高考数学一轮复习课时作业四十六第46讲椭圆文Word文件下载.docx

1、D. 4.2017潮州二模 已知实数2,m,8构成一个等差数列,则圆锥曲线+y2=1的焦距为.5.椭圆+y2=1的左、右焦点分别为F1,F2,点P为椭圆上一动点,若F1PF2为钝角,则点P的横坐标的取值范围是.能力提升6.2017临汾二模 已知方程-=1表示椭圆,则实数m的取值范围是 （）A. （-,-1）B. （-2,+）（-1,+） 7.2017郑州三检 椭圆=1的左焦点为F,直线x=m与椭圆相交于点M,N,当FMN的周长最大时,FMN的面积是 （）8.在同一平面直角坐标系中,方程ax2+by2=ab与方程ax+by+ab=0表示的曲线可能是 （） A B C D图K46-19.2017合

2、肥三检 已知椭圆C:+y2=1,若一组斜率为的平行直线被椭圆C所截线段的中点均在直线l上,则l的斜率为 （）A. -2 B. 2 C. -10.2017临汾模拟 已知椭圆C:0）的左、右顶点分别为A,B,点M,N是椭圆C上关于长轴对称的两点,若直线AM与BN相交于点P,则点P的轨迹方程是（）A. x=a（y0） B. y2=2b（|x|-a）（y0）C. x2+y2=a2+b2（y0） =1（y0）11.2017运城模拟 已知F是椭圆0）的左焦点,A为右顶点,P是椭圆上的一点,PFx轴,若|PF|=|AF|,则该椭圆的离心率是.12.2017武汉调研 已知A,B分别为椭圆=1（0b0,y00）

3、,N都在椭圆C上.（1）若点D在椭圆C上,求|NF|的最大值;（2）若=2（O为坐标原点）,求直线AN的斜率.课时作业（四十六）1. C解析 依题意得b=c,又a=c,所以e=2. B解析 由题意知,椭圆的两个焦点F1,F2分别是两圆的圆心,且|PF1|+|PF2|=10,从而|PM|+|PN|的最小值为|PF1|+|PF2|-1-2=7.3. B解析 由题意知b=2,c=2,则a2=b2+c2=8,椭圆C的标准方程为=1.4. 4解析 根据题意知2m=8+2=10,即m=5,所以圆锥曲线的方程为+y2=1,可得a=,b=1,c=2,故其焦距2c=4.5. 解析 设椭圆上动点P的坐标为（x,y

4、）,则=（x+,y）,=（x-,y）.F1PF2为钝角,0,即x2-3+y20.y2=1-,代入得x2-3+1-0,即x22,x2,解得-x-（m+1）0,解得-m2+m0,解得-2且x1+x2=-m,x1x2=.M（x,y）为线段AB的中点,x1+x2=2x,-m=2x,x=-m,又m,则x消去m,得y=-2x,即直线l的方程为y=-2x,直线l的斜率为-2,故选A.10. D解析 由题意可知,A（-a,0）,B（a,0）,设M（x0,y0）,N（x0,-y0）,y00,P（x,y）,y0,则直线PA的斜率kPA=,则直线PA的方程为y=（x+a）,同理,直线PB的斜率kPB=,直线PB的方

5、程为y=（x-a）.两式相乘得y2=（x2-a2）,=1,得（a2-）, 则y2=（x2-a2）,整理得=1（y0）,故点P的轨迹方程为=1（y0）.11. 解析 依题意得F（-c,0）,A（a,0）,把x=-c代入椭圆方程,可得y2=b2,解得y=,|PF|=,又|AF|=a+c,|PF|=|AF|,（a+c）,化简得a2-3ac-4c2=0,可得4e2+3e-1=0,故得e=12. 解析 设P（x0,y0）,则Q（x0,-y0）.由题意知,A（-3,0）,B（3,0）,m=,n=,mn=-.又=-（-9）,mn=,点A到直线y=x的距离d=1,解得b2=,c=,e=13. 解:（1）易知椭

6、圆E的标准方程为（2）设点M（x1,y1）,N（x2,y2）,联立可得（3k2+4）y2+16ky+4k2=0,则有且=256k2-16k2（3k2+4）00k20,x1+x2=-,x1x2=|MN|=原点O到直线l的距离d=SMON=|MN|d=由0,得9-m20,又m0,SMON当且仅当m2=时,不等式取等号,MON面积的最大值为15. 解:（1）依题意得,则=1,将点D代入,解得a2=9,故F（2,0）.设N（x1,y1）,则|NF|=,x1-3,3,故当x1=-3时,|NF|取得最大值5.（2）由（1）知,椭圆的方程为=1,即5x2+9y2=5a2.设直线OM的方程为x=my（m0）,N（x1,y1）,由得5m2y2+9y2=5a2y2=,又y00,所以y0=.因为,所以ANOM,所以直线AN的方程为x=my-a.由得（5m2+9）y2-10amy=0,所以y=0或y=,得y1=,所以（x0,y0）=（2x1+2a,2y1）,于是y0=2y1,即（m0）,所以m=,所以直线AN的斜率为