北师版数学9上考点13 一元二次方程的几何应用Word文档下载推荐.docx

1、A 10 cm B 13 cm C 14 cm D 16 cm【答案】D【解析】设原铁皮的边长为xcm，则盒子的边长为（x6）cm，由题意得：3（x6）2300，解得x16（负值不合题意舍去）故答案为 D4.（2015济宁中考）三角形两边长分别为3和6，第三边长是方程x213x360的根，则三角形的周长为（ ）A13 B15 C18 D13或18【答案】A【解析】解方程x213x360 得，x14，x29当x14时，346，故能构成三角形，此时周长为34613；当x29时，369，故不能构成三角形，故选择A5.（2015通辽中考）菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长为方程y27y+10=

2、0的一个根，则菱形ABCD的周长为（ ）A8B20 C8或20 D10【解析】解方程y2-7y+10=0得,当y=2时，不符合三角形两边之和大于第三边，不合题意，所以边AB的长为5，所以菱形的周长是45=20，故选B6.（2015呼伦贝尔中考）学校要组织足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场），计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛，根据题意，下面所列方程正确的是（） B【解析】设邀请x个球队参赛，计划安排21场比赛，每两队之间赛一场，所以列方程为，故选B7. （2015宁夏中考）如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它

3、们的面积之和为60米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道若设人行道的宽度为米，则可以列出关于的方程是（ ） C【答案】C【解析】因为人行通道的宽为x米，所以绿地部分矩形的宽为（62x）米，长为（183x）米，根据题意得（62x）（183x）60，方程整理得x29x+80，故选择C8.（2015葫芦岛中考）已知k、b是一元二次方程（2x1）（3x1）0的两个根，且kb，则函数ykxb的图象不经过（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【解析】 （2x1）（3x1）0，所以，因为kb，所以，所以，因此一次函数的图象经过第一、三、四象限，不经过第二象限，故选择 B.9.（

4、2015陕西中考）在ABCD中，AB=10，BC=14，E、F分别为边BC、AD上的点. 若四边形 AECF为正方形，则AE的长为 （ ） A.7 B. 4或10C.5或9 D 6或8【解析】据题意，画图：设AE的长为x，根据正方形的性质可得BE=14x，在ABE中，根据勾股定理可得x2+（14x）2=102，解得x1=6，x2=8故AE的长为6或8故选D10. （2015德阳中考）如图，在一次函数y=-x+6的图象上取一点P，作PAx轴于点A，PBy轴于点B，且矩形PBOA的面积为5，则在x轴上方满足上述条件的点P的个数共有（）A1个 B2个 C3个 D4个【解析】根据题意，可设点P的坐标为

5、（x，-x+6），点P在x轴上方， y0，即-x+60，x6，矩形PBOA的面积为5，（-x+6）=5即x（-x+6）=5或-x（-x+6）=5.解得x1=1，x2=5或x1=3+ ，x2=3-，因此，符合要求的点P共有3个.故选C.11.（2015广安中考）一个等腰三角形的两边长分别是方程x2-7x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是（ ） A.12 B. 9 C. 13 D. 12或9【解析】x2-7x+10=0， （x-2）（x -5）=0，x1=2， x2=5.若等腰三角形的三边为2,5,5，则2+55,满足三角形三边关系，此时周长为12.若等腰三角形的三边为2,2,5，则2+25

6、,不满足三角形三边关系，舍去.故选择A.12.（2015雅安中考）已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程的根，则该三角形的周长可以是（ ）A. 5 B. 7 C. 5或7 D. 10【解析】解方程得： ，. 当等腰三角形的腰为1，底为3时，1+13 ,此时构不成三角形，等腰三角形的腰为3，底为1，其周长为3+3+1=7 ，故选择 B.13.（2015佛山中考）如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为20m2的矩形空地，则原正方形空地的边长是（）A7m B8m C9m D10m【解析】设原正方形的边长为xm，依题意有（x3）（x2）

7、=20，解得：x1=7，x2=2（不合题意，舍去），原正方形的边长是7m，故选择A14.（2015广州中考）已知2是关于x的方程的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为（ ）A 10 B14 C10或14 D8或10【解析】将x2代入方程x22mx+3m0，得44m3m0，解得m4将m4代入原方程，得x28x120，解得x12，x26 662，等腰三角形ABC的三边长可以是2,6,6，此时ABC的周长为26614； 226，等腰三角形ABC的三边长不可以是2,2,6故选择B15. （2015安顺中考）已知三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2

