1、 2、这个考点学生容易丢分。（1）失分在规范上，推理不严谨。（2）失分在审题上，审题不认真的娃解题时处处是陷阱。2 计算算法的优化是一种良好的思维习惯，计算不仅满足于追求准确，还要追求解题的速度。而使用灵活灵巧的方法解题就可以做到计算又快又好这就需要教师引导学生养成“一题多解”的思维习惯，才能不断“多解优化”“多解归一”的思考，在这样的比较思考，思维能力才能得到发展。如:（2）另解:原式=40426.75-4047.5 =404（12.5-7.5） =4045 =2020 3 4 这个例题的精彩之处其一在于把生活问题抽象为它等价的数学问题。其中的思维价值不亚于欧拉的七桥问题。精彩之二在于它的多
2、种解法，从不同角度得到相同的结论，在殊途同归中，体味丰富深刻的数学关联。精彩之三在于此题为课外问题，不妨当作阅读理解型问题（中考新的热点）来学习。6 7 绝对值问题有三大难点:其一 是数形结合（待我找这例题，记得孙维新老师的书上有不错的例子）。其二在于分类讨论。在奥数教程中绝对值问题是其中关键的一讲内容，如果有能力的孩子，不妨来学习这一难点这一节谈及分类讨论。其三难点在于绝对值的非负性。8 9 10 11 2. 俯角：当从高处观测低处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为俯角12 二次方程的两个实数根林老师点评:例题中有两大难点 应用题1（ 是绝对值非负性的应用 2（ 是裂项法求和问题。都是课外
3、拓展难点 13 14 9切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线长想等，圆外切四边形对边相等，直角三角形内切圆半径公式.林老师点评看前面第四讲 7.三角形的外接圆、三角形的外心。15 16 点在圆上 d=r;林老师点评1、上面提到的两项的“差”，未必，只是这里是“差”较常见，都是和差是可以转化的。别形成僵化的认识。在八年级的分式这一章有更多有关这一知识点的一些专题问题。初一学生接受起来比较难的地方在于用字母表达其中的规律，不少学生无法适应用字母抽象表达。上述五个条件中的任何两个条件都可推出其他三个结论。林老师点评2:注意这几个例子的变式所在，学生往往受例子1干扰，无法很好理解。例子2需要再深入思考例子3 之间的一般规律。3. 圆的对称性:17 二次方程的两个实数根18 A、当a0时19
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