学年四川省蓉城名校联盟高中高一联考数学文试题解析版Word文件下载.docx

1、cos75=故选：A本题考查了二倍角正弦公式，属于基础题.3在中，与的大小关系为（ ） D. 不确定【答案】C利用正弦定理，化角为边，再由大边对大角可得结果.在ABC中，若sinAsinB，由正弦定理可得：ab，可得ABC本题考查了正弦定理的简单应用，属于基础题.4在等差数列中，已知（ ）A. 38 B. 39 C. 41 D. 42【答案】D利用等差数列通项公式布列关于基本量的方程，从而得到所求的结果.由，可得：，解得：,.D本题重点考查了等差数列通项公式的运用，以及简单的代数运算能力，属于基础题.5下列命题中正确的是（ ）C. D. 由于本题是考查不等式的性质比较大小，所以一般要逐一研究找

2、到正确答案.对于选项A，由于不等式没有减法法则，所以选项A是错误的.对于选项B，如果c是一个负数，则不等式要改变方向，所以选项B是错误的.对于选项C,如果c是一个负数，不等式则要改变方向，所以选项C是错误的.对于选项D，由于此处的，所以不等式两边同时除以，不等式的方向不改变，所以选项D是正确的.故选D.本题主要考查不等式的基本性质，不等式的性质主要有可加性、可乘性、传递性、可乘方性等，大家要理解掌握并灵活运用.6如图，将一个边长为1的正三角形的每条边三等分，以中间一段为边向外作正三角形，并擦去中间一段，得图（2），如此继续下去，得图（3），设第个图形的边长为，则数列的通项公式为（ ） 观察得到

3、从第二个图形起，每一个三角形的边长组成了以1为首项，以为公比的等比数列，根据等比数列的通项写出即可.由题得，从第二个图形起，每一个三角形的边长组成了以1为首项，以为公比的等比数列，所以第点睛:本题主要考查了等比数列的判定和等比数列的通项的求法，属于基础题.7已知为（ ）先求出的值，再把变形为，再利用差角的余弦公式展开化简即得的值.90180=-cc三角恒等变形要注意“三看（看角看名看式）”和“三变（变角变名变式）”，本题主要利用了看角变角，把未知的角向已知的角转化,从而完成解题目标.8在等比数列，若A. 11 B. 9 C. 7 D. 12先把两式结合起来求出q,再求出等比数列的首项，再代入，

4、求出k的值.由题得k-2=5,k=7.故选C.本题主要考查了等比数列基本量的计算和通项的运用,属于基础题.9在中，内角的对边分别是一定是（ ）A. 直角三角形 B. 等边三角形C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形利用余弦定理，把条件汇集到边上，从而得到b=c，进而作出判断.因为在ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，a=2ccosB，由余弦定理可知：a=2c，可得b2c2=0，b=c所以三角形是等腰三角形D利用正、余弦定理进行代换、转化，寻求边与边或角与角之间的数量关系，从而作出正确判断边与边的关系主要看是否有等边，是否符合勾股定理等；角与角的关系主要是看是否有等角，有无直角或钝角

5、等.10若或1 B. C. 1 D. 一般先化简得到，再平方即得故选B.本题对的化简比较关键，它有三个公式，选择不同的公式，决定了不同的解题效率.本题选择，就比较简洁高效，所以要灵活选择运用.11在等差数列，且为数列的前项和，则使得的的最小值为（ ）A. 23 B. 24 C. 25 D. 26由等差数列性质可得S24=0，S23=23a120，从而得到使得的最小值.由题意可得：因为所以公差d0,所以由等差数列的性质可得：S24=0，S23=23a120，所以使Sn0的n的最小值为24B本题重点考查了等差数列的重要性质，特别是下标的性质，如果,那么12已知数列满足是以4为首项，2为公差的等差数

