高一 直线与圆讲义全word版含答案Word下载.docx

1、的中点坐标为。三等分点的坐标怎样简便求得？5位置关系（重点在斜截式。但注意在自行假设“斜截式”直线方程时，须先考虑斜率是否存在。先解决斜率不存在（即直线垂直于x轴时）的特殊情况，再放心假设斜截式。）（1）斜截式：形式 （要求透彻理解，熟练运用）重合： 相交：平行：垂直：（2）一般式：形式 （以下各式不必记忆，但须理解并可由斜截式方程推导获得。且 相交：直线方程习题一、选择1下列说法正确的是 （ ） A若直线的斜率相等，则直线一定平行； B若直线平行，则直线斜率一定相等； C若直线中，一个斜率不存在，另一斜率存在，则直线一定相交； D若直线斜率都不存在，则直线一定平行。2直线在轴上的截距都是，在

2、，则满足 （ ） A平行 B重合 C平行或重合 D相交或重合3经过点的直线到A、B两点的距离相等，则直线的方程为 （ ） A B C或 D都不对4已知点，点在直线上，若直线垂直于直线 则点的坐标是 （ ） B D5点M与N关于下列哪种图形对称 （ ） A直线 B直线 C点（） D直线6设A、B两点是轴上的点，点的横坐标为2，且，若直线的方程为的方程为 （ ）7若三条直线l1：xy0；l2：xy20; l3：5xky150围成一个三角形，则k的取 值范围是 （ ） AkR且k5且k1 Bk10 Ck1且k0 Dk58点的距离为 （ ） D 9若点的距离不大于3，则的取值范围为 （ ）10已知两定

3、点A（3，5），B（2，15），动点P在直线3x4y40上，当取 最小值时，这个最小值为 （ ） A5 C15 D510二、填空11当=时，直线，直线平行12已知ABC中A，B，C，则ABC的垂心是13过点，且与原点距离等于的直线方程为14直线关于点的对称直线的方程是三、解答15已知点是轴上的点，求当最小时的点的坐标16已知直线l1：，l2：，在两直线上方有一点P（如图），已知P到l1，l2的距离分别为，再过P分别作l1、l2的垂线，垂足为A、B，求：（1）P点的坐标；（2）|AB|的值17已知：直线l：，求：点P（4，5）关于直线的对称点18正方形中心在C（1，0），一条边方程为：，求其余三

4、边直线方程19已知两直线,求分别满足下列条件的的值 （1）直线过点，并且直线与直线垂直；（2）直线平行，并且坐标原点到的距离相等20在直角坐标中，设矩形OPQR的顶点按逆时针顺序依次排列，且O、P、Q三点的坐标分别是O（0,0）、P（1,t）、 Q（12t,2+t），其中t（0,+） （1）求顶点R的坐标； （2）求矩形OPQR在第一象限部分的面积S（t）高一数学培优讲义（九）2017年12月日圆的方程基础知识点1圆的方程（1）标准形式：（）（最为常用）（条件可用配平方获得，不必记忆）（3）参数方程：是参数）【注】题目中出现动点求量时，通常可采取参数方程转化为三角函数问题去解决.（理选）（4）

5、以,为直径的圆的方程是：2位置关系和圆的位置关系：（很好理解）当时，点在圆内部上外判断圆心的距离与半径的大小关系（很好理解）时，直线和圆相交（有两个交点）；时，直线和圆相切（有且仅有一个交点）；时，直线和圆相离（无交点）；3圆和圆的位置关系判断圆心距与两圆半径之和，半径之差）的大小关系（理解即可）时，两圆相离，有4条公切线；时，两圆外切，有3条公切线；时，两圆相交，有2条公切线；时，两圆内切，有1条公切线；时，两圆内含，没有公切线；4当两圆相交时，两圆相交直线方程等于两圆方程相减。（处理两圆问题时偶尔用到）5弦长公式：（极为常用，因为半径R及圆心到直线的距离d都易求得。圆的方程习题一、选择题：

6、1直线xy+3=0被圆（x+2）2+（y2）2=2截得的弦长等于 （） C22圆x2y22x6y90与圆x2y26x2y10的位置关系是 （） A相交 B相外切 C相离 D相内切3过点P（2，1）作圆C：x2+y2ax+2ay+2a+1=0的切线有两条，则a取值范围是（） Aa3 Ba3 C3a D3a或a24设直线轴的交点为P，点P把圆的直径分为两段，则其长度之比为 （） D5圆关于直线对称的圆的方程是 （）6如果实数满足等式，那么的最大值是 （）7直线与圆交于E、F两点，则（O为原点）的面积为 （）8已知圆，且外，圆=一定 （） A相离 B相切 C同心圆 D相交9两圆的公切线有且仅有 （）

7、 A1条 B2条 C3条 D4条10直线与曲线有且只有一个交点，则的取值范围是 （） D非A、B、C的结论二、填空题11已知实数x，y满足关系：的最小值12已知两圆.求经过两圆交点的公共弦所在的直线方程_ _13过点M（0，4）、被圆截得的线段长为的直线方程为 _ _14圆：和的位置关系是_三、解答题15求过点P（6，4）且被圆截得长为的弦所在的直线方程16已知圆C:及直线（1）证明:不论取什么实数,直线与圆C恒相交；（2）求直线与圆C所截得的弦长的最短长度及此时直线的方程17一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西70 km处，受影响的范围是半径长30 km

8、的圆形区域已知港口位于台风正北40 km处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？18已知圆x2+y2+x6y+m=0和直线x+2y3=0交于P、Q两点，且以PQ为直径的圆恰过坐标原点，求实数m的值19已知圆和直线交于P、Q两点，且OPOQ（O为坐标原点），求该圆的圆心坐标及半径长20求圆心在直线上，且过两圆交点的圆的方程参考答案一、CDCBA ABDBA二、111；121314三、15略解：点A关于x轴的对称点为A（3，8），AB：2xy2=0,AB与x轴交点为 P（1，0）即为所求.16略解（利用待定系数发设出P点的坐标即可）：点P（0，4）；|AB|=17解：设P关于的对称

9、点为的斜率为3直线的方程为：即：，设交于Q点Q点坐标是的解，Q（1，6）Q是线段的中点所求对称点为（2，7） 18解：设为的对边为的两邻边为， C点到的距离等于C点到的距离；， 的斜率是又， ，即：C到的距离等于C到l的距离. 19解：即 又点上， 由解得：（2）的斜率为. 的斜率也存在，即故的方程可分别表示为：原点到的距离相等. ，解得：因此. 20解：（1）R（2）矩形OPQR的面积当12t0时，设线段RQ与Y轴交于点M，直线RQ的方程为得M的坐标为，OMR的面积为当12t0时，线段QP与Y轴相交，设交点为N，直线QP的方程为，N的坐标是综上所述 2017年12月31日圆的方程一、DCDAA BCCBB二、1113x=0或15x8y32=0；14内切；三、15解：设弦所在的直线方程为，即则圆心（0，0）到此直线的距离为因为圆的半弦长、半径、弦心距恰好构成Rt，所以由此解得代入得切线方程16解:（1）直线方程,可以改写为,所以直线必经过直线的交点.由方程