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1、1，2，3，4，5，6，7， 奇数列：1，3，5，7，9， 偶数列：2，4，6，8，10， 自然数平方数列：1，4，9，16，25，36， 自然数立方数列：1，8，27，64，125，216， 等差数列：1，6，11，16，21，26， 等比数列：1，3，9，27，81，243，二、等差数列1， 后一项减去前一项形成一个常数数列。例题：12，17，22，27，（），37解析：17-12=5，22-17=5，2， 二级等差数列：后一项减去前一项形成一个新的数列是一个等差数列。例题1： 9，13，18，24，31，（）13-9=4，18-13=5，24-18=6，31-24=7，例题2.：66，8

2、3，102，123，（）83-66=17，102-83=19，123-102=21，3，二级等差数列变化：后一项减去前一项形成一个新的数列，这个新的数列可能是自然数列、等比数列、平方数列、立方数列、或者与加减“1”、“2”的形式有关。 0，1，4，13，40，（）1-0=1，4-1=3，13-4=9，40-13=27，公比为3的等比数列例题2： 20，22，25，30，37，（）22-20=2，25-22=3，30-25=5，37-30=7，.二级为质数列4，三级等差数列及变化：后一项减去前一项形成一个新的数列，再在这个新的数列中，后一项减去前一项形成一个新的数列，这个新的数列可能是自然数列、

3、等比数列、平方数列、立方数列、或者与加减“1”、“2”的形式有关。 1，9，18，29，43，61，（）9-1=8，18-9=9，29-18=11，43-29=14，61-43=18，二级特征不明显 9-8=1，11-9=2，14-11=3，18-14=4，三级为公差为1的等差数列1，4，8，14，24，42，（）4-1=3，8-4=4，14-8=6，24-14=10，42-24=18，二级特征不明显 4-3=1，6-4=2，10-6=4，18-10=8，三级为等比数列例题3：（），40，23，14，9，640-23=17，23-14=9，14-9=5，9-6=3，二级特征不明显 17-9=8

4、，9-5=4，5-3=2，三级为等比数列三、等比数列1，等比数列：后一项与前一项的比为固定的值叫做等比数列36，24，（）32/3，64/9公比为2/3的等比数列。2，二级等比数列变化：后一项与前一项的比所得的新的数列可能是自然数列、等比数列、平方数列、立方数列、或者与加减“1”、“2”的形式有关。1，6，30，（），3606/1=6，30/6=5，（）/30=4，360/（）=3，二级为等差数列10，9，17，50，（）1*10-1=9，2*9-1=18，3*17-1=50，16，8，8，12，24，60，（）8/16=0.5，8/8=1，12/8=1.5，24/12=2，60*24=2.5

5、，二级为等差数列例题4：60，30，20，15，12，（）60/30=2/1，30/20=3/2，20/15=4/3，15/12=5/4，重点：等差数列与等比数列是最基本、最典型、最常见的数字推理题型。必须熟练掌握其基本形式及其变式。四、和数列1，典型（两项求和）和数列：前两项的加和得到第三项。85，52，（），19，1485=52+（），52=（）+19，（）=19+14，17，10，（），3，4，-117-10=7，10-7=3，7-3=4，3-4=-1，1/3，1/6，1/2，2/3，（）2，典型（两项求和）和数列变式：前两项的和，经过变化之后得到第三项，这种变化可能是加、减、乘、除某一

6、常数；或者是每两项的和与项数之间具有某种关系。22，35，56，90，（），234前两项相加和再减1得到第三项。4，12，8，10，（）前两项相加和再除2得到第三项。2，1，9，30，117，441，（）前两项相加和再乘3得到第三项。3，三项和数列变式：前三项的和，经过变化之后得到第四项，这种变化可能是加、减、乘、除某一常数；1，1，1，2，3，5，9，（）前三项相加和再减1得到第四项。2，3，4，9，12，25，22，（）前三项相加和得到自然数平方数列。-4/9，10/9，4/3，7/9，1/9，（）前三项相加和得到第四项。五、积数列1，典型（两项求积）积数列：前两项相乘得到第三项。1，2，

7、2，4，（），322，积数列变式：前两项相乘经过变化之后得到第三项，这种变化可能是加、减、乘、除某一常数；或者是每两项的乘与项数之间具有某种关系。3/2，2/3，3/4，1/3，3/8，（）两项相乘得到1，1/2，1/4，1/8，1，2，3，35，（）前两项的积的平方减1得到第三项。2，3，9，30，273，（）前两项的积加3得到第三项。六、平方数列1，典型平方数列（递增或递减）196，169，144，（），10014立方，13立方，2，平方数列变式：这一数列特点不是简单的平方或立方数列，而是在此基础上进行“加减乘除”的变化。0，5，8，17，（），370=12-1，5=22+1，8=32-1

