养计划制订。数学与应用数学、信息与计算科学专业本科学生。（二）目的与要求1学习常微分方程基本理论时，学生要注意了解学科的理论特征，理解其思维方式，掌握基本的推理方法。2常微分方程的求解方法主要包含在初等积分法，线性方程与线性方程组的代数解法中，这是学习常微分方程的基本功，要求学生熟练掌握。3线性系统理论是常微分方程理论中不多见的比较完整的理论，其内容与线性代数的有关知识有密切关系，通

11、过这部分内容的学习，使学生在高等代数有关理论的框架下，对常微分方程线性系统理论有更深层次的理解，有助于学生对数学理论的统一性加深理解。4定性理论是常微分方程近代理论中重要的研究方向，本课程简略介绍问题的背景、解决问题的方法和重要结果，以此引发学生进一步深入学习常微分方程的兴趣。5由于常微分方程是一门与实际问题联系紧密的学科，在教学中，尽量多安排一些在物理、化学、生态学及几何学中常见的与之有关的实际问题，培养学生把实际问题转化成为数学问题的能力。数学分析，高等代数与解析几何。微分几何，数学物理方程，泛函分析，数学模型，数学实验，常微分方程（2）。五种基本初等积分法，解的存在与唯一性定理，n阶常系

12、数线性方程的解法，常系数线性微分方程组的解法，平面自治系统的奇点分析。判断方程类型采用正确解法求解，解的存在与唯一性定理的证明，线性非齐次微分方程解的特解的求法，常系数线性微分方程组的重特征根情况，稳定性有关定理的证明。考试，闭卷笔试，并参考平时作业和听课情况。（一）初等积分法 （18学时）微分方程与解：常微分方程与解、通解、特解的概念。变量可分离方程：变量分离方程解法。齐次方程：齐次方程解法。一阶线性方程：常数变易法，贝努利方程解法，黎卡提方程解法，克莱洛方程解法。全微分方程及积分因子：全微分方程解法。一阶隐式微分方程：隐式方程的参数解法。一阶微分方程应用举例：列方程的一般方法。几种可降阶的高阶方程：高阶方程降阶法。（二）基本定理