四川省成都七中届高三上学期期中考试数学理试题含答案Word文档下载推荐.docx

1、，则函数的最小正周期为（ ）A4 B2 C D5函数上是增函数，则实数a的取值范围是（ ） C D6已知函数只有一个零点，则实数m的取值范围是（ ） BC D7ABC中，已知a、b、c分别是角A、B、C的对边，且，A、B、C成等差数列，则角C=（ ）或8. 若函数，其定义域为的取值范围是（ ） B D9已知定义在R上的函数满足，且在区间上是减函数若方程上有两个不同的根，则这两根之和为（ ）A8 B4 C6 D210已知函数，其中，若对任意的非零实数，存在唯一的非零实数，使得成立，则k的最小值为（ ） B5 C6 D8二、填空题（每小题5分，共25分，把答案填在题中的横线上。）11在平面直角坐标

2、系中，已知角的顶点在坐标原点，始边在轴的非负半轴上，终边经过点12ABC中，B=120，AC=3，AB=，则ABC的面积为 13曲线在处的切线方程为 14已知= 15若a，b是任意非零的常数，对于函数有以下5个命题：是的周期函数的充要条件是；若是奇函数且是的周期函数，则的图形关于直线对称；若关于直线对称，且是奇函数；若关于点对称，关于直线对称，则的周期函数其中正确命题的序号为 三.解答题（16-19每小题12分，20题13分,21题14分，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16已知函数.（1）当时，画出函数的简图，并指出的单调递减区间；（2）若函数有4个零点，求a的取值范围1

3、7已知向量，点A、B为函数的相邻两个零点，AB=.（1）求的值；（2）若，求（3）求上的单调递减区间.18已知m为常数，函数为奇函数.（1）求m的值；，试判断的单调性（不需证明）；（3）若，存在，使，求实数k的最大值19ABC中，（1）求证：;（2）若a、b、c分别是角A、B、C的对边，求c和ABC的面积.20已知函数（1）若函数为奇函数，求a的值；，直线都不是曲线的切线，求k的取值范围；上的最大值21设（1）请写出的表达式（不需证明）；（2）求的极小值；（3）设的最大值为a，的最小值为b，求的最小值.2014届半期考试数学（理科）试卷（参考答案）命题人：张世永 审题人：杜利超一选择题ABCC

4、D BDABD 二、填空题 11. 12. 13. 14.15. 三.解答题16.解：时，,由图可知，的单调递减区间为和6分 （2）由，得曲线与直线有4个不同交点,根据（1）中图像得12分17.解：（1）,.3分由.4分（2）由（1）得，.6分8分（3）,10分（）,即 （又,上的单调递减区间为.（12分）18.解：（1）由，即4分（2）在R上单调递减7分（3）由，9分而上单调递增,所以在时,的最大值为，从而12分19.（1）证明：.2分6分（2）解:由（1）得，由由正弦定理得得10分.12分20.解：（1）因为所以.2分由二次函数奇偶性的定义，因为为奇函数，为偶函数，即4分 （2）若的切线，即k不在导函数值域范围内.因为对成立，只要的最小值大于k即可，所以k的范围为7分（3）因为，所以 当所以当取得最大值时，在单调递增，在单调递减，.10分单调递减，在单调递增,当处都取得最大值0综上所述, 当处都取得最大值0;.13分21.解：（1）根据 ,猜测出的表达式.4分（2）要求，即求的极小值点先求出所以，当取得极小值.8分（3）配方法可以求出又因为，.10分问题转化为求的最小值解法1（构造函数）：令则，又上单调递增，所以存在使得又有上单调递增，所以上单调递增，在区间上单调递减，又由于取得最小值解法2（利用数列的单调性）： .14分