湖北省六校联合体届高三联考数学文试题 Word版含答案Word文档格式.docx

1、 C6.庄子天下篇中记述了一个著名命题：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”反映这个命题本质的式子是（ ）C7.若变量满足约束条件，且的最大值和最小值分别为和，则（ ）A-2 B-1 C0 D18.如图所给的程序运行结果为，那么判断框中应填入的关于的条件是（ ）9.某几何体的三视图如下图，则该几何体的体积为（ ）A18 B20 C24 D1210.在数列中，等于（ ）11.过点的直线与圆相切，且与直线垂直，则实数的值为（ ）A0 B C0或12.已知，若在区间上有且只有一个极值点，则的取值范围是（ ）第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知与的夹角为 14

2、.某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为30秒，小明来到该路口遇到红灯，则至少需要等待10秒才出现绿灯的概率为 15.已知等差数列的前项和为，则数列的公差为 16.如图，在中，已知点在边上，的长为 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知向量，函数（1）求函数的最大值及最小正周期；（2）将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求在上的值域.18. 2015年12月，华中地区数城市空气污染指数“爆表”，此轮污染为2015年以来最严重的污染过程，为了探究车流量与的浓度是否相关，现采集到华中某城市2015年12月份某星期

3、星期一到星期日某一时间段车流量与的数据如表：时间星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日车流量（万辆）1234567的浓度（微克/立方米）28303541495662（1）由散点图知具有线性相关关系，求关于的线性回归方程；（提示数据：）（2）（I）利用（1）所求的回归方程，预测该市车流量为12万辆时的浓度；（II）规定：当一天内的浓度平均值在内，空气质量等级为优；内，空气质量等级为良，为使该市某日空气质量为优或者为良，则应控制当天车流量不超过多少万辆？（结果以万辆为单位，保留整数）参考公式：回归直线的方程是，其中.19. 在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，（1）设平面平面，证明：；（2）若是

4、的中点，求三棱锥的体积20. 如图，已知圆经过椭圆的左右焦点，与椭圆在第一象限的交点为三点共线.（1）求椭圆的方程；（2）设与直线（为原点）平行的直线交椭圆于两点，当的面积取取最大值时，求直线的方程.21. 设函数的图象在点处的切线与直线平行.（1）求的值；（2）若函数），且上是单调函数，求实数的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.已知直线的参数方程为为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，（1）写出直线经过的定点的直角坐标，并求曲线的普通方程；，求直线的极坐标方程，以及直线与曲线的交点的极坐标.23.设函数（

5、1）若，求函数的值域；，求不等式的解集.高三数学文科试卷试卷答案一、选择题1-5:ACBDA 6-10:DCDBB 11、12：CB二、填空题13. 14. 15. 4 16. 三、解答题17. 解：（1） . 所以的最大值为1，最小正周期为（2）由（1）得.将函数个单位后得到的图象. 因此，又，所以.故上的值域为18. 解： （1）由数据可得：，（注:用另一个公式求运算量小些）故的线性回归方程为（2）（）当车流量为12万辆时，即时，故车流量为万辆时，的浓度为微克/立方米. （）根据题意信息得：，即， 故要使该市某日空气质量为优或为良，则应控制当天车流量在13万辆以内.12分19. 解：（1）

6、因为又平面（2）因为底面是菱形，所以.因为中点，所以又面.所以是三棱锥的高. 因为为边长为2的等边的中线，所以为等腰的高线，是线段的中点，所以20. 解：（1）三点共线，为圆的直径，且.由，得， ，椭圆的方程为（2）由（1）知，点的坐标为直线的斜率为，故设直线，将方程代入消去得：设又：点到直线的距离当且仅当时等号成立，此时直线21. 解：（1）由题意知，曲线在点处的切线斜率为3，即（2）由（1）知若上为单调递减函数，则上恒成立， 令， 则由上是减函数，在上是增函数，则无最大值，上不恒成立，不可能是单调减函数. 上为单调递增函数，则上恒成立，由前面推理知，的最小值为，故的取值范围是22. 解：（1）直线经过定点得得曲线的普通方程为，化简得，的普通方程为则直线联立曲线.得，取所以直线的交点为23. 解： （1）当的值域为（2）当时，不等式当时，得，解得当当，所以无解，综上所述，原不等式的解集为