届浙江省温州九校高三第一次联考数学试题解析版Word文档下载推荐.docx

1、故双曲线的焦点坐标为：故选：C【点睛】本题主要考查双曲线的性质和方程，根据a，b，c之间的关系是解决本题的关键3.如图，某几何体三视图（单位：）为三个直角三角形，则该几何体的体积为（ ）【答案】B根据几何体的三视图，得出该几何体是底面为直角三角形，高为5的三棱锥，求出体积即可【详解】根据几何体的三视图，得；该几何体是底面为直角三角形，高为1的三棱锥，该几何体的体积为B【点睛】本题考查了空间几何体的三视图的应用问题，解题时应根据几何体的三视图，得出几何体是什么图形，是基础题4.已知复数满足，则的共轭复数为（ ）利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出【详解】：（1-i）（1+i）z=（1-i）

2、（1+2i），化为2z=1+3i， 则z的共轭复数为【点睛】本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题5.函数的图像可能是（ ）【答案】A研究函数的性质，根据性质作出判断.【详解】 ，即函数为奇函数，图像关于原点对称。排除B,当 则排除C,D.故选A.【点睛】本题考查根据函数的解析式判断函数的图像，解题的关键是研究函数的性质.6.已知为一条直线，为两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）A. 若 B. 若C. 若 D. 若对四个选项，分别进行判断，即可得出结论【详解】对于A，若m，则m或m，不正确；对于B，设=a，在平面内作直线ba，则b，m，mb，若m，则

3、m，若m，也成立m或m，不正确；对于C，若m，利用平面与平面平行的性质，可得m，正确对于D，若m，则则m或m，相交，不正确；【点睛】本题主要考查了直线，平面之间的位置关系的判断，需要学生具备空间想象力，逻辑推理能力，属于中档题7.抽奖箱中有个形状一样，颜色不一样的乒乓球（2个红色，3个黄色，其余为白色），抽到红球为一等奖，黄球为二等奖，白球不中奖。有90人依次进行有放回抽奖，则这90人中中奖人数的期望值和方差分别是（ ）【答案】D根据题意可得中奖的概率，而中奖人数服从二项分布，由此即可得到答案.【详解】由题可得中奖概率为 ，而中奖人数服从二项分布，故这90人中中奖人数的期望值为 方差为故选D.

4、【点睛】本题考查二项分布的判别及其期望和方差的求法，属中档题.8.正四面体在平面内，点是线段的中点，在该四面体绕旋转的过程中，直线与平面所成角不可能是（ ）将问题抽象为如下几何模型，平面的垂线可视为圆锥的底面半径EP，绕着圆锥的轴EF旋转，则可得到答案【详解】考虑相对运动，让四面体ABCD保持静止，平面绕着CD旋转，故其垂线也绕着CD旋转，如下图所示,取AD的中点F，连接EF，则 则也可等价于平面绕着EF旋转，在中，易得如下图示，将问题抽象为如下几何模型，平面的垂线可视为圆锥的底面半径EP，绕着圆锥的轴EF旋转，显然设BE与平面所成的角为，则可得考虑四个选项，只有选D.【点睛】本题考查最小角定

5、理的应用，线面角的最大值即为BE与CD所成的角.，属中档题.9.已知是不共线的两个向量，的最小值为，若对任意,的最小值为（ ）设的夹角为，则，则由，可得可得结合可得到，由即可得到答案.【详解】设，两式相乘可得（*）而，结合（*）可得，解得 故选B.【点睛】本题考查了向量的三角形法则、向量共线定理、向量垂直与数量积的关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题10.已知数列的通项，若，则实数可以等于（ ）利用利用裂项相消法可得，求出，逐一验证即可. 当时， 此时当故选B.【点睛】本题考查利用裂项相消法求和，属中档题. 非选择题部分（共110分）填空题：本大题共7小题，多空题每小题6分，单空题每小题

