黄冈市学年高一下学期期末考试数学理试题 含答案Word格式.docx

1、B对于kN*，k1，ak1ak12akC对于nN*，都有anan20D若a2a1，则对于任意nN*，都有an1an6、下列命题中，正确的命题的是（）A已知，则f（x）的最小值是B已知数列an的通项公式为，则an的最小项为C已知实数x，y满足xy2，则xy的最大值是1D已知实数x，y满足xy1，则xy的最小值是27、在数列an中，anan21，则a2018a2018（）A5 BCD8、函数yasinxbcosx的一条对称轴为，则直线l：axbyc0的倾斜角为（）A45B60C120 D1359、已知直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD为正方形，AA12AB，E为AA1的中点，则异面直

2、线BE与CD1所成角的余弦值为（）B D10、设两条直线的方程分别为xya0，xyb0，已知a、b是关于x的方程x2xc0的两个实数根，且，则这两条直线之间的距离的最大值和最小值分别为（） B11、如下图所示将若干个点摆成三角形图案，每条边（包括两个端点）有n（n1，nN*）个点，相应的图案中总的点数记为an，则（）12、已知曲线与直线y2xm有两个交点，则m的取值范围是（）A（，4）（4，）B（4，4）C（，3）（3，）D（3，3）13、一个几何体的三视图如下图所示，若其正视图、侧视图的轮廓都是边长为1的菱形，俯视图是边长为1的正方形，则该几何体的体积为_14、设0x1，函数的最小值为_15

3、、已知实数x，y满足，则的取值范围是_16、在平面直角坐标系中，设ABC的顶点分别为A（0，a），B（b，0），C（c，0），点P（0，p）在线段AO上（异于端点），设a、b、c、p均为非零实数，直线BP，CP分别交AC、AB于点E、F，一同学已正确算得OE的方程：，请你求OF的方程：三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本题满分10分）已知两条直线l1：axby40和l2：（a1）xyb0，求满足下列条件的a，b的值：（1）l1l2，且l1过点（3，1）；（2）l1l2，且坐标原点到这两条直线的距离相等18、（本题满分12分）设ABC的内角A，B

4、，C的对边分别为a，b，c，abtanA，且B为钝角（1）求BA的值；（2）求sinAsinC的取值范围19、（本题满分12分）已知：数列an满足，nN*（1）求数列an的通项；（2）设，求数列bn的前n项和Sn20、（本题满分12分）某客运公司用A、B两种型号的车辆承担甲、乙两地间的长途客运业务，每车每天往返一次A、B两种车辆的载客量分别为36人和60人，从甲地去乙地的营运成本分别为1 600元/辆和2 400元/辆，公司拟组建一个不超过21辆车的客运车队，并要求B型车不多于A型车7辆若每天运送人数不少于900，且使公司从甲地去乙地的营运成本最小，那么应配备A型车、B型车各多少辆？21、（本

5、题满分12分）对于函数f（x），若存在x0R，使f（x0）x0，则称x0是f（x）的一个不动点，已知函数f（x）ax2（b1）x（b1）（a0），（1）当a1，b2时，求函数f（x）的不动点；（2）对任意实数b，函数f（x）恒有两个相异的不动点，求a的取值范围；（3）在（2）的条件下，若yf（x）的图象上A，B两点的横坐标是f（x）的不动点，且A，B两点关于直线对称，求b的最小值22、（本题满分12分）如图，在底面是正方形的四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，BD与AC相交于点E，F为PC中点，G为AC上一点（1）求证：BDFG；（2）确定G在AC上的位置，使得FG平面PBD，并说明理由；（

6、3）当二面角BPCD的大小为时，求PC与底面ABCD所成角的正切值答案与解析：1、B解析：M1，1，N0，1，2，MN0，12、BA选项，当c0时不成立；C选项，当ca1，则a1（q1）0，当a10时，q1，此时有an1an，当a10时，有q1，当q4或m4时，曲线与直线有两个交点13、14、915、5，616、17、解：（1）由已知可得l2的斜率存在，且k21a若k20，则1a0，a1l1l2，直线l1的斜率k1必不存在，即b0又l1过点（3，1），3a40，即（矛盾）此种情况不存在，k20即k1，k2都存在，k21a，l1l2，k1k21，即又l1过点（3，1），3ab40由联立，解得a2

7、，b2（5分）（2）l2的斜率存在，l1l2，直线l1的斜率存在，k1k2，即又坐标原点到这两条直线的距离相等，且l1l2，l1，l2在y轴上的截距互为相反数，即，联立，解得或a2，b2或，b2（10分）18、（1）由abtanA及正弦定理，得，sinBcosA，即，（3分）又B为钝角，因此，（不写范围的扣1分）故，即；（5分）（2）由（1）知，C（AB），（7分）由此可知sinAsinC的取值范围是（12分）19、解：（1）（4分）验证n1时也满足上式：（5分）（2）bnn3n（6分）Sn13232333n3n3Sn132233334n3n1（8分）2Sn332333nn3n1，20、解：设

8、A型、B型车辆分别为x、y辆，相应营运成本为z元，则z1600x2400y（1分）由题意，得x，y满足约束条件作可行域如图所示，（7分）可行域的三个顶点坐标分别为P（5，12），Q（7，14），R（15，6）（9分）由图可知，当直线z1600x2400y经过可行域的点P时，直线z1600x2400y在y轴上的截距最小，即z取得最小值（11分）故应配备A型车5辆、B型车12辆，可以满足公司从甲地去乙地的营运成本最小（12分）21、解：（1）当a1，b2时，函数f（x）的不动点即为3和1；（2分）（2）函数f（x）恒有两个相异的不动点，f（x）xax2bx（b1）0恒有两个不等的实根，b24a（b1）b24ab4a0对bR恒成立，（4分）（4a）216a0，得a的取值范围为（0，1）.（6分）（3）由ax2bx（b1）0得，由题知k1，设A，B中点为E，则E的坐标为，（9分）当且仅当时等号成立，b的最小值为22、（1）（3分）（2）G为EC中点，理由如下：连PE，（6分）（3）过B作BHPC于H，连DH即为二面角BPCD的平面角（8分）设BCx，则从而可得PAx（10分）又PA面ABCD，则PCA即为PC与面ABCD所成的角，即PC与底面ABCD所成角的正切值为