人教a版高中数学必修五全册配套模块能力检测卷bWord文档格式.docx

1、或SABCsin30162若A1B1C1的三个内角的余弦值分别等于A2B2C2的三个内角的正弦值，则（）AA1B1C1是A2B2C2都是锐角三角形BA1B1C1是A2B2C2都是钝角三角形CA1B1C1是钝角三角形，A2B2C2是锐角三角形DA1B1C1是锐角三角形，A2B2C2是钝角三角形解析本题使用特殊值法方法一设A2B2C2三内角为120，30，A1B1C1三内角为60，60，则sin120cos60方法二A1B1C1的三个内角的余弦值均大于0，则A1B1C1是锐角三角形，若A2B2C2是锐角三角形，由得所以A2B2C2是钝角三角形3设等差数列an的前n项和为Sn，若a2a815a5，则

2、S9等于（）A60 B45C36 D18答案B解析a2a82a515a5，a55，S99a545.4数列an中，a32，a71，数列是等差数列，则a11等于（）A. B. C0 D解析是等差数列，又a32，a71，代入后可解得a115已知等比数列an的公比q2，则的值为（）C. D1答案A解析或6在等比数列an中，a12，前n项和Sn，若数列an1也是等比数列，则Sn等于（）A2n12 B3nC2n D3n1答案C解析an2qn1，an12qn11.an1是等比数列，为常数，仅当q1时，符合题意；Sn2n，当q1时不为常数故答案为C.7若ab0，则下列不等式总成立的是（）A. BabCa D.

3、 解析由a002a，|x|2，2，x21.其中正确的个数是（）A0 B1C2 D3解析|x|x|2，且x2（x21）11，正确9设集合Ax|x2x60，Bx|（xk）（xk1）0，若AB，则k的取值范围是（）Ak|k1 Bk|2k2Ck|k2 Dk|3k1解析Ax|x2x60x|x3，Bx|kx3或kBC,3b20acosA，则sinAsinBsinC为（）A432 B567C543 D654解析由题意可设ab1，cb1.又3b20acosA，3b20（b1），整理得，7b227b400，解得b5，故a6，b5，c4，即sinAsinBsinCabc654.12（2012新课标）数列an满足a

4、n1（1）nan2n1，则an的前60项和为（）A3 690 B3 660C1 845 D1 830解析an1（1）nan2n1，a21a1，a32a1，a47a1，a5a1，a69a1，a72a1，a815a1，a9a1，a1017a1，a112a1，a1223a1，a57a1，a58113a1，a592a1，a60115a1.a1a2a60（a1a2a3a3）（a5a6a7a8）（a57a58a59a60）1026422341 830.二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上）13数列an的前n项和为Sn3n2n1，则此数列的通项an_.答案an解析n2时

5、，anSnSn16n2，上式中n1时，a16124，而S15，a1S1，an14已知a，b，c分别为ABC的三边，且3a23b23c22ab0，则tanC_.答案2解析cosCC90，sinC，tanC215观察下面的数阵，则第20行最左边的数是_12345678910111213141516171819202122232425答案362解析由题得每一行数字个数分别为a11，a23，a35，an2n1，它们成等差数列，则前19行总共有361个数，因此第20行最左边的数为362.16（2013陕西）在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积不小于300 m2的内接矩形花园（阴影部分），则其边长x

6、（单位：m）的取值范围是_答案10,30解析设矩形另一边长为y，如图所示.，则x40y，y40x.由xy300，即x（40x）300，解得10x30.三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（10分）已知a，b，c分别是ABC的三个内角A、B、C的对边，若ABC面积为，c2，A60，求a、b及角C的值解析因为SbcsinA，所以b2sin60，得b1.由余弦定理a2b2c22bccosA，所以a21222212cos603，则a又由正弦定理sinC1，C9018（12分）山顶上有一座电视塔，在塔顶B处测得地面上一点A的俯角60，在塔底C处测得A点的俯

7、角45，已知塔高为60 m，求山高（精确到1 m）如图所示，在ABC中，由正弦定理，得AC120cos15在ADC中，CDACsinCAD120cos15sin4582（m）19（12分）已知正项数列an的前n项和为Sn，是与（an1）2的等比中项（1）求证：数列an是等差数列；（2）若bn，数列bn的前n项和为Tn，求Tn.（1）证明由与（an1）2的等比中项，得Sn（an1）2.当n1时，a1（a11）2，a11.当n2时，Sn1（an11）2，anSnSn1（aa2an2an1），即（anan1）（anan12）0.an0，anan120，即anan12.数列an是等差数列（2）解析数列

8、an首项a11，公差d2，通项公式为an2n1.则bn，则Tn.两边同乘以Tn.，得Tn2（）2解得Tn320（12分）若a0，解关于x的不等式：x2a（1）解析原不等式可化为0（x2）x（xa）0，（1）当a2时，解集为（，a）（2,0）；（2）当2a0时，解集为（，2）（0，a）21（12分）制订投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损某投资人打算投资甲、乙两个项目根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损率分别为30%和10%.投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元，问投资人对甲、乙两个项目各投资多少

9、万元，才能使可能的盈利最大？解析设投资人分别用x万元、y万元投资甲、乙两个项目，由题意知目标函数zx0.5y.上述不等式组表示的平面区域如图所示，阴影部分（含边界）即可行域作直线l0：x0.5y0，并作平行于直线l0的一组直线x0.5yz，zR，与可行域相交，其中有一条直线经过可行域上的M点，且与直线x0.5y0的距离最大，这里M点是直线xy10和0.3x0.1y1.8的交点解方程组得x4，y6.此时z140.567（万元）70，当x4，y6时z取得最大值所以，投资人用4万元投资甲项目，6万元投资乙项目，才能在确保亏损不超过1.8万元的前提下，使可能的盈利最大22（12分）已知数列an的前n项和为Sn，且满足an2SnSn10（n2），a1是等差数列；（2）求an的表达式；（3）若bn2（1n）an（n2），求证：bbb1.（1）证明当n2时，anSnSn1，又an2SnSn10，所以SnSn12SnSn10.若Sn0，则a1S10与a1矛盾故Sn0，所以2.又2，所以是首项为2，公差为2的等差数列（2）解析由（1）得2（n1）22n，故Sn（nN）当n2时，an2SnSn12；所以an（3）证明当n2时，bn2（1n）an2（1n）