导数的几何意义70235Word格式.docx

1、五、学法与教法学法：（1）自主学习：引导学生通过亲身经历，动口、动脑、动手参与教学活动（如对导数几何意 义的探讨）（2）合作学习： 师生之间，同学之间合作交流，共同探讨问题 （如对切线方程解法的归纳总 结）（3）探究学习：引导学生主动探索解答问题的方法（如例题的处理）教学用具： 电脑、多媒体。教法：在教学过程中始终以学生为主体开展一切教学活动， 注重师生互动， 共同探索； 教师精心设 计问题，引导学生循序渐进，获得知识。（1）新课的引入：通过课件的展示，提出问题，激发学生的求知欲。（2）探索导数的几何意义：数形结合，让学生在观察，思考，发现中学习。（3）例题处理：始终从问题出发，引导学生在探索

2、中获得答案。（4）随堂演练：深化对导数几何意义的理解与应用，巩固新知。六、教学过程（具体见下表）教学 环 节教学内容师生互动设计思路复幻灯片习回顾上两节重要内容：回通过对已学顾1函数平均变化率的定义；首先回顾前两节课知识的回中的重要内容，学顾，引导引2、函数平均变化率的几何意义；生思考回答，教师学生从已入提出：大家已经知知探讨未新3、导数的定义；道导数的物理意义知，引入课课是运动物体在某时题。同时也4、导数的物理意义。刻的瞬时速度，那是为探讨导么导数的几何意义数的几教师演示PPT课件帮助学生是什么呢？何意义做理解函数平均变化率的几何意义。好准备。一、切线的定义理解导数问题1:圆的切线是如何定义

3、的？教师通过课件呈现的几何意义圆的割线、切线状是本节课的态和一般曲线的重难点，通割线，切线的状态。过学生观察、比较、层层设问，问题2 :曲线在点P处切线能用直观的获得切线的引导学生主直线与曲线的公共点个数来定义吗？定义。动探索，直观感受导数几何意义的探 索 导 数 几 何 意 义问题3:已知点P,Q,当点Q趋近于 点P时，割线PQ的变化趋势是什 么？动态演示曲线在点 P处 切线是曲线的割线 PQ 上 点Q沿着曲线无限逼近 点P时，割线PQ趋于确 定位置的过程，二、导数的几何意义观察割线PQ斜率（平均变化率）与切线PT斜率k有什么的关系？要求学生数与形结合，将切线斜率和导数相联系， 观察、思考获

4、得导数的几 何意义：设切点为P（x0, y0）f（X。）= k切线形成过程， 从而突出重 点，突破难 点。培养学生数 形结合思想 的运用能 力，使学生 通过观察- 思考-发现- 归纳出导数 的几何意 义.问题4 :“曲线在点P处切线“和师生共同做出问题 4引导学生 正确理解“过点P的曲线的切线”一样吗？板图，共冋探索两者数学语言之间的区别于联系。所表述的真正含义。例1 :求抛物线y = x? +1过点（1,2）为下面导的切线的斜率。数几何意问题5:点（1,2 ）是否是抛物线上点？义的应用问题6:根据导数的几何意义曲线上某一打好基础。点切线的斜率应等于？问题7:试着写出例题1的解题步骤。导1 1

5、例2:求双曲线y =过点（2,3）的切线步步设问，引导学生 深入探讨导数的几何锻炼学生的应用意数方程。意义的应用。识，在教几问题&已知直线上一点，求直线方程还学中以实何需要什么条件？教师通过幻灯片给出际问题为意问题9 :如何确定切线的斜率？解答过程。载体，加深义学生对导的练习：已知曲线y =x2 -1应上一点横坐标为-1，求曲线在这点的切线义的理解用与应用总结：过曲线上某点切线方程的求解步骤：（1）确定曲线上点 P的坐标；（2）求出曲线在点 P处的导数即切线的学生板演，教师评析。斜率；学生独立（3）利用点斜式求切线方程.总结解答思路是重例3:求抛物线y=x2过点P（5 ,的切线方程。5问题10

6、:点（一 ,6）是抛物线上的点吗？2引导学生讨论，总结，教师用幻灯片给出。组知识的 一个重要 过程，可以 帮助学生 自行构建 知识体系 理清知识 脉络，形成 良好的学 习习惯。导 数 几 何意 义 的 应 用问题11:类比例题1,2的解法，如果解决例3问题需要哪些条件？分析：（1） 已知点P,需求切线斜率 k ；（2） 设切点为Q（xo, yo）,切线斜率如何表示？1f （x0）=切线斜率k ；2= k ；Xp XqyP yQ（3） f （x）= ，解得 x0 ；Xp _Xq（4） 根据X0求得斜率k ；（5） 根据点斜式写出切线方程。已知点P不在曲线上时，过点 P的曲线切线方程的求解步骤即为

7、上述分析 过程。跟踪演练：1、 在曲线y=x2上过哪一点的切线（1） 平行于直线y=4x5（2） 垂直于直线 2x6y+5 = 012 32、 求抛物线y = x过点（1，一一）的切22引导学生类比例题1、2主动探索解决 例3所需要的条件。教师归纳并板书分析 过程，再由幻灯片给出解 答过程。锻炼学生观 察，类比， 独立思考解 决问题的能 力。目的是让 学生进一 步理解导 数的几何 意义的实 质并熟练 应用。学生独立完成，教师巡视，指导。归纳 总 结1切线定义2、 导数的几何意义3、 应用导数的几何意义求曲线的切线方程一般步骤引导学生进行归纳总结， 教师评析并用幻灯片给 出学生独立 总结解答 思

8、路是重 组知识的 一个重要 过程，可以 帮助学生 自行构建 知识体系 理清知识 脉络，形成 良好的学习 习惯。作业 布 置（必做）练习 A： 3,练习B： 2（选作）习题 3-1A: 4, 习题3-1B: 4思考题：你能尝试着利用导数的几何意义描述曲线的凹凸性与增减性的关系吗？作业是学生的信息反馈，教师可以通过 作业发现和弥补教学中的不足并及时纠 正学生理解的偏差，有利于教师进行教 学反思。作业的设置要注意个体差异， 因材施教。板 书 设 计附后板书设计清楚简洁，便于突出知识目标七、评价分析:本节课通过多媒体课件的直观演示， 引导学生通过观察， 思考，发现并归纳导数的几何 意义。在教学的过程中加强了对学生观察能力，独立思考能力，理解归纳能力，及数形结合能力的训练。并且注重师生，生生之间的合作交流，及时对学生所取得的成绩进行肯定，从而使学生获得成就感。 增强其自信心，激发学生对数学的求知欲望。 通过对例题和练习题的使学生能探究完成知识的迁移。并通过设置思考题为学生进一步探讨导数的应用指出方向,更好的把握前后知识之间的联系，为下一步的学习奠定了基础。（附）板书设计课 题例3：一、导数的几何意义： 三、导数几何意义的应用：