弹性力学与有限元法分析及实例讲解Word格式.docx

1、三杆桁架的优化设计为例。举例1对连杆进行受力分析结构静力学分析是ANSYS工程软件中应用最广泛的一种分析方法，“结构” 不仅包含像桥梁、建筑物等建筑工程结构，也包括像活塞、机械零件和工具等机 械零部件一样的船只、航空和机械结构，如船的外壳、航空器、机器的机架等。结构静力学分析用来求解稳态外载荷引起的系统或部件的位移、 应变、应力和力,稳态载荷包括外部施加的力和压力、稳态的惯性力（重力和旋转速度、施加位移、 温度等）。静力分析很适合求解惯性和阻尼对结构的影响并不显著的问题，如确 定结构中的应力集中现象，可以进行线性分析，也可以进行非线性分析，如塑性、 蠕变、膨胀、大应变及接触分析。静力分析过程分

2、为三个步骤：图1.静力分析过程三步骤如图所示为汽车连杆的几何模型，连杆的厚度为 0.5in，图中所注尺寸均为英寸，在小头孔的内侧90度范围内承受p=1000psi的面载荷作用，试利用有限 元分析该连杆的受力状态。连杆的材料属性为：杨氏模量 E=30X 106psi，泊松比为0.3。连杆的几何模型1.建立计算模型本例是对一个弹性力学平面问题进行结构分析，所以只选择结构分析模块。 由于连杆的结构、载荷均对称，因此在分析时只要采用一半进行分析即可。 采用 由底向上的建模方式，具体的操作过程如下：（1）生成圆环面和两个矩形，包括创建关键点、直线、样条曲线、倒圆角 等；通过对面进行布尔操作产生真实模型。

3、AREASftPUA rawANJUIi S 烹D0920:42:31JUL S 2D092D:44:11The stress cacmlating of Liangan图1.1生成连杆大头圆环面、矩形P.PHA m_wThe 9tre9s caculating of Liangan图1.2生成连杆小头圆环面，进行布尔运算The stress caculating of liangan图1.3创建样条曲线LIWESLINE m_HJUL 5 2D0920 :30The gtress caculating of liangan图1.4生成连杆轮廓线（2）划分网格，包括定义单元类型：选择单元为so

4、lid, quad 8 -node,设置 单元尺寸为0.2，采取自由网格划分用20节点的SOLID95单元划分网格。图1.6采用自由划分网格，生成 2D网格ELEHENTiiJUL S 20092 CH舅注n图1.7生成3D网格（3）定义材料属性E=30 X对平面连杆进行线弹性分析计算，所定义的材料属性有弹性模量 106psi，泊松比为0.3。2.施加约束和载荷并求解（1）施加约束ELEKENTii2Q: 59:20The stcesa maculating of Hang an图2.1大孔内表面施加对称约束图22 Y=0的所有面上施加对称约束（2）施加载荷ELEEr4Ti21:06:14Th

5、e stress caculating of Liangan2.3小孔内表面施加面载荷（3）选择PCG求解器，求解运算ELEHEFJTSJUL S 2D09 21:42 NFORRFORPRESLanaThe stceaa maculating of Hang an图3求解运算结果显示图3.JUL 5 2009 21!11!57查看显示结果WODRL 9OLUTICWSTEP1SUE -1TI=1S&JW （AVG1DMX .L33E-n3 3MH -&21066SMS =1097图4连杆体的受力分布显示由受力图可知，当连杆小头内侧受到面分布载荷时， 小头孔内侧靠近大头孔 部分受力最大，在一定

6、的条件下，可能最先出现裂纹，也最容易断裂。举例2:三杆桁架的优化设计优化设计是一种寻找确定最优设计方案的技术，人们总希望在一切可能的方 案中选择一个最好的，设计方案的任何方面都可以优化， 进行优化设计首先要把 实际的实际问题用数学表达式加以描述， 转化成数学模型，然后根据数学模型的 特性，选择某种适当的优化计算方法及其程序，通过计算机求得最优解。优化设计的步骤：（1） 生成循环所用的分析文件，建立优化过程中的参数；（2） 进入OPT处理器，指定分析文件，指定优化变量；（3） 选择优化工具或优化方法；指定优化循环控制方式；（4） 进行优化分析；（5） 查看设计序列结果。如图所示为一个由三根杆组成

7、的桁架结构，它承受纵向和横向载荷，求该桁架的最小质 量。已知桁架特性如下表所示:表1材料特性几何属性弹性模量5E=2X 10 Mpa横截面变化范围3 30.6 x 10-0.645m泊松比0.3基本尺寸B变化范围10 25m比重7.8 x 10 kg/m集中载荷F=9X 10 N许用应力2.76Mpa横截面积A1 ,A2,A3假设结构的初始重量为 500t，缺省允差由计算机自动选择， 为了便于收敛，一阶方法的优化分析中将目标函数的允差定为 1。根据分析问题的性质，选择设计变量，状态变量，目标函数如下：表2设计变量A1,A2,A3,B状态变量6目标函数Min Wt该问题的优化数学模型为:Min

8、f（E）X =Xi ,X2,X3,X4】=A i , A 2 ,A 3, B3*s.t 0.6 汉 10一Ai 兰0.64516 i =1,2,310兰B兰250 _ max （ j _ 2.76 M pa j = 1,2,31.1参数化建立几何模型（1）定义参数和材料属性参数初始值：B=25，A仁A2=A3=0.645 ;材料属性：E=2e11，PRXY=0.3，DENS=7800（2）定义单元类型及属性单元类型：structural link -2D spar 1 ;定义实常数： A1, A2, A3。（3）建立有限元模型hl-ut-EB NTiDK MIIPIOPT of hangj i

9、d图1.1生成单元（4）施加约束和载荷图1.2施加边界约束图1.3 4节点施加集中载荷1.2求解运算2.1提取并指定状态变量和目标函数计算单元体积的总和 VTOT=61.7333874 ;计算初始重量： WT=481520.422显示单元形状和大小：2.2进入优化处理器，指定分析文件指定分析文件为：hangjia_opt.lgw，指定设计变量：A1、A2、A3、B;设置状态变量: sigl、sig2、sig3;设置目标函数： WT，允差为1;指定一阶优化方法：first -order。3.1查看优化结果信息窗口中将显示了迭代序列的结果，包括每个设计变量、状态变量、目标函数的值。 所有序列的结果

10、见程序文件。图3.1迭代序列优化运行结果3.2显示目标函数的变化规律m（kW-2|JU1 d 21109 Zl：57：057 UD 13 LEJi.l A_1 3.3.S 34-UIre ration MuffiDecuFT af haaqi ia图3.2目标函数WT变化规律3.3显示基本尺寸的变化规律OPTIH :ZATIDMBLWERUPPER30iTUL d 2D09Zl：5B：ie站zzDiiiienslti 2Q|JIfH13saLbOPT af hengji曰147 101-1 A.lIreration MumDer13.14.S图3.3 B的变化规律3.4显示杆横截面的变化规律CTTTMIZATICW