届高考理科数学课时拓展检测试题62Word格式文档下载.docx

1、（）A0 B1 C1 D. （）（）220.故选A.4（）设x，yR，向量a（x，1），b（1，y），c（2，4），且ac，bc，则A. B. C2 D10ac，bc，2x40，2y40，则x2，y2.a（2，1），b（1，2），ab（3，1）.故选B.5（）设a，b是两个非零向量，下列说法正确的是（）A若，则abB若ab，则C若，则存在实数，使得baD若存在实数，使得ba，则对两边平方得ab，故选项A、B错，C正确；至于选项D，当a，b为方向相同的向量时，显然不成立故选C.6已知O为原点，点A，B的坐标分别为（a，0），（0，a），a是正的常数，点P在线段AB上，则的最大值是（）Aa B2a

2、 Ca2 D3a|cosPOAa|cosPOA.据图可知，当P与A重合时，取得最大值，即a2（亦可设出P点坐标求解）故选C.7已知向量a，b是平面内的一组基底，向量ca2b，对于平面内异于a，b的不共线的向量m，n有下列命题：当m，n分别与a，b对应共线时，满足cm2n的向量m，n有无数组；当m，n与a，b均不共线时，满足cm2n的向量m，n有无数组；当m与a共线，但向量n与b不共线时，满足cm2n的向量m，n有无数组其中正确命题的个数是（）A0 B1 C2 D3如图，将c沿和方向分解时，只有一种分解方式，故错误；当m，n与a，b均不共线时，m，n的变化会引起分解的变化，故正确；同理，正确故选

3、C.8设O为坐标原点，F为抛物线y24x的焦点，A为抛物线上一点，若4，则点A的坐标为（）A（2，2） B（1，2）C（1，2） D（2，2）解法一：设点A坐标为（x，y），F（1，0），则（x，y）（1x，y）xx2y2xx24xx23x4，解之得x1或x4（舍去）代入抛物线可得点A的坐标为（1，2）解法二：由题意设A，F（1，0），则4，即y4，y12y640，求得y02，所以点A的坐标为（1，2），故选B.9（）若向量a，b，c两两所成角相等，且|a|1，|b|1，|c|3，则|abc|等于（）A2 B5C2或5 D.或若a，b，c两两所成角相等，则所成角为0或120，当它们两两所成角为

4、0时，|abc|a|b|c|1135；当它们两两所成角是120时，则ab11cos120，同理ac，b，|abc|2a2b2c22ab2ac2bc1191334.|abc|2.故选C.10（）如图，平行四边形ABCD中，AB2，AD1，A60，点M在AB边上，且AMAB，则等于（）A1 B1 C D. ，221，故选B.11已知a（1，），ab，ab，若AOB是以O为直角顶点的等腰直角三角形，则AOB的面积为（）A. B2 C2 D4由三角形AOB为等腰直角三角形可得：2且ab，故SAOB2ab）4.故选D.12（）设ABC，P0是边AB上一定点，满足P0BAB，且对于边AB上任一点P，恒有，

5、则（）AABC90 BBAC90CABAC DACBC设AB4，以AB所在直线为x轴，的方向为x轴正方向，线段AB的中垂线为y轴，建立直角坐标系，则A（2，0），B（2，0），则P0（1，0），设C（a，b），P（x，0），x2，2（2x，0），（ax，b），（1，0），（a1，b），则由得（2x）（ax）a1在x2，2上恒成立令f（x）x2（2a）xa1，则f（x）0在x2，2上恒成立而（2a）24（a1）a2，则有0或解得a0或a或a.综上知a0.即点C在线段AB的中垂线上，ACBC.故选D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上13（）已知向量a，b夹角为4

6、5，且1，_ （2ab）21044cos45103.故填3.14已知F（2，3）作用一物体，使物体从A（2，0）移动到B（4，0），则力F对物体作的功为_设F与的夹角为，则力F对物体所作的功为cosF4.故填4.15（）在ABC中，AB2，AC3，1，则BC_如图知cos（B）2（cosB）1.cosB.又由余弦定理知cosB，解得BC.故填16（）已知向量与的夹角为1203，2.若，则实数的值为_，则（）1270，三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）（）已知向量a，b不共线：（1）若ab,2a8b,3（ab），求证：A，B，D三点共线；（2

7、）求实数k，使kab与2akb共线（1）证明：5a5b5（ab）5为共线向量，且二者有公共点B，所以A，B，D三点共线（2）要使kab与2akb共线，则kab（2akb），所以k18（12分）设a（x26x，5x），b，x0，9（1）求f（x）ab的表达式；（2）求f（x）的单调区间（1）ab（x26x，5x）x33x25x.f（x）x33x25x，x0，9（2）f（x）x26x5，令f（x）0，得x1或x5，x0，1）或x（5，9时，f（x）0.f（x）在0，1）上单调递增，在（1，5）上单调递减，在（5，9上单调递增19（12分）（）已知向量a（cos，sin），b（cos，sin），0.

8、（1）若|ab|，求证：ab；（2）设c（0，1），若abc，求，的值由题意得|ab|22，即（ab）2a22abb22，又因为a2b2|a|2|b|21.所以22ab2，即ab0，故ab.（2）因为ab（coscos，sinsin）（0，1），即两边分别平方再相加得122sin，sin，sin，又0，20（12分）在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2y212x320的圆心为Q，过点P（0，2）且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A，B.（1）求k的取值范围；（2）是否存在常数k，使得向量共线？如果存在，求k的值；如果不存在，请说明理由（1）圆的方程可写成（x6）2y24，圆心Q（6，0），

9、过点P（0，2），且斜率为k的直线方程为ykx2.代入圆方程得（1k2）x24（k3）x360.直线与圆交于两个不同的点A，B，4（k3）2436（1k2）42（8k26k）0，解得k0，即k的取值范围是（2）设A（x1，y1），B（x2，y2），则（x1x2，y1y2），由方程，得x1x2，又y1y2k（x1x2）4，而P（0，2），Q（6，0），（6，2）共线x1x23（y1y2），将代入上式，解得k由（1）知，k故不存在符合题意的常数k.21（12分）设平面内的向量（1，3），（5，3），（2，2），点P在直线OM上，且16.（1）求的坐标；（2）求APB的余弦值；（3）设tR，求|t|的最小值（1）设（x，y）由点P在直线OM上，可知共线而（2，2），所以2x2y0，即xy，有（x，x）由（1x，3x），（5x，3x），（1x）（5x）（3x）（3x），2x24x14.又16，所以2x24x1416.可得x1.所以（1，1）（2）由（2，4），（4，2），可得|2，|.又所以cosAPB（3）（1t，3t），|