中考数学 第二部分 专题综合强化 专题三 圆的相关证明与计算针对训练Word文档下载推荐.docx

1、在RtAOG中，OA2AG，AOG30，BOD60则的长度为.2（xx赤峰）如图，在RtABC中，C90，AD平分BAC，交BC于点D，点O在AB上，O经过A，D两点，交AC于点E，交AB于点F.BC是O的切线；（2）若O的半径是2 cm，E是的中点，求阴影部分的面积（结果保留和根号）AD平分BAC，OADDAC，ODADAC，ODAC，ODBC90ODBC，BC是O的切线连接OE，OE交AD于K，OEADOAKEAK，AKAK，AKOAKE90AKOAKE（ASA），AOAEOE，AOE是等边三角形，AOE60S阴影S扇形OAESAOE22.3（xx咸宁）如图，以ABC的边AC为直径的O恰为

2、ABC的外接圆，ABC的平分线交O于点D，过点D作DEAC交BC的延长线于点E.DE是O的切线；（2）若AB2，BC，求DE的长AC是O的直径，ABC90.BD平分ABC，ABD45，AOD90DEAC，ODEAOD90DE是O的切线在RtABC中，AB2，BC，AC5，OD.DEAC，CEGACB，tanCEGtanACB，即，解得GE，DEDGGE.4（xx莱芜）如图，已知A，B是O上两点，OAB外角的平分线交O于另一点C，CDAB交AB的延长线于DCD是O的切线；（2）E为的中点，F为O上一点，EF交AB于G，若tanAFE，BEBG，EG3，求O的半径连接OC，如答图，BC平分OBD，

3、OBCCBDOBOC，OBCOCB，OCBCBD，OCAD，而CDAB，OCCD，CD是O的切线连接OE交AB于H，如答图，E为的中点，OEABABEAFE，tanABEtanAFE，在RtBEH中，tanHBE，设EH3x，BH4x，BE5x.BGBE5x，GHx，在RtEHG中，x2（3x）2（3）2，解得x3，EH9，BH12，设O的半径为r，则OHr9，在RtOHB中，（r9）2122r2，解得r，即O的半径为.类型2与圆有关的双切线问题北京）如图，AB是O的直径，过O外一点P作O的两条切线PC，PD，切点分别为C，D，连接OP，CDOPCD；（2）连接AD，BC，若DAB50，CBA

4、70，OA2，求OP的长如答图，设PO与DC交于点Q，PC，PD与O相切于C，D，PCPD，OP平分CPD，在等腰PCD中，PCPD，PQ平分CPD，PQCD于Q，即OPCD如答图，连接OC，OD，OAOD，OADODA50AOD180OADODA80同理：BOC40COD180AODBOC60在等腰COD中，OCOD，OQCD，DOQCOD30PD与O相切于D，ODDP，ODP90在RtODP中，ODP90，POD30OP.黔西南）如图，CE是O的直径，BC切O于点C，连接OB，作EDOB交O于点D，BD的延长线与CE的延长线交于点AAB是O的切线；（2）若O的半径为1，tanDEO，tan

5、A，求AE的长连接OD，如答图，EDOB，14，23，ODOE，34，12.在DOB与COB中，DOBCOB（SAS），ODBOCBBC切O于点C，OCB90ODB90，AB是O的切线DEO2.tanDEOtan2.O的半径为1，OC1，BC.tanA，AC4BC4，AEACCE42.武汉）如图，PA是O的切线，A是切点，AC是直径，AB是弦，连接PB，PC，PC交AB于点E，且PAPBPB是O的切线；（2）若APC3BPC，求的值如答图，连接OP，OBPA是O的切线，PAOA，PAO90在PAO和PBO中，PAOPBO（SSS）PAOPBO90PBOB，PB是O的切线设OP交AB于K.AC是

6、O的直径，ABC90，ABBCPA，PB都是O的切线，PAPB，APOBPO.OAOB，OP垂直平分线段AB，OKBCAOOC，AKBK，BC2OK，设OKa，则BC2a.APC3BPC，APOOPB，OPCBPCPCB，BCPBPA2a.PAKPOA，PA2PKPO，设PKx，则有x2ax4a20，解得xa（负根舍去），PKa.PKBC，.襄阳）如图，AB是O的直径，AM和BN是O的两条切线，E为O上一点，过点E作直线DC分别交AM，BN于点D，C，且CBCE.DADE；（2）若AB6，CD4，求图中阴影部分的面积如答图，连接OE，OC，BE.OBOE，OBEOEBBCEC，CBECEB，O

7、BCOECBC为O的切线，OECOBC90OE为O的半径，CD为O的切线AD切O于点A，DADE.如答图，过点D作DFBC于点F，则四边形ABFD是矩形，ADBF，DFAB6，DCBCAD4.FC2，BCADBFFCADADFCAD2AD24，AD，BCBFFCADFC23，在RtOBC中，tanBOC，BOC60在OEC和OBC中，OECOBC（SSS），BOE2BOC120S阴影S四边形BCEOS扇形OBE2BCOB93.5（xx新疆）如图，PA与O相切于点A，过点A作ABOP，垂足为C，交O于点B连接PB，AO，并延长AO交O于点D，与PB的延长线交于点E.（2）若OC3，AC4，求si

8、nE的值如答图，连接OBPOAB，ACBC，PAPB，PAOPBO（SSS），OBPOAP90PB是O的切线连接BD，AD是O的直径，ABD90ACO90BDPO，且BD2OC6，在RtACO中，OC3，AC4，AO5，在RtACO和RtPAO中，ACOPAO，PO，PA，PBPA，在EPO与EBD中，BDPO，EPOEBD，解得EB，PE，sinE.类型3与圆有关的弦切角问题金华）如图，在RtABC中，点O在斜边AB上，以O为圆心，OB为半径作圆，分别与BC，AB相交于点D，E，连接AD已知CADBAD是O的切线（2）若BC8，tanB，求O的半径OBOD，3BB1，13.在RtACD中，1

9、2904180（23）90，ODAD，AD是O的切线设O的半径为r，在RtABC中，ACBCtanB4，根据勾股定理得AB4，OA4r.在RtACD中，tan1tanB，CDACtan12，根据勾股定理得AD2AC2CD216420，在RtADO中，OA2OD2AD2，即（4r）2r220，解得r.玉林）如图，在ABC中，以AB为直径作O交BC于点D，DACBAC是O的切线；（2）点E是AB上一点，若BCEB，tanB，O的半径是4，求EC的长AB是O的直径，ADB90BBAD90DACB，DACBAD90，BAC90，BAAC，AC是O的切线BCEB，ECEB，设ECEBx，在RtABC中，tanB，AB8，AC4.在RtAEC中，EC2AE2AC2，x2（8x）242，解得x5，CE5.齐齐哈尔）如图，以ABC的边AB为直径画O，交AC于点D，半径OEBD，连接BE，DE，BD，设BE交AC于点F，若DEBDBC（2）若BFBC2，求图中阴影部分的面积AB是O的直径，ADB90，AABD90ADEB，DEBDBC，ADBC，DBCABD90，BC是O的切线如答图，连接OD，BFBC2，且ADB90CBDFBD