湖南省永州市学年高一数学下学期期末考试试题Word格式文档下载.docx

1、5函数的单调递减区间是 B D6若向量在向量方向上的投影为3，且，则A3 B6 C12 D247张丘建算经卷上第23题：今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月日织十匹五丈，问日益几何？意思是：现有一女子善于织布，若第1天织5尺布，从第2天起，每天比前一天多织相同量的布，现在一月（按30天计）共织450尺布（注：按古代1匹=4丈，1丈=10尺计算），则每天比前一天多织尺 B尺 C尺 D尺8已知，且，若的最小值为A12 B16 C20 D259如图，某人为测量河对岸塔AB的高，先在塔底B的正东方向上的河岸上选一点C，在点C处测得点A的仰角为45，并在点C北偏东15方向的河岸上选定一点D，测得CD

2、的距离为20米，BDC30，则塔AB的高是米B10将函数图象上的点向左平移（）个单位长度得到点位于函数的图象上，则的最小值为 B D11已知点，点的坐标值满足为坐标原点，则的最大值是 12已知函数，则函数在区间内所有零点的和为A18 B20 C36 D40第卷二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案填在答题卷中对应题号后的横线上）13若向量与向量垂直，则_1415已知数列，若点在经过点的定直线上，则数列的前11项和为_16已知分别为的内角的对边，若关于的不等式有且只有一个解，且面积的最大值为_三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）1

3、7（本小题满分10分）如图，平行四边形的两条对角线相交于点为的中点若（1）求向量的坐标；（2）求向量的夹角的余弦值18（本小题满分12分）已知角的终边与单位圆在第四象限交于点且点的坐标为（1）求的值；（2）求的值19（本小题满分12分）在中，角的对边分别为（1）求角的大小；（2）若，求20（本小题满分12分）设数列的前项和为，对任意的，都有成等差数列（1）求数列的通项公式；（2）记，设数列，数列，求使不等式成立的最小正整数21（本小题满分12分）我市高一某学生打算在2019年高考结束后购买一件电子产品，为此，计划从2017年9月初开始，每月月初存入一笔购买电子产品的专用存款，使这笔存款到201

4、9年6月底连本带息共有4000元，如果每月的存款数额相同，依月息%并按复利计算，问每月应存入多少元钱？（精确到1元）（注：复利是把前一期的利息和本金加在一起算着本金，再计算下一期的利息）（参考数据：）22（本小题满分12分）已知函数，函数）满足在上有且仅有三个零点，求函数内的最小值；（3）设，求证：对于任意的，当时，有：（注：函数上单调递增）永州市2017年上期高一期末质量监测数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案ADBC二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）131 141588 16 三、解答题（本大题共

5、6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17解：（1） 5分（2） ，7分10分18解：（1）将代入圆的方程得：在第四象限，由任意角三角函数的定义得：；6分（2）将之代入上式得：12分其它解法请酌情给分！19解：（1）由得6分（2）由故12分20解：（1）构成等差数列， .6分（2）由（1）知： 8分由，得正整数的最小值是100 12分21解：设每月应存入元，易知，从2017年9月至2019年6月共有22个月，设2017年9月初存入的元到2019年6月底的本利和为，以此类推得：6分则答：每月应存入178元.12分22解：（1），即即，或或又上有且仅有三个零点，设的最小正周期，而，由得：5分令若单调递减， 9分（3）要证即证不妨设则即证 即证若令而单调递增，则即证12分