江苏省盐城市届高三第二次模拟考试数学试题Word下载.docx

1、年级高一高二高三人数800600现用分层抽样的方法在全校抽取120名学生，则应在高三年级抽取的学生人数为 5.若命题“”为真命题，则实数的取值范围是 6.某程序框图如图所示，若输出的，则自然数 7.若复数满足（其中为虚数单位），则的最大值为 8.已知向量的模为2，向量为单位向量，则向量与的夹角大小为 9.在等比数列中，已知,则10.函数在上的单调递增区间为 11.过圆内一点作两条相互垂直的弦，当时，四边形的面积为 12.若是定义在上周期为2的周期函数，且是偶函数，当时，则函数的零点个数为 13.设上的可导函数，且满足.则不等式的解集为 14.在等差数列中，记数列的前项和为对恒成立，则正整数的最

2、小值为 2、解答题.本大题共2小题，共30分.解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤.15.（本小题满分14分）在四棱锥底面，点上.（1）求证：平面；（2）当时，求：的值.16.（本小题满分14分）设的内角的对边长分别为，且（2）若，求角的大小.17（本小题满分14分）因客流量临时增大，某鞋店拟用一个高为50cm（即=50cm）的平面镜自制一个竖直摆放的简易鞋镜.根据经验，一般顾客的眼睛到地面的距离（cm）在区间140,180内.设支架高为（090）cm，=100cm,顾客可视的镜像范围为（如图所示），记的长度为（）.（1）当=40cm时，试求关于的函数关系式和的最大值；（2）当顾客

3、的鞋在镜中的像满足不等关系（不计鞋长）时，称顾客可在镜中看到自己的鞋，若一般顾客都能在镜中看到自己的鞋，试求的取值范围.18.（本小题满分16分）已知椭圆的离心率为，且过点，记椭圆的左顶点为（1）求椭圆的方程；（2）设垂直于轴的直线交椭圆于两点，试求面积的最大值；（3）过点作两条斜率分别为的直线交椭圆于两点，且，求证：直线恒过一个定点.19（本小题满分16分）在数列,且对任意的成等比数列，其公比为.（1）若=2（）,求（2）若对任意的成等差数列，其公差为，设 求证：成等差数列，并指出其公差； 若=2,试求数列项的和20.已知函数=2,求上的最小值；，求的取值范围；（3）求函数数学（）（附加题）

4、21.选做题.选修几何证明选讲如图，等边三角形内接于圆为劣弧上一点，连结并延长分别交的延长线于点求证：矩阵与变换已知二阶矩阵将点变换为，且属于特征值的一个特征向量是，求矩阵坐标系与参数方程已知点在椭圆上，试求的最大值.不等式选讲均为正数，且.求证：22.（本小题满分10分）甲，乙，丙三人投篮，甲的命中率为，乙，丙的命中率均为）.现每人独立投篮一次，记命中的总次数为随机变量时，求数学期望时，试用表示的数学期望23.某班级共派出个男生和个女生参加学校运动会的入场仪式，其中男生甲为领队.入场时，领队男生甲必须排第一个，然后女生整体在男生的前面，排成一路纵队入场，共有种排法；入场后，又需从男生（含男生甲）和女生中各选一名代表到主席台服务，共有种选法.（1）试求和（2）判断的大小（），并用数学归纳法证明.