1、 (A) (B) (C) (D) 4.设函数y=arcsin的最大值为,最小值为,则sin(-)的值等于(A B C0 D5.函数的最小正周期为,且其图像向右平移个单位后得到的函数为奇函数,则函数的图象 A关于点对称 B关于直线对称C关于点对称 D关于直线6.已知函数,则下列命题正确的是 ( ) A是周期为1的奇函数 B是周期为2的偶函数 C是周期为1的非奇非偶数 D是周期为2的非奇非偶函数7. 已知动直线)与两函数图像分别交于两点P,Q,则点P,Q间长度的最大值为 B2 C D3 8.在ABC中,角A、B、C的对边分别记为a、b、c(b1),且,都是方程logx=logb(4x4)的根,则A
2、BC ( ) A是等腰三角形,但不是直角三角形 B是直角三角形,但不是等腰三角形 C是等腰直角三角形 D不是等腰三角形,也不是直角三角形9.已知为的三个内角的对边,向量若,则角的大小分别为(10.将一根铁丝切割成三段做一个面积为、形状为直角三角形的框架,在下列四种长度的铁丝中,选用最合理(够用且浪费最少)的是( )m Dm二、填空题11.已知则 。12.已知,则的值为_.13.函数的值域为 ;14.如图是函数的图象,则其解析式是 .三、解答题15. 设函数f(x)=ab,其中向量a=(2cosx,1),b=(cosx, sin2x),xR.()若f(x)=1-且x-,求x;()若函数y=2si
3、n2x的图象按向量c=(m,n)(|m|0,sinA=。 因此A=30,B=90,C=60故选B。9.【解析】本小题主要考查解三角形问题。.选C. 本题在求角B时,也可用验证法.答案:10.答案:二、填空题( 小题,每小题 分)11.答案:12.答案:-3 13.三、解答题( 小题,每小题 分)15.解析:()依题设,f(x)=2cos2x+sin2x=1+2sin(2x+).由1+2sin(2x+)=1-,得sin(2x+)=-x,-2x+,2x+=-即x=-()函数y=2sin2x的图象按向量c=(m,n)平移后得到函数y=2sin2(x-m)+n的图象,即函数y=f(x)的图象.由()得
4、 f(x)=2sin2(x+)+1.|m|,m=-,n=1.16.本题主要考查三角函数的图像,已知三角函数求角,向量夹角的计算等基础知识和基本的运算能力。(I)因为函数图像过点所以即因为,所以(II)由函数及其图像,得从而故17.解析:(1) (2) (A,B均是锐角,即其正切均为正)所求最大值为18.解析:()由 可得: 又. -5分() -10分19.解析:证明:(I)由于函数定义,对任意整数,有(II)函数在R上可导, 令,得:若,这与矛盾,所以时, 由于函数的图象和函数的图象知,有解。(II)证明:由函数的图象知,对于任意整数,在开区间()内方程只有一个根,当而在区间()内,要么恒正,要么恒负因此的符号与的符号相反综合以上,得:的每一个根都是的极值点 得,当,即对于综合 、 :对于任意由:和 又:但综合 、 得:20.解析:是函数的图像的对称轴,. 由知,由题意得,函数的单调增区间 由