8、，17=42+1，（）=52-1，37=62+13，2，11，14，27，（）12+2，22-2，32+2，42-2，52+2，0.5，2，9/2，8，（）等同于1/2，4/2，9/2，16/2，分子为12，22，32，42，17，27，39，（），6917=42+1，27=52+2，39=62+3，3， 平方数列最新变化-二级平方数列1，4，16，49，121，（）12，22，42，72，112，二级不看平方 1，2，3，4，三级为自然数列9，16，36，100，（）32，42，62，102，二级不看平方 1，2，4，三级为等比数列七、立方数列1，典型立方数列（递增或递减）：不写例题了。2，

9、立方数列变化：这一数列特点不是简单的立方数列，而是在此基础上进行“加减乘除”的变化。0，9，26，65，124，（）项数的立方加减1的数列。1/8，1/9，9/64，（），3/8各项分母可变化为2，3，4，5，6的立方，分之可变化为1，3，9，27，814，11，30，67，（）各项分别为立方数列加3的形式。11，33，73，（），231各项分别为立方数列加3，6，9，12，15的形式。例题5：-26，-6，2，4，6，（）（-3）3+1，（-2）3+2，（-1）3+3，（0）3+4，（1）3+5，八、组合数列1，数列间隔组合：两个数列（七种基本数列的任何一种或两种）进行分隔组合。1，3，3，

10、5，7，9，13，15，（），（）二级等差数列1，3，7，13，和二级等差数列3，5，9，15，的间隔组合。2/3，1/2，2/5，1/3，2/7，（）数列2/3，2/5，2/7和数列1/2，1/3，的间隔组合。2，数列分段组合：6，12，19，27，33，（），48 6 7 8 （） 8243，217，206，197，171，（），151 26 11 9 9特殊组合数列：1.01，2.02，3.04，5.08，（）整数部分为和数列1，2，3，5，小数部分为等比数列0.01，0.02，0.04，九、其他数列 1，质数列及其变式：质数列是一个非常重要的数列，质数即只能被1和本身整除的数。4，6，

11、10，14，22，（）各项除2得到质数列2，3，5，7，11，31，37，41，43，（），53这是个质数列。2，合数列：4，6，8，9，10，12，（）和质数列相对的即合数列，除去质数列剩下的不含1的自然数为合数列。3，分式最简式：133/57，119/51，91/39，49/21，（），7/3各项约分最简分式的形式为7/3。105/60，98/56，91/52，84/48，（），21/12各项约分最简分式的形式为7/4。数列运算的一些小技巧等差，等比这种最简单的不用多说，深一点就是在等差，等比上再加、减一个数列，如24,70,208,622，规律为a*3-2=b深一点模式，各数之间的差有规

12、律，如 1、2、5、10、17。它们之间的差为1、3、5、7，成等差数列。这些规律还有差之间成等比之类。B，各数之间的和有规律，如1、2、3、5、8、13，前两个数相加等于后一个数。 3、看各数的大小组合规律，做出合理的分组。如 7,9,40,74,1526,5436，7和9，40和74，1526和5436这三组各自是大致处于同一大小级，那规律就要从组方面考虑，即不把它们看作6个数，而应该看作3个组。而组和组之间的差距不是很大，用乘法就能从一个组过渡到另一个组。所以7*7-9=40 , 9*9-7=74 , 40*40-74=1526 , 74*74-40=5436，这就是规律。 4、如根据大

13、小不能分组的，A，看首尾关系，如7，10，9，12，11，14，这组数; 7+1410+119+12。首尾关系经常被忽略，但又是很简单的规律。B，数的大小排列看似无序的，可以看它们之间的差与和有没有顺序关系。 5、各数间相差较大，但又不相差大得离谱，就要考虑乘方，这就要看各位对数字敏感程度了。如6、24、60、 120、210，感觉它们之间的差越来越大，但这组数又看着比较舒服（个人感觉，嘿嘿），它们的规律就是23-2=6、33-3=24、43-4=60、53-5=120、63-6=210。这组数比较巧的是都是6的倍数，容易导入歧途。 6）看大小不能看出来的，就要看数的特征了。如21、31、47、56、69、72，它们的十位数就是递增关系，如 25、58、811