1、5若x2 是关于x的一元二次方程x2axa20的一个根,则A的值为( )A1或4 B1或4C1或4 D1或46某县为了大力推进义务教育均衡发展,加强学校标准化建设,计划用三年时间对全县学校的设施和设备进行全面改造和更新.2016年县政府已投资5亿元人民币,若每年投资的增长率相同,预计2018年投资7.2亿元人民币,那么每年投资的增长率为( )A20%或220% B40%C120% D20%7三角形两边长分别为3和6,第三边是方程x213x360的根,则三角形的周长为( )A13 B15C18 D13或188从正方形的铁片上截去2 cm宽的长方形,余下的面积是48 cm2,则原来的正方形铁片的面
2、积是( )A8 cm2 B32 cm2C64 cm2 D96 cm29若关于x的方程x22xA0不存在实数根,则A的取值范围是( )AA1 BA1CA1 DA110x1,x2是关于x的一元二次方程x2 mx m20的两个实数根,是否存在实数m使0成立?则正确的结论是( )Am0 时成立 Bm2 时成立Cm0 或2时成立 D不存在二、填空题(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)11已知x13是关于x的一元二次方程x24xC0的一个根,则方程的另一个根x2_ _12一小球以15 m/s的速度竖直向上抛出,它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系式:h15t5t2,当t_时,小球高度为10
3、m小球所能达到的最大高度为_m.13若关于x的一元二次方程x2xm0有两个不相等的实数根,则m的值可能是_(写出一个即可)14菱形的两条对角线长分别是方程x214x480的两实根,则菱形的面积为_15已知关于x的一元二次方程x2(2k1)xk220的两根为x1,x2,且(x12)(x1x2)0,则k的值是_16如果关于x的方程Ax22x10有两个不相等的实数根,则实数A的取值范围是_三、解答题(本大题共9个小题,共96分)17(16分)解方程:(1)(x8)236; (2)x(5x4)(45x)0;(3)x233(x1);(4)2x2x10(用配方法)18(8分)已知关于x的方程x2xn0有两
4、个实数根2,m,求m,n的值19(10分)先化简,再求值:,其中m是方程x22x30的根20(10分)有一个两位数等于其各位数字之积的3倍,其十位数字比个位数字小2,求这个两位数21(10分)利用一面墙(墙的长度不限),另三边用58 m长的篱笆围成一个面积为200 m2的矩形场地,求矩形的长和宽22(10分)为落实国务院房地产调控政策,使“居者有其屋”,某市加快了廉租房的建设力度.2015年市政府共投资3亿元人民币建设了廉租房12万平方米,2017年投资6.75亿元人民币建设廉租房,若在这两年内每年投资的增长率相同(1)求每年市政府投资的增长率;(2)若这两年内的建设成本不变,2017年建设了
5、多少万平方米廉租房?23(10分)当m为何值时,一元二次方程(m21)x22(m1)x10?(1)有两个不相等的实数根?(2)有两个相等的实数根?(3)没有实数根?24(10分)某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件市场调查反映:每降价1元,每星期可多卖出20件已知商品的进价为每件40元,在顾客得实惠的前提下,商家还想获得6 080元的利润,应将销售单价定为多少元?25(12分)在矩形ABCD中,AB6 cm,BC12 cm,点P从点A沿边AB向点B以1 cm/s的速度移动;同时点Q从点B沿边BC向点C以2 cm/s的速度移动,设运动时间为t s问:(1)几秒后PBQ的面积等于8
6、cm2?(2)是否存在t,使PDQ的面积等于26 cm2?参考答案一、1D 2B3C【解析】 解方程x2x10,得x,是方程x2x10较大的根,.23,314,2.4B 5B 6D 7 A 8C9B【解析】 方程不存在实数根,44A0,解得A1.10A【解析】 x1,x2是关于x的一元二次方程x2mxm20的两个实数根,x1x2m,x1x2m2.假设存在实数m使0成立,则0,0,m0.当m0时,方程为x220,此时80,m0符合题意二、111 【解析】 x1x24,x13,x21.12 1或2 【解析】 当小球高度为10 m时,有1015t5t2,解得t11,t22.小球达到的高度h15t5t
7、25(t23t)5,故当t时,小球达到的最大高度为m.13 0(答案不唯一) 14 24152或【解析】 先由(x12)(x1x2)0,得出x120或x1x20,再分两种情况进行讨论:如果x120,将x2代入x2(2k1)xk220,得42(2k1)k220,解得k2;如果x1x20,由(2k1)24(k22)0,解得k综上所述,k的值是2或16 A1且A0【解析】 由题意,得44A0且A0,解得A1且A0.三、17 (1) 解:直接开平方,得x86,x12,x214. 4分(2) 解:提公因式,得(45x)(x1)0,则45x0或x10.x1,x21. 8分(3)解:整理,得x23x0,分解
8、因式,得x(x3)0,则x0或x30,x10,x23. 12分(4)解:方程两边同除以2,得x2x0,移项,得x2x配方,得开平方,得xx11,x2.16分18解:将x2代入原方程,得(2)22n0, 1分解得n2, 3分因此原方程为x2x20, 5分解得x12,x21, 7分m1. 8分19 解:原式, 4分m是方程x22x30的根,m3或m1. 6分当m3时,原式无意义; 8分当m1时,原式. 10分20解:设个位数字为x,则十位数字为(x2),这个两位数是10(x2)x.2分根据题意,得10(x2)x3x(x2),整理,得3x217x200,5分解得x14,x2(不合题意,舍去).8分当
9、x4时,x22,这个两位数是24. 10分21 解:设垂直于墙的一边为x米, 1分依题意得x(582x)200. 3分解得x125,x24. 6分另一边为8米或50米. 9分故矩形长为25米,宽为8米或长为50米,宽为4米. 10分22 解:(1)设每年市政府投资的增长率为x, 1分根据题意,得3(1x)26.75, 3分解得x10.550%,x22.5(不合题,舍去). 5分则每年市政府投资的增长率为50%. 6分(2)1227(万平方米)则2017年建设了27万平方米廉租房. 10分23 解:2(m1)24(m21)8m8. 1分(1)根据题意,得8m80,且m210, 2分解得m1且m1
10、. 4分(2)根据题意,得8m80,且m210,可知无解, 6分则方程不可能有两个相等的实数根. 7分(3)根据题意,得8m80,且m210, 8分解得m1. 10分24解:设应降价x元,则售价为(60x)元,销售量为(30020x)件, 1分根据题意,得(60x40)(30020x)6 080, 5分解得x11,x24, 8分又需使顾客得实惠,故取x4,即定价为56元,故应将销售单价定为56元. 10分25解:(1)设x秒后PBQ的面积等于8 cm2.APx,QB2x.PB6x. (6x)2x8, 2分解得x12,x24, 4分故2秒或4秒后PBQ的面积等于8 cm2. 5分(2)假设存在t使得PDQ的面积为26 cm2, 6分则726tt(6t)3(122t)26, 8分整理得,t26t100,36411040, 原方程无解, 11分不存在t,使PDQ的面积等于26 cm2. 12分
copyright@ 2008-2022 冰豆网网站版权所有
经营许可证编号:鄂ICP备2022015515号-1