圆和相似结合初三Word文件下载.docx

1、5，BC=6，求O的直径4（2012丰润区一模）如图，已知O的直径AB与弦CD相互垂直，垂足为点E，过点B作CD的平行线与弦AD的延长线相交于点F，且AD=3，cosBCD=BF为O的切线（2）求O的半径5（2013塘沽区二模）如图（1），AB为O的直径，C为O上一点，若直线CD与O相切于点C，ADCD，垂足为D（）求证：ADCACB；（）如果把直线CD向下平行移动，如图（2），直线CD交O于C，G两点，若题目中的其他条件不变，且AG=4，BG=3，求的值6（2012德州）如图，点A，E是半圆周上的三等分点，直径BC=2，ADBC，垂足为D，连接BE交AD于F，过A作AGBE交BC于G（1）判

2、断直线AG与O的位置关系，并说明理由（2）求线段AF的长7（1997湖南）已知：如图，AB是O的直径，PB切O于点B，PA交O于点C，APB是平分线分别交BC，AB于点D、E，交O于点F，A=60，并且线段AE、BD的长是一元二次方程 x2kx+2=0的两根（k为常数）PABD=PBAE；（2）求证：O的直径长为常数k；（3）求tanFPA的值8（2005柳州）已知，如图，直线l与O相切于点D，弦BCl，与直径AD相交于点G，弦AF与BC交于点E，弦CF与AD交于点HAB=AC；（2）如果AE=6，EF=2，求AC9（2006黄冈）如图，AB、AC分别是O的直径和弦，点D为劣弧AC上一点，弦E

3、D分别交O于点E，交AB于点H，交AC于点F，过点C的切线交ED的延长线于点P（1）若PC=PF，求证：ABED；（2）点D在劣弧AC的什么位置时，才能使AD2=DEDF，为什么？10已知：如图，在半径为4的O中，AB，CD是两条直径，M为OB的中点，CM的延长线交O于点E，且EMMC连接DE，DE=AMMB=EMMC；（2）求sinEOB的值；（3）若P是直径AB延长线上的点，且BP=12，求证：直线PE是O的切线11（2012临沂）如图，点A、B、C分别是O上的点，B=60，AC=3，CD是O的直径，P是CD延长线上的一点，且AP=ACAP是O的切线；（2）求PD的长12（2012陕西）如

4、图，PA、PB分别与O相切于点A、B，点M在PB上，且OMAP，MNAP，垂足为NOM=AN；（2）若O的半径R=3，PA=9，求OM的长13（2012东营）如图，AB是O的直径，AM和BN是它的两条切线，DE切O于点E，交AM于点D，交BN于点C，ODBE；（2）如果OD=6cm，OC=8cm，求CD的长14（2013黄石）如图，AB是O的直径，AM和BN是O的两条切线，E是O上一点，D是AM上一点，连接DE并延长交BN于点C，且ODBE，OFBNDE与O相切；OF=CD15（2012枣庄）如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，过点B作O的切线，交AC的延长线于点F已知OA=3，AE=2，

5、（1）求CD的长；（2）求BF的长16（2012达州）如图，C是以AB为直径的O上一点，过O作OEAC于点E，过点A作O的切线交OE的延长线于点F，连接CF并延长交BA的延长线于点PPC是O的切线（2）若AF=1，OA=，求PC的长17（2012衢州）如图，在RtABC中，C=90，ABC的平分线交AC于点D，点O是AB上一点，O过B、D两点，且分别交AB、BC于点E、FAC是O的切线；（2）已知AB=10，BC=6，求O的半径r18（2012怀化）如图，已知AB是O的弦，OB=4，OBC=30，点C是弦AB上任意一点（不与点A、B重合），连接CO并延长CO交O于点D，连接AD、DB（1）当A

6、DC=18时，求DOB的度数；（2）若AC=2ACDOCB（2013天津）已知直线l与O，AB是O的直径，ADl于点D（）如图，当直线l与O相切于点C时，若DAC=30，求BAC的大小；（）如图，当直线l与O相交于点E、F时，若DAE=18，求BAF的大小圆和相似结合（初三）参考答案与试题解析考点：切线的性质；圆周角定理；解直角三角形1414687专题：压轴题分析：（1）由BF是O的切线，AB是O的直径，根据切线的性质，即可得BFAB，又由ABCD，即可得CDBF；（2）又由AB是O的直径，可得ADB=90，由圆周角定理，可得BAD=BCD，然后由O的半径为5，cosBCD=，即可求得线段AD

7、的长解答：（1）证明：BF是O的切线，AB是O的直径，BFAB，3分CDAB，CDBF； 6分（2）解：AB是O的直径，ADB=90，7分O的半径5，AB=10，8分BAD=BCD，10分cosBAD=cosBCD=，AD=cosBADAB=10=8，AD=812分点评：此题考查了切线的性质、平行线的判定、圆周角定理以及三角函数的性质此题难度适中，注意数形结合思想与转化思想的应用切线的判定1414687计算题（I）连接OE，CE，OB，求出BC=BE，证出OEBOCB，推出OEB=ACB=90，根据切线的判定推出即可；（II）证AEOACB，推出，求出，解直角三角形求出即可连接OE，CE，OB

8、，DC为圆O的直径，DEC=90即CEB+AED=902AED+2CEB=180ACBC，ACB=90A+ABC=90A+2AED=90ABC=2AED，ABC+2CEB=180ABC+CEB+ECB=180CEB=ECB，BC=BE，在OEB和OCB中OEBOCB，OEB=ACB=90即OEAB，AB是O切线（）解：BE=BC=1，AB=2+1=3，在RtACB中，由勾股定理得：AC=2A=A，AEO=ACB=90AEOACB，tanOBC=本题考查了全等三角形的性质和判定，切线的判定和性质，相似三角形的性质和判定，解直角三角形的应用，主要考查学生综合运用性质进行推理和计算的能力切线的判定与

9、性质；勾股定理；三角形中位线定理；圆周角定理1414687几何综合题；（1）连接OD，由A=ADO，进而证得ADO+CDB=90，而证得BDOD；（2）连接DE，由AE是直径，得到ADE=90，然后利用已知条件可以证明DEBC，从而得到ADEACB，接着利用相似三角形的性质得到AD：AC=DE：BC，又D是AC中点，由此可以求出DE的长度，而AD：5，在直角ADE中，设AD=4x，AE=5x，那么DE=3x，由此求出x=1即可解决问题解：（1）连接OD，OA=OD，A=ADO，又A+CDB=90ADO+CDB=90ODB=180（ADO+CDB）=90BDOD，BD是O切线；（2）连接DE，（

10、7分）AE是直径，ADE=90，（8分）又C=90ADE=C，A=A，ADEACB，（9分）AD：BC又D是AC中点，AD=AC，DE=BC，BC=6，DE=3，（11分）AD：5，在直角ADE中，设AD=4x，AE=5x，那么DE=3x，x=1AE=5本题考查了切线的判定和性质、平行线的判定和性质、平行线分线段成比例定理以及推论、勾股定理、相似三角形的判定和性质解题的关键是连接OD、DE，证明DEBC切线的判定；（1）由ABCD，BFCD，可得ABBF，又由AB是O的直径，即可证得BF为O的切线；（2）首先连接BD，由AB是O的直径，可得ADB是直角，又由AD=3，cosBCD=，即可得cosBAD=，继而求得答案ABCD，BFCD，ABBF，