云教金榜N+1联考高三上学期摸底测文科数学试题及答案文档格式.docx

1、/?）表示a , b中的较大者，则函数/（X）=1以（5山丸8$工）在一兀,兀|上的图象大致为（ ）x + 2y-20,14.若实数x, y满足约束条件卜x+y 12 0,则z = x + 3），的最小值为.x - y - 2 W 0,15.如图，在棱长为1的正方体ABS - AMGR中，点P是边A8的中点，则P 48a的体积为争则16.如图，在ABC中，点。是边3c上一点，且A3 = 4, BD = 2, cosB = , cosC =16sin/DAC的值为三、解答题：解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.（-）必考题：17.已知各项均为正数的等比数列q满足% =% %，&=。3

2、+ 2,.（I）求数列4的通项公式;（II）求数歹ijan log2 an的前项和.18.某学校的一个社团想要组织一项活动，为了了解本校高中生对于这项活动的支持态度是否与性别有关,他们做了一个调查.从本校高中生中随机调查了男、女生各50人，并将男、女生中持支持和不支持的态度 的人所占的频率绘制成等高条形图，如图所示.（I）根据等高条形图填写下面的列联表.k持不支持合计男生女生（II）根据（I）中列联表，能否有95%的把握认为男、女生对这项活动的支持态度有差异?, n（cul -bcY4. K = （ + Z?）（c + J）（ + c）（Z? + 6/）P（K2k）0.10.050.010.0

3、050.001k2.7063.8416.6357.87910.82819.如图，在圆锥尸。中，底面圆。的半径为2,线段A3是圆。的直径，顶点P到底面的距离为26, 点C在底而圆周上，二面角PAC。的正切值为2途，点和点N分别为线段P3和线段4c的中点.（I ）求证：平而平而PNO：（II）求直线CM和平面ABC所成角的大小.20.已知离心率为无的椭圆C：1十二=1 经过点4（2,0）.经过点T9,o的直线/与2 a h 7 15 J椭圆C交于点P，Q.（I ）求椭圆的方程：（ID若AAP。的而积为上，求直线/的方程. 2521.已知函数/（X）=文2 +-!y-4（lnx）2 . X（I）当4

4、 = 1时，求“X）的单调区间和极值；（II）若对于任意的正实数X,有/（力22,求实数”的取值范围.（二）选考题：请考生在第22、23两题中任选一题作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选的题号涂黑.注 意：所做题目必须与所涂题号一致.如果多做，则按所做的第一题计分.22.1选修44：坐标系与参数方程】 2 2在平面直角坐标系工0）,中，椭圆。的方程为三十亍=1,点尸的坐标为（2,3）,过点P的直线/,其参数x = *7 + cos a t方程为 为参数）.直线/与椭圆C交于A, 8两点.y = 3 + sina 1（1）若&=:,求k目的长；（II）若直线r也经过点p,其倾斜角与/的倾斜角互补，

5、且/与椭圆。交于c,。两点，求证： PAPB = PC-PD.23.1选修45：不等式选讲】已知函数/（x） = |x-8|+|2x-6r|.（I）当。=2时，求不等式f（x）x,求实数。的取值范围.如21年“云教金榜” N+1联考摸底测试卷文科数学参考答案及评分细则一、选择题1.B【解析】由已知可得8 =卜上 2 1 = log33 log3 5 log39 = 2 ,即 1 2 , c = 5 3 5 = 1 因此c 匕sinx故/（R）= cosx ：当；,兀 j时，cosxvsinx, 故/（x） = sinx, 故选 C.二、填空题13.y/2 + l 【解析】设 A（cos，,si

6、n，），故丽= （cos8+Lsin8）,衣=（2-cos6-sin6）,所以-AC = -cos26 + cos6 + 2sin26 + sin6 = V2sin 6 + - ；+l,故最大值为0+l.4； 0,14.2【解析】如图，作出约束条件卜工+），12 0,的可行域，当直线z = x + 3y经过点（2,0）时，取得x - y - 2 0, q0,故可得4=9 = 2.所以，数列的通项公式为q =2“（eN.）.（II）由（I ）有 log2 an = n .记 c = an log2 % ,则 cn = n T . 记%的前项和为S“，则 S” =1x2 + 2x22 + + x2

7、, 两边乘以 2,可得 2s“=1x22+2x23+ （ l）x2+x2”*, 两式相减，得Sn = 2 + 2: + 2 - x 2/,+,2（1 - 2）故可得 S” = 一一 + x 2向，整理得 S” = （ - 1）2用 + 2.1 218.解：（【）根据等高条形图得到下面的列联表:上持325026244456100（H）根据（I ）中列联表，可得K?=100x（18x24-32x26）250x50x44x56700计算得K?=因为二U2.6v3.841,因此没有充分的证据推断“男、女生对这项活动的支持态度 77 77无明显差异”不成立，也就是说可以认为男、女生对这项活动的支持态度无

8、明显差异.19. （ I ）证明：由 24 = PC, OA = OC,点N 为4c中点，可得ACLPN, ACLON,故AC,平 而PNO,所以平而尸AC,平面PNO.（H）解：取。8中点Q,连接和CQ ,因为为心中点，故MQUPO.又因为尸。，平而48。，故平面A8C,所以AMCQ记为CM与平而43c所成角，且tan ZMCQ =也.。由前可得MQ = lpO = .下而求C。的长. 2由（I ）可得NPNO为二而角PACO的平面角，故由已知有tan/PNO = 2jJ.又因为尸O_L平面4。，ONu平面AOC,所以POJLON,故丝= 20.ON由已知尸0 = 26，可得ON = 1,故在RtANO中，可得NQ4N = 30。，进而可得 NA3c = 60。，BC = 2.在QBC 中，QB = 1, BC = 2, ZABC = 60 ,n由余弦定理可得CQ = JT,故tanNMCQ = ：= = l,所以NMCQ = 45。即直线CM和平而ABC所成角的大小为45 .20.解：（I ）由己知可得。=2.又因为6 =上=上，故可得C = 6,进而由。2=“2一。2可得b = L所 a 2以椭圆的方程为土+ V=1.