6、列，若表示不超过的最大整数，则A. 1 B. 2 C. 0 D. 由等差定义可得an+1an=2n+2，利用累加法可得an=n（n+1），进而利用裂项相消法可得+=1，结合新定义可得结果.是以4为首项，2为公差的等差数列，故an+1an=4+2（n1）=2n+2，故a2a1=4，a3a2=6，a4a3=8，anan1=2n，以上n1个式子相加可得ana1=4+6+2n=，解得an=n（n+1），+（）=1=0裂项抵消法是一种常见的求和方法，其适用题型主要有：（1）已知数列的通项公式为，求前项和：；（2）已知数列的通项公式为（3）已知数列的通项公式为项和:二、填空题13在_【答案】直接利用正弦定

7、理求出b的值.故填本题主要考查正弦定理的运用，属于基础题.14在等比数列由等比数列的性质得，化简即得解数列要注意观察，解答本题时观察到成等比数列，解题效率大大提高.15若利用二倍角公式及平方关系，把转化为二次齐次式，再结合同角关系中的商数关系化弦为切，从而得到结果.故答案为：三角函数式的化简要遵循“三看”原则:一看角，这是重要一环，通过看角之间的差别与联系，把角进行合理的拆分，从而正确使用公式 ；二看函数名称，看函数名称之间的差异，从而确定使用的公式，常见的有切化弦；三看结构特征，分析结构特征，可以帮助我们找到变形的方向，如遇到分式要通分等.16如图所示，为正三角形，【答案】-4建立平面直角坐

8、标系，把数量积运算转化为坐标运算.如图建立平面直角坐标系，易知：平面向量数量积的类型及求法（1）求平面向量数量积有三种方法：一是夹角公式二是坐标公式三是利用数量积的几何意义.（2）求较复杂的平面向量数量积的运算时，可先利用平面向量数量积的运算律或相关公式进行化简.三、解答题17已知数列是等差数列，且（1）求数列的通项公式；（2）求数列项和（1）（2）（1）利用等差数列通项公式布列关于基本量的方程，从而得到数列（2）利用等差数列前n项和公式求得结果.（1）设数列的公差为本题考查等差数列通项公式与前n项和公式，考查运算求解能力，属于基础题.18已知函数（1）求函数的最小正周期和最大值；（2）讨论函

9、数的单调递增区间.（1） 的最小正周期的最大值为2;（2）函数的单调递增区间为（1）利用二倍角公式及两角和正弦公式化简得，从而得到函数（2）由解得函数的最大值为2.函数函数的性质. （2）周期（3）由 求对称轴 （4）由求增区间;求减区间.19某渔船在航行中不幸遇险，发出呼叫信号，我海军舰艇在处获悉后，立即测出该渔船在方位角（从指北方向顺时针转到目标方向线的水平角）为，距离为15海里的处，并测得渔船正沿方位角为的方向，以15海里/小时的速度向小岛靠拢，我海军舰艇立即以海里/小时的速度前去营救，求舰艇靠近渔船所需的最少时间和舰艇的航向.【答案】舰艇靠近渔船所需的最少时间为1小时,舰艇航行的方位角

10、为 设所需时间为小时，利用余弦定理列出含有t的方程，再解方程得到t的值.再利用正弦定理求出，即得舰艇航行的方位角为如图所示，设所需时间为小时，则在中，根据余弦定理，则有可得整理得解得或 （舍去）.即舰艇需1小时靠近渔船， 此时中，由正弦定理，得所以又因为为锐角，所以舰艇航行的方位角为解三角形的应用，先要画图，把各个已知条件标记到图形中，再把实际问题转化成数学问题，再利用余弦定理和正弦定理解答,最后回到实际问题回答实际问题.20在所对的边分别为，向量（1）求角的大小；（2）求的取值范围.的取值范围是（1）利用，结合余弦定理可求角（2）利用内角和定理及两角和与差正弦公式可得：，由正弦型函数的图象与性质可得（1） 又（2） 平面向量与三角函数