四年级奥数巧妙求和一Word下载.docx

1、公差项数公式：项数=（末项首项）公差1等差数列总和=（首项+末项）项数2这个公式也叫做等差数列求和公式. 二、精讲精练【例题1】 有一个数列：4, 10, 16, 22., 52.这个数列共有多少项？ 练习1：1、等差数列中, 首项=1, 末项=39, 公差=2.这个等差数列共有多少项？2、有一个等差数列：2.5, 8, 11., 101.这个等差数列共有多少项？【例题2】有一等差数列：3.7, 11.15, , 这个等差数列的第100项是多少？练习2：1、一等差数列, 首项=3.公差=2.项数=10, 它的末项是多少？2、求1, 4, 7, 10这个等差数列的第30项. 【例题3】有这样一个

2、数列：1.2.3.4, , 99, 100. 请求出这个数列所有项的和. 练习3：计算下面各题. （1）1+2+3+49+50（2）6+7+8+74+75【例题4】求等差数列2, 4, 6, , 48, 50的和. 练习4：（1）2+6+10+14+18+22（2）5+10+15+20+195+200【例题5】计算（2+4+6+100）（1+3+5+99）练习5：用简便方法计算下面各题. （1）（2001+1999+1997+1995）（2000+1998+1996+1994）（2）（2+4+6+2000）（1+3+5+1999）三、课后作业1、已知等差数列11, 16, 21, 26, ,

3、1001.这个等差数列共有多少项？2、求等差数列2, 6, 10, 14的第100项. 3、100+99+98+61+604、（1+3+5+1999）（2+4+6+1998）5、100+95+90+15+10+56、4+7+10+13+298+301+298+13+10+7+47、 2013-2012+2011-2010+3-2+18、影剧院有座位若干排, 第一排有25个座位, 以后每一排比前一排多3个座位, 最后一排有94个座位. 问：这个影剧院共有多少个座位？ 巧算年龄一、知识要点：年龄问题是一类与计算有关的问题, 它通常以和倍、差倍或和差等问题的形式出现. 有些年龄问题往往是和、差、倍数

4、等问题的综合, 需要灵活地加以解决. 解答年龄问题, 要灵活运用以下三条规律：1、无论是哪一年, 两人的年龄差总是不变的；2、随着时间的向前或向后推移, 几个人的年龄总是在减少或增加相等的数量；3、随着时间的变化, 两人的年龄之间的倍数关系也会发生变化. 例1：爸爸今年43岁, 儿子今年11岁. 几年后爸爸的年龄是儿子的3倍？练习一1、妈妈今年36岁, 儿子今年12岁. 几年后妈妈年龄是儿子的2倍？2、小强今年15岁, 小亮今年9岁. 几年前小强的年龄是小亮的3倍？例2：妈妈今年的年龄是女儿的4倍, 3年前, 妈妈和女儿的年龄和是39岁. 妈妈和女儿今年各多少岁？练习二1、今年爸爸的年龄是儿子

5、的4倍, 3年前, 爸爸和儿子的年龄和是44岁. 爸爸和儿子今年各是多少岁？2、今年小丽和她爸爸的年龄和是41岁, 4年前爸爸的年龄恰好是小丽的10倍. 小丽和爸爸今年各是多少岁？例3：今年小红的年龄是小梅的5倍, 3年后小红的年龄是小梅的2倍. 小红和小梅今年各多少岁？练习三1、今年小明的年龄是小娟的3倍, 3年后小明的年龄是小娟的2倍. 小明和小娟今年各多少岁？2、今年小亮的年龄是小英的2倍, 6年前小亮的年龄是小英的5倍. 小英和小亮今年各多少岁？例4：甜甜的爸爸今年28岁, 妈妈今年26岁. 再过多少年, 她的爸爸和妈妈的年龄和为80岁？练习四1、蜜蜜的爸爸今年27岁, 她的妈妈今年2

6、6岁. 再过多少年, 她爸爸和妈妈的年龄和为73岁？2、林星今年8岁, 爸爸今年34岁. 当他们的年龄和为72岁时, 爸爸和林星各多少岁？例5：小英一家由小英和她的父母组成. 小英的父亲比母亲大3岁, 今年全家年龄总和是71岁, 8年前这个家的年龄总和是49岁. 今年三人各多少岁？练习五1、父、母、子三人今年的年龄和为70岁, 而10年前三人的年龄和为46岁, 父亲比母亲大4岁. 求三人今年各多少岁. 2、全家四口人, 父亲比母亲大3岁, 姐姐比弟弟大2岁. 4年前他们的年龄和为58岁, 现在全家的年龄和是73岁. 现在每个人各多少岁？1、爷爷今年60岁, 孙子今年6岁. 再过多少年爷爷的年龄比孙子大2倍？2、今年小芳和她妈妈的年龄和是38岁, 3年前妈妈的年龄比小芳的9倍多2岁. 小芳和妈妈今年各多少岁？3、10年前父亲的年龄是儿子的7倍, 15年后父亲的年龄是儿子的2倍. 父亲和儿子今年各多少岁？4、今年爸爸56岁, 儿子30岁. 当父子的年龄和为46岁时, 爸爸和儿子各是多少岁？5、吴琪一家由吴琪和他的孪生姐姐吴林还有他们的父母组成, 其中父亲比母亲大2岁. 今年全家的年龄和是64岁, 5年前全家的年龄和是52岁. 求今年每人的年龄.