6、4分，共36分.11.若_,_【答案】 （1）. 1 （2）. 利用换底公式可求得值，利用对数恒等式可求的值.即答案为（1）. 1 （2）. 【点睛】本题考查换底公式和对数恒等式的应用，属基础题.12.已知点在不等式组，表示的平面区域上运动，若区域表示一个三角形，则的取值范围是_，若的最大值是_.【答案】 （1）. （2）. -3根据已知的不等式组画出满足条件的可行域，根据图形情况讨论，求出表示的平面区域是一个三角形时a的取值范围进而得到若的最大值.满足约束条件的可行域如下图所示由图可知，若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是： a10.若则由约束条件画出可行域如下图所示，可知

7、当目标函数经过点A（1,2）时取最大值，最大值是-3.【点睛】本题考查了由可行域求参数，以及线性规划的应用，属基础题.13.已知函数的定义域为_,的最大值为_. （2）. 的定义域即为使得函数有意义的x的取值，利用福降幂公式和辅助角公式即可求 的最大值.【详解】函数定义域即为使得函数有意义的x的取值，即，即函数的定义域为；故 的最大值为.【点睛】本题考查三角函数的的用意，以及三角函数的最值，属中档题.14.已知=_【答案】-40由 ，即可得到答案 ，由题 .即答案为-40.【点睛】本题考查二项展开式的应用，属中档题.15.已知抛物线的焦点，过点作直线交抛物线于两点，则_.的最大值为_【答案】

8、（1）. 1 （2）. 4由题意设直线AB的方程以及A、B点的坐标，由直线与抛物线方程联立消去y整理得关于x的二次方程，利用抛物线的定义可求的值，利用三元均值不等式求出 最大值【详解】由题意知，抛物线y2=4x的焦点坐标为（1，0），设设为A（x1，y1），B（x2，y2），AB：x=my+1,联立直线与抛物线方程可得， 有抛物线的限制可得 故（*）由（*）可得当且仅当 时取等号，故的最大值为4.即答案为1,4【点睛】本题考查直线与抛物线的位置关系，抛物线的焦点弦的性质，考查基本不等式，属中档题.16.名学生参加个兴趣小组活动，每人参加一个或两个小组，那么个兴趣小组都恰有人参加的不同的分组共有

9、_种.【答案】90由题意得4名学生中，恰有2名学生参加2个兴趣小组，其余2 名学生参加一个兴趣小组，然后分情况讨论可得参加的不同的分组的种数.【详解】由题意得4名学生中，恰有2名学生参加2个兴趣小组，其余2 名学生参加一个兴趣小组，首先4名学生中抽出参加2个兴趣小组的学生共有种.下面对参加兴趣小组的情况进行讨论：参加两个兴趣小组的同学参加的兴趣小组完全相同，共种；2、参加两个兴趣小组的同学参加的兴趣小组有一个相同，共故共有即答案为90.【点睛】本题考查两个计数原理，属中档题.17.若对恒成立，则实数的取值范围为_【答案】由已知可得，来约束相结合可求实数的取值范围.故考虑利用数形结合解题，其几何

10、意义为顶点为 的字形在时 始终夹在和之间，如图1和图2 所示，为两种临界状态.首先就是图1 的临界状态，此时字形右边边界与相切，联立直线方程和抛物线方程可得 ，此时 而图2 的临界状态显然综上实数的取值范围为即答案为【点睛】本题考查的绝对值不等式的意义，考查了数形结合思想，属难题.解答题：本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.在中，角所对的边分别是为其面积，若求角的大小；（2）设的平分线交于.求的值（I）（II）（1）由根据三角形面积公式及余弦定理可得，得到，由此可求角（2）在中,由正弦定理可得利用二倍角公式可得 ，求出，利用即可得到结果.得 得中,由正弦定理得所以【点睛】本题考查利用正弦定理，余弦定理解三角形，考查三角恒等变换，属中档题.19.如图，将矩形沿折成二面角，其中为的中点，已知的中点。（1）求证平面（2）求所成角的正弦值（I）见解析（2）（1）取的中点，连结,通过专门四边形是平行四边形，可证