8、-12x+35=0的根，则该三角形的周长是（）A14 B12 C12或14 D以上都不对【解析】解x2-12x+35=0得:x1=5，x2=7，根据三角形三边关系判断第三边长只能取5，所以三角形的周长为12，故选择B二、填空题随州中考）观察下列图形规律：当n= 时，图形“”的个数和“”的个数相等【答案】5【解析】n=1时，“”的个数：3=31；n=2时，“”的个数：6=32；n=3时，“”的个数：9=33；n=4时，“”的个数：12=34；第n个图形中“”的个数：3n；又n=1时，“”的个数：n=2时，“”的个数：3=1+2；n=3时，“”的个数：6=1+2+3；n=4时，“”的个数：10=1

9、+2+3+4；第n个“”的个数：1+2+3+n=；图形“”的个数和“”的个数相等，3n=，可得n25n=0，解得n=5或n=0（舍去），故答案为5西宁中考）若矩形的长和宽是方程2x216x+m=0（0m32）的两根，则矩形的周长为【答案】16【解析】设矩形的长和宽分别为x、y，根据题意，得x+y=8；所以矩形的周长=2（x+y）=16故答案为：16巴彦淖尔中考）某校要组织一次乒乓球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排2天，每天安排5场比赛设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的方程为 【答案】x（x-1）=25【解析】每支球队都需要与其他球队赛（x-1）场

10、，且每两队之间只有1场比赛，共需比赛x（x-1）场，所以可列方程： x（x-1）=25，故答案为5甘孜中考）若矩形ABCD的两邻边长分别为一元二次方程x2-7x+12=0的两个实数根，则矩形ABCD的对角线长为_.【答案】5 【解析】方程x27x+12=0，即（x3）（x4）=0，则x3=0或x4=0，解得：x1=3，x2=4则矩形ABCD的对角线长是：=5故答案是：甘孜中考）若函数y=-kx+2k+2与（k0）的图象有两个不同的交点，则k的取值范围是 【答案】k且k0【解析】把方程组消去y得到kx+2k+2=整理得kx2（2k+2）x+k=0，根据题意得=（2k+2）24k20，解得k即当k

11、时，函数y=kx+2k+2与y=（k0）的图象有两个不同的交点，故答案为k且k0广元中考）从3，0，1，2，3这五个数中抽取一个数，作为函数y=（5m2）x和关于x的一元二次方程（m+1）x2+mx+1=0中m的值若恰好使函数的图像经过第一、三象限，且使方程有实数根，则满足条件的m的值是_【答案】2【解析】函数y=（5m2）x的图像经过第一、三象限，5m20，则m25，m=0或1或2；又由一元二次方程（m+1）x2+mx+1=0有实数根，得即m1，（m2）28，则m=2故答案是2三、解答题1. （2015绍兴中考）某校规划在一块长AD为18m，宽AB为13m的长方形场地ABCD上，设计分别与A

12、D，AB平行的横向通道和纵向通道，其余部分铺上草皮（1）如图1，若设计三条通道，一条横向，两条纵向，且它们的宽度相等，其余六块草坪相同，其中一块草坪两边之比AM:AN8:9，问通道的宽是多少？（2）为了建造花坛，要修改（1）中的方案，如图2，将三条通道改为两条通道，纵向的宽度改为横向宽度的2倍，其余四块草坪相同，且每一块草坪均有一边长为8m，这样能在这些草坪建造花坛如图3，在草坪RPQC中，已知REPQ于点E，CFPQ于点F，求花坛RECF的面积解：（1）设通道的宽为xm，AM8ym AM:9，AN9ym，解得 通道的宽应设计为1m.（2） 四块相同草坪中的每一块有一条边长为8 m，若RP8 m，则AB13 m，不合题意，RQ8 m， 纵向通道的宽为2m，横向通道的宽为1m， RP6 m. REPQ，四边形RPCQ是长方形，PQ10 m， REPQPRQR，RE4.8 m. RP2RE2+PE2，PE