《经济数学基础2》Word格式.docx

1、二、填空题的定义域是2函数的定义域是（-5, 2 ）3若函数4设，则函数的图形关于Y轴对称5 16已知，当时，为无穷小量7. 曲线在点处的切线斜率是8函数的驻点是.x=19. 需求量q对价格的函数为，则需求弹性为三、计算题1已知，求解：2已知解3已知4已知解：；因为所以6设7设8设四、应用题1设生产某种产品个单位时的成本函数为：（万元）,求：（1）当时的总成本、平均成本和边际成本；（2）当产量为多少时，平均成本最小？解（1）因为总成本、平均成本和边际成本分别为：所以，（2）令，得（舍去）是其在定义域内唯一驻点，且该问题确实存在最小值，所以当20时，平均成本最小. 2某厂生产一批产品，其固定成本

2、为2000元，每生产一吨产品的成本为60元，对这种产品的市场需求规律为为需求量，为价格）试求：（1）成本函数，收入函数； （2）产量为多少吨时利润最大？解（1）成本函数= 60+2000，即所以收入函数=（）（2）利润函数- =-（60+2000） = 40-2000 =（40-2000=40- 0.2令= 0，即40- 0.2= 0，得= 200，它是在其定义域内的唯一驻点 = 200是利润函数的最大值点，即当产量为200吨时利润最大3某厂生产某种产品q件时的总成本函数为C（q） = 20+4q+0.01q2（元），单位销售价格为p = 14-0.01q（元/件），试求：（1）产量为多少时可

3、使利润达到最大？（2）最大利润是多少？解（1）由已知利润函数则，令，解出唯一驻点.因为利润函数存在着最大值，所以当产量为250件时可使利润达到最大，（2）最大利润为（元）4某厂每天生产某种产品件的成本函数为（元）.为使平均成本最低，每天产量应为多少？此时，每件产品平均成本为多少？解因为 令=0，得=140， = -140（舍去）.=140是在其定义域内的唯一驻点，且该问题确实存在最小值. =140是平均成本函数的最小值点，即为使平均成本最低，每天产量应为140件. 此时的平均成本为（元/件）5已知某厂生产件产品的成本为（万元）问：要使平均成本最少，应生产多少件产品？=0，即 =-50（舍去），

4、=50是 =50是的最小值点，即要使平均成本最少，应生产50件产品积分学部分综合练习一、单选题1下列等式不成立的是（）正确答案：DAC D2若=（）. 正确答案：A. B. C. D. 注意：主要考察原函数和二阶导数3下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）正确答案：C4. 若，则f （x） =（ ）正确答案： B- D-5.若是的一个原函数，则下列等式成立的是（ ）正确答案：B6下列定积分中积分值为0的是（）正确答案：A7下列定积分计算正确的是（）正确答案：8下列无穷积分中收敛的是（） 正确答案：9无穷限积分=（）正确答案：A0 B D. 1 应该填写：主要考察不定积分与求导数（求微分）互

5、为逆运算，一定要注意是先积分后求导（微分）还是先求导（微分）后积分。的原函数是应该填写：cos2x + c3若存在且连续，则本题是先微分再积分最后在求导。4若.应该填写：5若=.应该填写：6定积分的结果是“数值”，而常数的导数为07积分奇函数在对称区间的定积分为08无穷积分是应该填写：收敛的三、计算题（以下的计算题要熟练掌握！这是考试的10分类型题）2计算3计算4计算5计算6计算789=1 熟练解答以上各题要注意以下两点（1）常见凑微分类型一定要记住（2）分部积分：，常考的有三种类型要清楚。四、应用题（以下的应用题必须熟练掌握！这是考试的20分类型题）1 投产某产品的固定成本为36（万元），且

