届华附省实广雅三校广州一模后高三联合适应性考试数学文文档格式.docx

1、分钟）分别为x，y，30，29，31，已知这组数据的平均数为30，方差为2，则|xy|的值为 A1 B2 C3 D46. 设A1、A2为椭圆的左右顶点，若在椭圆上存在异于A1、A2的点，使得，其中O为坐标原点，则椭圆的离心率的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、7. 已知两不共线向量，则下列说法不正确的是 B与的夹角等于C D在方向上的投影相等8. 若对一切R，复数的模不超过2，则实数的取值范围为A. B. C. D.9. 在数列an中，对任意，都有（k为常数），则称an为“等差比数列”. 下面对“等差比数列”的判断： k不可能为0；等差数列一定是等差比数列；等比数列一定是等差比数列；通项

2、公式为的数列一定是等差比数列，其中正确的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 410.任意、，定义运算，则的A.最小值为 B.最小值为 C.最大值为 D.最大值为二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分。本大题分为必做题和选做题两部分（一）必做题：第11、12、13题为必做题，每道试题考生都必须作答。11. 若框图（图1）所给程序运行的结果，那么判断框中可以填入的关于的判断条件是_ _12. 直线与曲线有四个交点，则的取值范围是 .13. 已知一个几何体的主视图及左视图均是边长为2的正三角形,俯视图是直径为2的圆,则此几何体的外接球的表面积为 （2）选做题：第14、15题

3、为选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计前一题的得分14（几何证明选讲选做题）如图，半径为2的O中，为的中点，的延长线交O于点，则线段的长为_.15（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中,点到曲线上的点的距离的最小值为 . 三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.（本小题满分12分）已知（其中）的最小正周期为.（1） 求的单调递增区间;（2） 在中,分别是角的对边,已知求角17（本小题满分12分）（1）在一个红绿灯路口，红灯、黄灯和绿灯的时间分别为30秒、5秒和40秒。当你到达路口时，求不是红灯的概率。（2）已知关于x的一元二次函数设集合P=1

4、，2，3和Q=1，1，2，3，4，分别从集合P和Q中随机取一个数作为和，求函数在区间上是增函数的概率。18. （本小题满分14分）设为抛物线上的两个动点，过分别作抛物线的切线，与分别交于两点，且（1）若，求点的轨迹方程（2）当所在直线满足什么条件时，P的轨迹为一条直线？（请千万不要证明你的结论） （3）在满足（1）的条件下，求证：的面积为一个定值，并求出这个定值19. （本小题满分14分）已知函数（1）若不等式在区间 （）内的解的个数；（2）求证：20. （本小题满分14分）已知数列的前n项和为，且. （I）求数列的通项公式（II） 已知，求证：21.（本小题满分14分） 已知曲线，过C上一点

5、作斜率的直线，交曲线于另一点，再过作斜率为的直线，交曲线C于另一点，过，其中 （1）求的关系式； （2）判断与2的大小关系，并证明你的结论； （3）求证：2019届华附、省实、广雅三校 数学试题（文科）参考答案和评分标准（每题5分，共50分）题号12345678910选项CBDA2、填空题（每题5分，共20分）11 12 13 14 15. 三、解答题:本大题共6小题,满分80分,16.解:（1） 2分 4分故递增区间为 6分（2） 即或又故舍去，. 9分由得,若,则. 12分注意：没有说明 扣两分17.解：（1）基本事件是遇到红灯、黄灯和绿灯，它们的时间分别为30秒、5秒和40秒，设它们的概

6、率的分别为P1，P2，P3，所以不是红灯的概率P=1- P1= 6分（2）函数的图象的对称轴为要使上为增函数，当且仅当0且 8分=1则=1，=2则=1，1；=3则 10分事件包含基本事件的个数是1+2+2=5所求事件的概率为 12分18.解：（1）设 ， 即 . 同理， . 2分 令 可求出 所以 4分 5分 由，得 6分 （2）当所在直线过的焦点时 8分 （3）设 又由 得 所以 10分 P到MN的距离为 12分 为定值 14分19.解：（） 由，得。令 所以，方程内解的个数即为函数的图像与直线交点的个数。当时, . -2分 内变化时, , 变化如下:+增减时，；-4分所以，（1）当时，该方程无解时，该方程有一个解；（3）当时，该方程有两个解。 -6分（） 由（）知 ，. -9分 . -14分20.（I）当，可得： 4分（II）设上单调递减， 8分当 9分， 11分 13分 14分21（本小题满分14分） 解：（1）由已知过斜率为的直线为 直线交曲线C于另一点= 2分 即0， 4分 （2）解：为奇数时，当n为偶数时， 因为， 6分 注意到，所以异号 由于，以此类推， 当 8分 （3）由于1（，） 9分 10分 12分 14分