北师大版九年级上数学第二章一元二次方程专题练习含答案文档格式.docx

1、5若x2 是关于x的一元二次方程x2axa20的一个根，则A的值为（ ）A1或4 B1或4C1或4 D1或46某县为了大力推进义务教育均衡发展，加强学校标准化建设，计划用三年时间对全县学校的设施和设备进行全面改造和更新.2016年县政府已投资5亿元人民币，若每年投资的增长率相同，预计2018年投资7.2亿元人民币，那么每年投资的增长率为（ ）A20%或220% B40%C120% D20%7三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x213x360的根，则三角形的周长为（ ）A13 B15C18 D13或188从正方形的铁片上截去2 cm宽的长方形，余下的面积是48 cm2，则原来的正方形铁片的面

2、积是（ ）A8 cm2 B32 cm2C64 cm2 D96 cm29若关于x的方程x22xA0不存在实数根，则A的取值范围是（ ）AA1 BA1CA1 DA110x1，x2是关于x的一元二次方程x2 mx m20的两个实数根，是否存在实数m使0成立？则正确的结论是（ ）Am0 时成立 Bm2 时成立Cm0 或2时成立 D不存在二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11已知x13是关于x的一元二次方程x24xC0的一个根，则方程的另一个根x2_ _12一小球以15 m/s的速度竖直向上抛出，它在空中的高度h（m）与时间t（s）满足关系式：h15t5t2，当t_时，小球高度为10

3、m小球所能达到的最大高度为_m.13若关于x的一元二次方程x2xm0有两个不相等的实数根，则m的值可能是_（写出一个即可）14菱形的两条对角线长分别是方程x214x480的两实根，则菱形的面积为_15已知关于x的一元二次方程x2（2k1）xk220的两根为x1，x2，且（x12）（x1x2）0，则k的值是_16如果关于x的方程Ax22x10有两个不相等的实数根，则实数A的取值范围是_三、解答题（本大题共9个小题，共96分）17（16分）解方程：（1）（x8）236； （2）x（5x4）（45x）0；（3）x233（x1）；（4）2x2x10（用配方法）18（8分）已知关于x的方程x2xn0有两

4、个实数根2，m，求m，n的值19（10分）先化简，再求值：，其中m是方程x22x30的根20（10分）有一个两位数等于其各位数字之积的3倍，其十位数字比个位数字小2，求这个两位数21（10分）利用一面墙（墙的长度不限），另三边用58 m长的篱笆围成一个面积为200 m2的矩形场地，求矩形的长和宽22（10分）为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度.2015年市政府共投资3亿元人民币建设了廉租房12万平方米，2017年投资6.75亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同（1）求每年市政府投资的增长率；（2）若这两年内的建设成本不变，2017年建设了

5、多少万平方米廉租房？23（10分）当m为何值时，一元二次方程（m21）x22（m1）x10?（1）有两个不相等的实数根？（2）有两个相等的实数根？（3）没有实数根？24（10分）某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6 080元的利润，应将销售单价定为多少元？25（12分）在矩形ABCD中，AB6 cm，BC12 cm，点P从点A沿边AB向点B以1 cm/s的速度移动；同时点Q从点B沿边BC向点C以2 cm/s的速度移动，设运动时间为t s问：（1）几秒后PBQ的面积等于8

6、cm2?（2）是否存在t，使PDQ的面积等于26 cm2?参考答案一、1D 2B3C【解析】 解方程x2x10，得x，是方程x2x10较大的根，.23，314，2.4B 5B 6D 7 A 8C9B【解析】 方程不存在实数根，44A0，解得A1.10A【解析】 x1，x2是关于x的一元二次方程x2mxm20的两个实数根，x1x2m，x1x2m2.假设存在实数m使0成立，则0，0，m0.当m0时，方程为x220，此时80，m0符合题意二、111 【解析】 x1x24，x13，x21.12 1或2 【解析】 当小球高度为10 m时，有1015t5t2，解得t11，t22.小球达到的高度h15t5t

7、25（t23t）5，故当t时，小球达到的最大高度为m.13 0（答案不唯一） 14 24152或【解析】 先由（x12）（x1x2）0，得出x120或x1x20，再分两种情况进行讨论：如果x120，将x2代入x2（2k1）xk220，得42（2k1）k220，解得k2；如果x1x20，由（2k1）24（k22）0，解得k综上所述，k的值是2或16 A1且A0【解析】 由题意，得44A0且A0，解得A1且A0.三、17 （1） 解：直接开平方，得x86，x12，x214. 4分（2） 解：提公因式，得（45x）（x1）0，则45x0或x10.x1，x21. 8分（3）解：整理，得x23x0，分解

8、因式，得x（x3）0，则x0或x30，x10，x23. 12分（4）解：方程两边同除以2，得x2x0，移项，得x2x配方，得开平方，得xx11，x2.16分18解：将x2代入原方程，得（2）22n0， 1分解得n2， 3分因此原方程为x2x20， 5分解得x12，x21， 7分m1. 8分19 解：原式， 4分m是方程x22x30的根，m3或m1. 6分当m3时，原式无意义； 8分当m1时，原式. 10分20解：设个位数字为x，则十位数字为（x2），这个两位数是10（x2）x.2分根据题意，得10（x2）x3x（x2），整理，得3x217x200，5分解得x14，x2（不合题意，舍去）.8分当

9、x4时，x22，这个两位数是24. 10分21 解：设垂直于墙的一边为x米， 1分依题意得x（582x）200. 3分解得x125，x24. 6分另一边为8米或50米. 9分故矩形长为25米，宽为8米或长为50米，宽为4米. 10分22 解：（1）设每年市政府投资的增长率为x， 1分根据题意，得3（1x）26.75， 3分解得x10.550%，x22.5（不合题，舍去）. 5分则每年市政府投资的增长率为50%. 6分（2）1227（万平方米）则2017年建设了27万平方米廉租房. 10分23 解：2（m1）24（m21）8m8. 1分（1）根据题意，得8m80，且m210， 2分解得m1且m1

10、. 4分（2）根据题意，得8m80，且m210，可知无解， 6分则方程不可能有两个相等的实数根. 7分（3）根据题意，得8m80，且m210， 8分解得m1. 10分24解：设应降价x元，则售价为（60x）元，销售量为（30020x）件， 1分根据题意，得（60x40）（30020x）6 080， 5分解得x11，x24， 8分又需使顾客得实惠，故取x4，即定价为56元，故应将销售单价定为56元. 10分25解：（1）设x秒后PBQ的面积等于8 cm2.APx，QB2x.PB6x. （6x）2x8， 2分解得x12，x24， 4分故2秒或4秒后PBQ的面积等于8 cm2. 5分（2）假设存在t使得PDQ的面积为26 cm2， 6分则726tt（6t）3（122t）26， 8分整理得，t26t100，36411040， 原方程无解， 11分不存在t，使PDQ的面积等于26 cm2. 12分