6、边际成本为=2x + 40（万元/百台）.试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低. 解：当产量由4百台增至6百台时，总成本的增量为= 100（万元）又 令 ， 解得.x = 6是惟一的驻点，而该问题确实存在使平均成本达到最小的值。 所以产量为6百台时可使平均成本达到最小.2已知某产品的边际成本（x）=2（元/件），固定成本为0，边际收益（x）=12-0.02x，问产量为多少时利润最大？在最大利润产量的基础上再生产50件，利润将会发生什么变化？ 因为边际利润 =12-0.02x2 = 10-0.02x= 0，得x = 500；x = 500是惟一驻点，而该

7、问题确实存在最大值.所以，当产量为500件时，利润最大. 当产量由500件增加至550件时，利润改变量为=500 - 525 = - 25 （元）即利润将减少25元. 3生产某产品的边际成本为（x）=8x（万元/百台），边际收入为（x）=100-2x（万元/百台），其中x为产量，问产量为多少时，利润最大？从利润最大时的产量再生产2百台，利润有什么变化？（x） = （x） - （x） = （100 2x） 8x =100 10x（x）=0, 得 x = 10（百台）；又x = 10是L（x）的唯一驻点，该问题确实存在最大值，故x = 10是L（x）的最大值点，即当产量为10（百台）时，利润最大.

8、又 即从利润最大时的产量再生产2百台，利润将减少20万元.4已知某产品的边际成本为（万元/百台），为产量（百台），固定成本为18（万元），求最低平均成本. 因为总成本函数为 当= 0时，C（0）= 18，得 c =18； 即 C（）= 又平均成本函数为 = 3（百台） ， 该题确实存在使平均成本最低的产量.所以当q = 3时，平均成本最低. 最底平均成本为 （万元/百台）5设生产某产品的总成本函数为（万元），其中x为产量，单位：百吨销售x吨时的边际收入为（万元/百吨），求：（1） 利润最大时的产量；（2） 在利润最大时的产量的基础上再生产1百吨，利润会发生什么变化？（1） 因为边际成本为，边际

9、利润= 14 2x，得x= 7 ； 由该题实际意义可知，x= 7为利润函数L（x）的极大值点，也是最大值点.因此，当产量为7百吨时利润最大.（2） 当产量由7百吨增加至8百吨时，利润改变量为= -1（万元）即利润将减少1万元.线性代数部分考核要求与综合练习题第2章 矩阵1了解或理解一些基本概念（1）了解矩阵和矩阵相等的概念；（2）了解单位矩阵、数量矩阵和对称矩阵的定义和性质；（3）理解矩阵可逆与逆矩阵概念，知道矩阵可逆的条件；（4）理解矩阵初等行变换的概念。2熟练掌握矩阵的加法、数乘、乘法和转置等运算，掌握这几种运算的有关性质；3熟练掌握用矩阵的初等行变换求矩阵的秩、逆矩阵，解矩阵方程。第3章

10、 线性方程组1了解线性方程组的有关概念：n元线性方程组、线性方程组的矩阵表示、系数矩阵、增广矩阵、一般解。2理解并熟练掌握线性方程组的有解判定定理；熟练掌握用消元法求线性方程组的一般解。 3.熟练掌握线性方程组解得情况判定定理线性代数部分综合练习题1设A为矩阵，B为矩阵，则下列运算中（ ）可以进行.正确答案： AAB BABT CA+B DBAT2设为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ ）正确答案：转置矩阵、逆矩阵的性质要记住3以下结论或等式正确的是（ ） 正确答案：A若均为零矩阵，则有B若，且C对角矩阵是对称矩阵 D若是可逆矩阵，且（ ）. 正确答案：因为A（I+B）=I,所以I+B5设是单位矩阵，则（ ），则r（A） =（）正确答案： A4 B3C2D17设线性方程组的增广矩阵通过初等行变换化为，则此线性方程组的一般解中自由未知量的个数为（）正确答案： A1B2C3D48线性方程组解的情况是（ ）正确答案：A. 无解B. 只有0解C. 有唯一解D. 有无穷多解9设线性方程组有无穷多解的充分必要条件是（ ） A10. 设线性方程组有唯一解，则相应的齐次方程组